透射振幅光柵的光譜特性分析畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-25 23:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 光柵的幾個(gè)光譜特性參數(shù)是相互獨(dú)立的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)都考慮，這樣光柵性能達(dá)到最好。同時(shí)也給出了參考文獻(xiàn)，這其中有中文的也有外文參考文獻(xiàn)，這也是這篇論文得以形成的主要幫助。文章最后附上了對(duì)導(dǎo)師的致謝感言及附錄。2 光的衍射原理及夫瑯禾費(fèi)衍射 光的衍射基本理論惠更斯原理：光波在空間傳播，是振動(dòng)的傳播，波在空間各處都引起振動(dòng)，波場(chǎng)中任一點(diǎn)，即波前中任一點(diǎn)都可視為新的振動(dòng)中心，這些振動(dòng)中心發(fā)出的光波，稱為次波。次波又可以產(chǎn)生新的振動(dòng)中心，繼續(xù)發(fā)出次波，由此使得光波不斷向前傳播。新的波面即是這些振動(dòng)中心發(fā)出的各個(gè)次波波面的包絡(luò)面，用次波的模型可以很容易解釋光的衍射現(xiàn)象?；莞狗颇恚悍颇l(fā)展了惠更斯的光傳播理論，他提出那些次波發(fā)生干涉即次波的相干疊加。具體就是將波前上所有次波中心發(fā)出的次波在P點(diǎn)的振動(dòng)疊加，即得到該波前發(fā)出的波傳到P點(diǎn)時(shí)的振動(dòng)。得到的一般公式為：其中為次波源發(fā)射球面波到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)；為次波源自身的復(fù)振幅；ds為次波源波前微分面元；f為傾斜因子；K為比例系數(shù)。菲涅耳基爾霍夫衍射積分原理：基爾霍夫在菲涅耳的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確了各因子的表達(dá)式，具體化為 在傍軸衍射情況下，結(jié)合爾霍夫衍射的邊界條件還可進(jìn)一步化為 夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)裝置及圖樣 如圖為衍射裝置。 平行光入射，用凸透鏡成象于像方焦平面。相當(dāng)于各點(diǎn)發(fā)出的次波匯聚于無(wú)窮遠(yuǎn)處。即是平行光的相干疊加。其中單縫寬度為aL2F2F1L1P （夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)裝置布置）（）得到的衍射實(shí)驗(yàn)圖片為 （夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)圖片）（） 夫瑯禾費(fèi)衍射的基本理論分析 夫瑯禾費(fèi)衍射強(qiáng)度分布積分方法： P點(diǎn)光來(lái)自同一方向，傾斜因子相同。不同方向的光，滿足近軸條件傾斜因子為常數(shù)1。則上式化為 其中 令 則 其中，為Q點(diǎn)發(fā)出的沿光軸方向的次波在光軸上的F點(diǎn)所引起的復(fù)振幅； ,為通過(guò)整個(gè)狹縫的光沿光軸方向傳播時(shí)在光軸上的F點(diǎn)所引起的振動(dòng),即復(fù)振幅。則為光軸上F點(diǎn)處的光強(qiáng)。,為單縫（單元）衍射因子。 則通過(guò)以上推導(dǎo)強(qiáng)度分布為 如果入射光的傾角為， （夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)圖片）（）則，光在法線同側(cè)，取+；異側(cè)， 取。 。 夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的特征（1）極值點(diǎn)：由強(qiáng)度分布公式 ，即 由此得 分別求解以上兩方程得所有的極值點(diǎn)單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中央最大值的位置 由 ，解得滿足 的那個(gè)方向，即 （中央最大值位置）也就是在焦點(diǎn)處，光強(qiáng)最大。