【文章內(nèi)容簡介】 顯示中的應(yīng)用實例，于是，我就參照了一下他的電路樣式，在小何哥哥的指導(dǎo)之下完成了指示燈的萬用板電路（如圖 所示） 。經(jīng)過測試，效果基本滿意。圖 指示燈的萬用板電路為了讓整個裝置運(yùn)行更加穩(wěn)定，更加美觀，按照之前設(shè)計方案，我委托工廠把光電檢測電路和指示燈電路制作成 PCB 板。整個控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下：圖 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)22設(shè)置控制命令格式PC 作為整個系統(tǒng)的控制中心，在設(shè)計中要解決的一個重點是如何利用軟件控制整套系統(tǒng)。由于控制部分是以單片機(jī)為核心的，那么問題就轉(zhuǎn)變?yōu)槿绾问枪芾碥浖c單片機(jī)有效通信交流。這部分一開始時我還真沒有頭緒，因為單片機(jī)主要是利用串口與電腦通信的，而該如何處理發(fā)送數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)與單片機(jī)的溝通呢？經(jīng)過在網(wǎng)上一些論壇發(fā)帖咨詢，還有與指導(dǎo)老師的討論，我才形成了現(xiàn)在的那種以控制標(biāo)識符，數(shù)據(jù)內(nèi)容，命令結(jié)束標(biāo)志為組合的控制信息。例如上文所述，當(dāng)在軟件上按取盤按鈕，那么電腦會自動形成控制信息如下“G+Address+E”其中， G 表示 GET，就是說要取盤，Address 是需要取盤的位置信息，E 是命令結(jié)束標(biāo)志符。 控制命令 地址 結(jié)束標(biāo)志設(shè)計命令格式開始的時候，我設(shè)計的系統(tǒng)只能取一個光盤，那么它的命令只有“G+Address”，可是到了后面，系統(tǒng)具有取多盤的功能，就是說所要去的的光盤個數(shù)的不確定的，那么單片機(jī)在讀取位置信息時就要有一個結(jié)束標(biāo)志才能判斷出來。所以要加上一個“E”來坐標(biāo)標(biāo)識符。而在實際中， G 是用十六進(jìn)制的0XFA 表示， E 用十六進(jìn)制的 0XFF 表示。下面是利用串口助手接受軟件發(fā)送數(shù)據(jù)。利用它可以很方便地對串口發(fā)送數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)控，這樣就可以在沒有與單片機(jī)控制系統(tǒng)連接下也可以對軟件進(jìn)行調(diào)節(jié)。23圖 取盤時軟件發(fā)送的數(shù)據(jù)精度控制利用我自己的單片機(jī)最小系統(tǒng)板和陳師傅介紹的驅(qū)動模塊，我已經(jīng)成功地控制步進(jìn)電機(jī)根據(jù)我的設(shè)想前進(jìn)和后退，但是步進(jìn)電機(jī)是按照脈沖數(shù)目來控制的，而我電腦上保存的是光盤位置，還有因為光盤的間距很小，如何準(zhǔn)確的把光碟推出來，這些問題還值得我去思考。精度的調(diào)試主要經(jīng)過了三個階段。階段一：光碟槽在加工的時候是按照均勻位置距離來加工的，所以一開始，我按照全程線性化的方法編寫單片機(jī)控制程序。因為光盤與光盤之間的距離為 3mm，每個光盤的厚度為 ，從理論上說，絲桿上步進(jìn)電機(jī)的步角為 176。，每圈需要的脈沖數(shù)為 200。當(dāng)知道絲桿每一圈前進(jìn)的距離，加上光盤厚度與間距，就可以計算出對應(yīng)光盤位置所需要的脈沖。其表達(dá)式為 ，其中，120D/Pn???（ ）l為光盤厚度， 為光盤間距， 就是每個光盤間的實際距離。 為絲1D212D?0l桿每一圈的前進(jìn)距離，因為我們每一圈需要 200 個脈沖，那么， 就是每/l24個脈沖前進(jìn)的距離。 是當(dāng)前要取的光盤位置，代入上式就能計算出理論需要n的脈沖個數(shù) P。當(dāng)我滿懷信心去驗證我的實驗成果的時候，我發(fā)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)并沒有到達(dá)相應(yīng)的位置。