【文章內(nèi)容簡介】 單位 風扇吹力 F / N 空氣阻力 f / N 空氣密度 ? C)( o室溫 3/g mK 小球截面積 A 2m 小球質(zhì)量 m gK 空氣阻力系數(shù) Cd / 小球直徑 D m 重力加速度 g sm/2 小球加速度 a / sm/2 小球速度 v / sm/ 小球高度 h / m 占空比 % 管頭風力 N 管尾風力 N 管頭風速 sm/ 管尾風速 sm/ windK 測定值 65 75 85 利用算數(shù)平均值公式 n aaaa n???? ...321 ，對 windK 求平均值，即： ??????w in dK 通過查閱文獻，可知道空氣阻力的計算公式為 dACvf 221 ?? 4A D 22 2DAvCC d???—小球截面積，其中——小球直徑——小球速度—）—空氣密度（假定室溫——空氣阻力系數(shù)—式中o 由 ）式（ 、 ）式（ 得 maACvmgAHK dr e alw in dw ???? 220 21)(21 ??? 其中，根據(jù) dtdhv? 、22dthda? 得 22220 )(21)(21 dtHdmACdtdHmgAHK r e a ldr e a lr e a lw in dw ???? ??? 表 32 系統(tǒng)模型參數(shù) 表 33 三種占空比的 windK 測定值 ）式（ ）式（ ）式（ 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 7 其中 ）式（ 即為開環(huán)數(shù)學模型公式。 開環(huán)系統(tǒng)模型 simulink 仿真 開環(huán)方框圖及傳遞函數(shù) 根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的要求，繪制了 43圖 簡易系統(tǒng)框圖，其中控制器是以 12V的 NMBMAT風扇采用電壓占空比控制方式來調(diào)節(jié)風扇風力，受控平臺則是根據(jù) ）式（ 搭建的Simulink仿真平臺，系統(tǒng)的主要要求為根據(jù)給定高度輸出實際高度。同時為了便于仿真，我們將受 控平臺中各力矢量之和（因為所受各力始終在一條直線上，所以在仿真時可利用簡單的加減模塊，便可得到各力矢量之和）作為輸入量，輸出的實際高度作為輸出量，求出之間的傳遞函數(shù)，這樣最后便可簡化實際高度的求解。 控 制 器 受 控 平 臺給 定 高 度 實 際 高 度 其中將 ）式（ 轉(zhuǎn)化為 22dtHdmFF real?? ?和 拉普拉斯變換得： 22 00 2 11)( )( smssF sH re al ??和 控制器的設(shè)計 控制器設(shè)計方案為采用電壓 PWM 波脈寬調(diào)制的方法調(diào)節(jié)輸出電壓，進而調(diào)節(jié)風扇的吹力。在此之前我們先測定給定電壓與風扇風力的關(guān)系， 53圖 為電壓占空比從%100%0 ，所對應(yīng)的風力，說明：該風力默認為管頭的吹力，測量公式采 用g1 0 0 0/ ?? 電子稱顯示質(zhì)量F ，且距離電子稱 cm2 。 圖 24 開環(huán)方框圖 ）式（ ）式（ 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 8 由 53圖 可知，該電機電壓的大小與風扇風力的大小近似成線性關(guān)系，并可以根據(jù)此值假設(shè)理論風力計算公式為 1 0 0 0200 gF w ??? 電壓占空比 我們將在程序中采用 ）式（ 來確定電壓占空比與風力的關(guān)系。 下面是控制器仿真設(shè)計，我們先設(shè)計 PWM 脈寬調(diào)制， 63圖 為該設(shè)計模塊圖，命名為 PWMVoltage 模塊，該模塊采樣周期設(shè)置為 ms1 ，則輸出 PWM 波形周期為 ms100 。主程序設(shè)計見 73圖 ，同時為驗證模塊的正確性，我們將測試 V12 電壓調(diào)制成 V6 電壓的仿真波形，見 83圖 。說明：在設(shè)計中，所有系統(tǒng)參數(shù)均為變量名，其所對應(yīng)的數(shù)值已經(jīng)在 文件中賦值。 圖 36 PWMVoltage 模塊圖 圖 35 電壓占空比與實際風力對應(yīng)關(guān)系 ）式（ 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 9 在設(shè)計完電壓 PWM 脈寬調(diào)制器后，接下來我們將分析最終實際高度 realH 和管口風力圖 38 示波器顯示波形 圖 37 PWM 調(diào)制主程序 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 10 0wF 的關(guān)系。