這里，各個(gè)次波相位差為零，所以振幅疊加相互加強(qiáng)。單縫夫瑯禾費(fèi)衍射最小值位置由，解得滿足 的一些衍射方向，即 （最小值位置）這些位置為暗點(diǎn)。該式稱為單縫衍射的零點(diǎn)條件。單縫夫瑯禾費(fèi)衍射次極大位置在每?jī)蓚€(gè)相鄰最小值之間有一極大值，這些極大值的具體位置可由超越方程 解得 ，通過(guò)圖解法，我們可求得以下值 （2）亮條紋角寬度（相鄰暗條紋之間的角距離）由單縫衍射的零點(diǎn)條件，可知在很小時(shí)，可近似為，從而相鄰暗條紋之間的角距離為 而零級(jí)主極大 ，其半角寬度為 即衍射的反比關(guān)系。3 透射振幅光柵的衍射 透射振幅光柵概述光柵有反射光柵和透射光柵兩大類，在玻璃片上刻有大量等寬間距的平行刻痕，在刻痕處，因?yàn)椴Ａё兠肷涔饩€發(fā)生散射，幾乎是不透光的，而相鄰兩刻痕之間的光滑部分與一個(gè)狹縫相當(dāng)，1cm的寬度上可達(dá)10000條以上，若刻痕的寬度為，則叫做光柵常數(shù)，當(dāng)刻痕為10000條，則光柵常數(shù).當(dāng)一束平行單色光垂直入射到光柵上，對(duì)光柵中每一狹縫，都可以產(chǎn)生衍射效應(yīng)，并在屏幕上形成各自的衍射圖樣. 光柵衍射條紋的分布于單縫衍射情況不同，在單縫衍射中，中央明條紋寬度很大，其他各級(jí)明條紋寬度較小，狹縫數(shù)目越多，則屏幕上明條紋變得越亮越細(xì)窄，且分得越開(kāi)，，并且從個(gè)狹縫射出的光束相互之間要發(fā)生干涉，所以最后形成光柵衍射條紋的并不只是由單個(gè)狹縫所起的作用，而更重要的還有許多狹縫發(fā)出的光束之間的干涉，光柵衍射條紋是在單縫衍射的基礎(chǔ)上，縫與縫之間的干涉作用的總效果. 單色光照射透射振幅光柵實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶慈鐖D空間方位布置實(shí)驗(yàn)裝置。由圖可知其與單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的實(shí)驗(yàn)裝置差不多，只是由單縫變?yōu)橥干湔穹鈻拧? （單色光照射透射振幅光柵實(shí)驗(yàn)裝置布置）（）得到的實(shí)驗(yàn)圖片 （單色光照射透射振幅光柵實(shí)驗(yàn)圖片）（） 單色光照射透射振幅光柵的理論分析 單色光照射透射振幅光柵的衍射強(qiáng)度分布平行的單色光入射，滿足近軸條件?？捎冒S條件下的的公式并僅對(duì)衍射屏透光部分求積分，即不透光部分的瞳函數(shù)為零。 其中N就是狹縫的總條數(shù)，后面的部分是對(duì)每一個(gè)狹縫的積分，求得入射光經(jīng)該狹縫后的衍射在P點(diǎn)引起的振動(dòng)，即復(fù)振幅，為光的衍射 對(duì)所有狹縫的求和是將每一個(gè)狹縫射出的光在P點(diǎn)引起的振動(dòng)即復(fù)振幅進(jìn)行疊加，自然是相干疊加， 為光的干涉。物理過(guò)程為：每一個(gè)單狹縫的光在P點(diǎn)先進(jìn)行衍射，衍射后的復(fù)振幅再進(jìn)行干涉。設(shè)透射振幅光柵的每一狹縫寬度為b，不透光部分寬度為a，a+b=d，d為相鄰兩狹縫中心的距離，即光柵的周期。在這里設(shè)置的常數(shù)a與單縫夫瑯禾費(fèi)中的單縫寬度a的意義不同，以區(qū)別計(jì)算。abd透射振幅光柵x （透射振幅光柵）（）由圖可知當(dāng)各狹縫中心發(fā)出的光波到達(dá)屏上的光程為，則有 ： 為相鄰兩狹縫中心發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的光程差。 在第j個(gè)狹縫中，位置在的點(diǎn)光源發(fā)出的光與狹縫中心發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的光程差， 即，上述積分化為 可見(jiàn)前面[]內(nèi)為單縫衍射的結(jié)果，對(duì)各個(gè)狹縫都是一樣的；后面[]內(nèi)為多縫之間干涉的結(jié)果。 最后在P點(diǎn)的振動(dòng)是兩者乘積。上式進(jìn)
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