在咨詢了家長后，我明白，在實際的加工過程中，是不可能實現(xiàn)光碟槽位置的均勻分布的。階段二：通過網(wǎng)絡(luò)的問詢，我采用了一種新方法——分段線性化。我首先測量一組光盤位置與對應(yīng)脈沖個數(shù)的數(shù)據(jù)。可以肯定，要到達(dá)這些位置，需要走的脈沖個數(shù)是知道的。對于點與點之間的區(qū)域，近似認(rèn)為是按線性變化的。這種方法計算脈沖的表達(dá)式為 ，其中， 是當(dāng)前需要取的光盤所在1()iiiPKx????iP分段區(qū)域中起點位置所對應(yīng)的脈沖數(shù)， 是其坐標(biāo)位置。 是光盤所在分段i 1iK?區(qū)域中的近似斜率，計算公式為 ， 為當(dāng)前需要取的光盤位置。每個分段iyxk區(qū)域中的近似斜率計算表達(dá)式為 ， 為分段區(qū)域起點與終點坐標(biāo)，1iii???1,ix?為其對應(yīng)的脈沖個數(shù)。1,iy?經(jīng)過實際調(diào)試，利用以上方法能夠準(zhǔn)確的定位到大部分的位置，但在某些地方，還是不能準(zhǔn)確定位。階段三：通過向指導(dǎo)老師的咨詢與自己慎重的考慮，我認(rèn)為出現(xiàn)的問題主要有兩點。第一可能是我測量時估計量不準(zhǔn)確造成的，第二是這段范圍內(nèi)的光盤存放位置的不均勻比較明顯而造成的。我又對我的控制方法進(jìn)行了改進(jìn)。我先在這些精度比較差的范圍我重新測量了位置與脈沖對應(yīng)關(guān)系，然后對于一個關(guān)鍵的參數(shù)K，我修改了計算方法。原來的 K 在同一段范圍內(nèi)是不變的，現(xiàn)在我把它改為一個動態(tài)值，定義脈沖計算公式為 ，其中 為需要取的光*()iiPkx????x盤位置， 為目標(biāo)光盤所在分段區(qū)域的起點坐標(biāo)， 為它的斜率，定義為ix ik， 為當(dāng)前分段中斜率的變化率，其定義為 ， 為對應(yīng)分段iyxk?* 1*ikx???1,i?起始和結(jié)束端點坐標(biāo)， 為他們對應(yīng)的斜率。1,ik?在實際中，驅(qū)動器選擇 64 分頻下，測到的位置與對應(yīng)脈沖關(guān)系如下：25X1 X2 X3 X4 X5 X6坐標(biāo) 8 51 109 脈沖數(shù) 20366 106588 145046 246845 311927 373835利用斜率分段線性化的流程框圖如下：圖 利用斜率分段線性化的流程框圖根據(jù)斜率分段線性化思路，先把整個區(qū)域分成六段，每段的端點位置分別為 address_f 和 address_b，address_f 是首端點，所對應(yīng)測得的脈沖數(shù)為 pluse_f, address_b 為末端點,所對應(yīng)測得的脈沖數(shù)為 pluse_b。其實這里對于每個分段來說，它的末端點就是下一分段的首端點。為了簡化說明，這里設(shè) 為每段首端ix26點對應(yīng)的位置， 為其對應(yīng)的脈沖個數(shù)。這樣，利用以上定義式iy，就可以計算出每個光盤位置對應(yīng)的脈沖數(shù)了。*()iiPkx????利用分段線性化和斜率分段線性化畫出曲線如下：圖 利用以上兩種方法畫出來的曲線圖 曲線局部放大（虛線為分段線性化擬合，實線為斜率分段線性化擬合）可以看出，利用斜率分段線性化擬合后，脈沖數(shù)量的增加是按端點斜率的變化趨勢改變的。經(jīng)過實際檢測，利用以上辦法，能夠很好解決誤差問題，取盤精度基本滿意。27我在原來設(shè)計中，裝置每次只能取一個光盤，當(dāng)完成取盤操作后就自動回復(fù)到初始零位。若使用者一次要取的盤很多時，這樣的操作就很浪費(fèi)時間。我當(dāng)時就在想，是否既可以令裝置一次性取多盤，而且可以令裝置記錄當(dāng)前位置，節(jié)省復(fù)位時間？這個部分從想法的提出，到實現(xiàn)經(jīng)過了很漫長的過程。我先利用單片機(jī)里的 EEPROM 存儲了每次取盤完成后的當(dāng)前位置，解決了每次取盤操作后復(fù)位的問題，接著我再著力解決取多盤的問題。