經(jīng)過分析，小球經(jīng)過長時間的上下浮動，最終將趨于穩(wěn)定。在趨于穩(wěn)定時我們可以將小球近似看作進入運動速度為 sm/0 ，受 力為 windFmg? 的平衡狀態(tài)。由此可知，小球要想保持在給定高度，必須在給定高度下滿足 windFmg? 條件，由此根據(jù) ）式（ 可推知在管口吹力為 ? ? AvAWPFmg 221 平衡風力????? 風速小球重力相等所需要的—平衡風力代表吹力與—式中 平衡風力v 經(jīng)計算，平衡風速 smv /?平衡風力 。 再根據(jù) ）式（ 得 給定高度平衡風力 HKvv w in dw ?? 0 )2(1 0AFvKH ww in d ?平衡風力給定高度 ? 假設(shè)給定高度為 m1 ，則根據(jù) ）式（ 、 ）式（ 得 NFw ? 正好等于當電壓占空比為 %100 是所對應(yīng)的管口風力輸出，即我們可將給定高度區(qū)間設(shè)定在 mm ~之間。由此，我們可以分別將給 定高度對應(yīng)的 0wF 、占空比計算出來，并利用程序存入分別 和 文本文件中，程序見 93圖 。 在創(chuàng)建并更新好各數(shù)據(jù)文件之后，我們利用 simulink 仿真平臺下的 1D Lookup Table模塊將數(shù)據(jù)表內(nèi)容一一對應(yīng)。其對應(yīng)方式為 HGiven 對應(yīng) F0forHGiven， F0forHGiven 對應(yīng)DutyCycleforF0， DutyCycle 對應(yīng) F0，見 103圖 、 113圖 和 123圖 。這樣就形成了給定高度與 0wF 開環(huán)對應(yīng)關(guān)系，總體設(shè)計圖見 133圖 ，至此開環(huán)控制器設(shè)計完畢。 圖 39 對應(yīng) 0wF 和對應(yīng)占空比程序編寫 ）式（ ）式（ ）式（ 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 11 圖 311 F0forHGiven與 DutyCycleforF0 對應(yīng)關(guān)系 圖 310 HGiven與 F0forHGiven對應(yīng)關(guān)系 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 12 受控平臺的設(shè)計 首先根據(jù) ）式（ 搭建 windF 風力仿真平臺，見 143圖 。說明：在仿真過程中因為小球超過一定高度， windv 會出現(xiàn)賦值，而現(xiàn)實情況下 windv 應(yīng)該逐漸減小到 0。所以我們在此加上 上下 限 速度 保護模塊 Saturation Dynamic，設(shè)置最低速度為 s/m0 ，最高速度為 0wv 。 圖 313 開環(huán)控制器整體設(shè)計圖 圖 312 DutyCycle與 F0對應(yīng)關(guān)系 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 13 圖 314 windF 風力仿真 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 14 然后我們根據(jù) ）式（ 在對空氣阻力 f 進行仿真，見 153圖 。在仿真的過程中我們發(fā)現(xiàn)由于下降的過程中，空氣阻力反向，但是 ）式（ 中含有速度的平方項，使得空氣阻力始終為正。為解決該問題，我們利用判零比較器 Switch 模塊 ，判斷小球速度是否為負（反向），若為負，則在 2v 之前乘以 1。 最后我們利用 ）式（ 構(gòu)建完成整個受控仿真平臺，見 163圖 。 圖 315 空氣阻力 f 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 15 圖 316 受控平臺整體仿真圖 計算機控制系統(tǒng)課程設(shè)計 16 開環(huán)系統(tǒng)驗證 最后，整個開環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)搭建完畢，見 173圖 。我們?yōu)榱蓑?證其準確性，我們選取給定高度為 、 、 三種高度進行測試，其波形見 183圖 、 193圖 、 023圖 ，經(jīng)測試，小球均在給定高度上下浮動，符合開環(huán)系統(tǒng)要求。說明：此開環(huán)系統(tǒng)只針對