開始的時候，我是按照用戶選擇取盤的順序來實現(xiàn)取盤的，就是說用戶先點擊 1 號盤，再點擊 2 號盤，再點擊 3 號盤，那么系統(tǒng)就會按照 1，2，3 的順序來取出光盤，但在實際調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)，很多時候取盤機(jī)構(gòu)都走了重復(fù)的路線。我就想能不能設(shè)計出一種有效的方法，讓取盤機(jī)構(gòu)在最短的時間內(nèi)把光盤都取出來呢？順著這個思路，我在網(wǎng)上找了很多資料，包括動態(tài)規(guī)劃，最優(yōu)設(shè)計，貪心算法等等，但是看到這些高深的東西，我真的不知道如何下手。通過和指導(dǎo)老師交流后，老師推薦了我兩本書看，包括《如何進(jìn)行思考》 ， 《算法設(shè)計與分析》這兩本書對于一些基本的算法做了詳細(xì)的介紹，還有具體的例子。我利用課余時間一點一點地看，老師也把書上的部分內(nèi)容給我進(jìn)行講解，我發(fā)現(xiàn)利用書上的算法，可以解決實際中很多難題。例如旅行售貨員問題，最大團(tuán)問題，這對于我思考其他問題帶來很大的啟發(fā)。書本讓我理解了什么叫做樹，什么是圖，如何對樹進(jìn)行遍歷，如何尋找最小生成樹等。說實話，書上有些內(nèi)容我還不是很理解，但通過它們，我漸漸發(fā)現(xiàn)我需要解決的關(guān)于在對短時間內(nèi)實現(xiàn)取多盤的問題應(yīng)該屬于最優(yōu)路徑問題，與旅行售貨員問題有點相似，但又有所區(qū)別，它要尋找的是一條回路，而我的問題是一條停止在最優(yōu)端點的最短路徑。這點的不同也使得我對算法的改進(jìn)提供了思路。我設(shè)計的取盤最優(yōu)路徑算法1）取多盤問題的進(jìn)一步闡述：在電機(jī)速度不變的情況下，最短時間內(nèi)把選定的光盤全部取出的問題實際28等效于一個最短路徑問題，就是要找出一個最短路徑，讓取盤機(jī)構(gòu)經(jīng)過各個目標(biāo)光盤存放點，并把光盤推出到指定位置。就像下面的示意圖(圖 )：圖 圓圈表示需要取的光盤，三角形代表當(dāng)前取盤機(jī)構(gòu)的位置上圖表示一個 3 層的光盤存放機(jī)構(gòu)，每層可以存放 10 張光盤。其中圓形表示需要取的光盤，三角形表示取盤機(jī)構(gòu)當(dāng)前的位置，事實上，取盤機(jī)構(gòu)的位置是上一次取盤過程中取最后一張光盤的位置。由排列組合的知識可以算出，當(dāng)所需要取光盤個數(shù)為 n 時，那么可用的取盤的路徑條數(shù)為 n!，例如，以上所需要取光盤個數(shù)為 7，那個可選的路徑數(shù)目為 5040 條！為了討論方便，我們減小取盤數(shù)目，假設(shè)取盤數(shù)目為 3 個，見如下圖：圖 　需要?。硞€光盤時表示圖（圓圈表示需要取的光盤，三角形代表當(dāng)前取盤機(jī)構(gòu)的位置）可以算出上圖可選的路徑數(shù)目為 3！=6。問題需要求取總距離最短的路徑，29那么就必須有一個權(quán)衡路徑的量。在本算法中，定義光盤之間的距離為,其中 是以裝置一個端點為原點時，第 i 個光盤的1212L|||xy???(,)ixy坐標(biāo)，由于實際中不可能測量每個光盤到原點的位置，我們利用光盤存放的位置信息作為坐標(biāo)。例如，上圖中光盤 C 的坐標(biāo)為（9，3） ，光盤 B 的坐標(biāo)為（3，2） 。那么光盤 B 和光盤 C 的距離 L=|93|+|32|=7?？墒窃趯嶋H中光盤橫向與縱向的比例不可能是 1：1，在計算縱向坐標(biāo)時應(yīng)該把位置信息乘上一個大于零的比例系數(shù) K，所以最終的計算公式應(yīng)該為 ，因為1212L|||xKy???K 是一個任意致，可以假設(shè) K=1。利用上圖雖然可以表示各個光盤的位置信息，但還不夠直觀，利用圖的概念和以上定義的距離信息，可以得到以上坐標(biāo)圖的等效加權(quán)圖如下：圖 加權(quán)圖表示光盤位置其中線條之間數(shù)據(jù)表示兩個點之間的距離。1，2，3，4 表示需要走過的各個節(jié)點，起點規(guī)定為 1 號節(jié)點。2）基于回溯法的最短路徑探究前面提到，當(dāng)需要取的光盤個數(shù)為 n 時，可選路徑數(shù)目為 n!，當(dāng)需要取的光盤數(shù)目為 10 個時，可選路徑達(dá)到 10！=3628800。所以必須采用一個系統(tǒng)的方法來選取最優(yōu)路徑。這里采用回溯法來實現(xiàn)?；厮莘ㄓ小巴ㄓ媒忸}法”之稱。用它可以系統(tǒng)地搜索問題的所有解?；厮莘ㄊ且粋€既帶有系統(tǒng)性又帶有跳躍性的搜索算法。它在問題的解空間樹中，按深度優(yōu)先策略，從根結(jié)點出發(fā)搜索解空間樹。算法搜索至解空間樹的任一結(jié)點時，先判斷該結(jié)點是否包含問題的解。如果肯定不包含，則跳過對以該結(jié)點為根的子樹的搜索，逐層向其祖先結(jié)點回30溯；否則，進(jìn)入該子樹，繼續(xù)按深度優(yōu)先策略搜索?；厮莘ㄇ蠼鈺r，只要搜索到問題的一個解就可結(jié)束。3）問題的解空間用回溯法解問題時，應(yīng)該明確定義問題的解空間。問題的解空間至少應(yīng)該包含問題的一個（最優(yōu)）解。例如，對圖 所示，當(dāng)需要取 3 個光盤時，按光盤序號，可選的路徑為（1，2，3，4）,（1，2，4，3）,（1，3，4，2） ，（1，3，2，4） ， （1，4，2，3） ， （1，4，3，2） ，他們共同構(gòu)成一個解空間。定義了問題的解空間后，還應(yīng)該將解空間很好地組織起來，使得能用回溯法方便地搜索整個解空間。通常將解空間組織成樹的形式。對于圖 所示，利用解空間樹表示如圖 所示：圖 解空間樹表示其中，A—Q 為樹的各個結(jié)點，結(jié)點間數(shù)字表示實際經(jīng)過的光盤編號和到達(dá)這個光盤需要的路徑長度。例如從分支（A，B，C，F(xiàn)，L）表示遍歷順序為（1，2，3，4） ，對應(yīng)路徑長度為 5，3，7，總共路程為 15。4）回溯法的求解思路確定了解空間的組織結(jié)構(gòu)后，回溯法從開始結(jié)點（根結(jié)點）出發(fā)，以深度優(yōu)先方式搜索整個解空間。這個開始結(jié)點成為活結(jié)點，同時成為當(dāng)前的擴(kuò)展結(jié)點。在當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點出，搜索向縱深方向移動至一個新的結(jié)點。這個結(jié)點成為31新的活結(jié)點，并成為當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點。如果在當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點處不能再向縱深方向移動，則當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點就成為死結(jié)點。此時，應(yīng)該往回移動（回溯）至最近的活結(jié)點處，并使這個活結(jié)點成為當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點?；厮莘ㄒ赃@種工作方式遞歸地在解空間中搜索，直至找到所需求的解或者解空間中已無活動結(jié)點為止。對圖 所示的解空間樹，回溯法找最短路勁時，從解空間樹的根節(jié)點 A出發(fā)，搜索至 B，C ，F(xiàn) ，L 。在葉結(jié)點 L 處記錄找到的路線為（ 1，2，3，4） ，該路線長度為 15。從葉結(jié)點 L 返回至最近活動結(jié)點 F 處。由于 F 處已經(jīng)沒有可擴(kuò)展結(jié)點，算法又回到結(jié)點 C 處。結(jié)點 C 成為新擴(kuò)展結(jié)點，由新擴(kuò)展結(jié)點，算法再移動至結(jié)點 G 后又移動至結(jié)點 M，得到路線為（1，2，4，3） ，其長度為22，這個長度比之前的更長，所以舍棄。算法又依次返回至結(jié)點 G，C ，B。從結(jié)點 B，算法繼續(xù)搜索至結(jié)點 D，H，N。在葉結(jié)點 N 處，響應(yīng)的路線為（1，3，2，4） ，其長度為 17，比當(dāng)前最短路徑長，舍棄。從結(jié)點 N 算法返回至結(jié)點 H，Ｄ，然后從Ｄ開始繼續(xù)向縱深搜索至結(jié)點Ｏ。依此方式算法繼續(xù)搜索遍整個解空間，最終得到最小費(fèi)用路徑為（１，