【文章內容簡介】 撲結構，并隨時可以對拼接結果做出迅速的調整和修改。 預處理圖像的預處理[11]是在處于最低抽象層次的圖像上所進行的操作，處理的輸入和輸出用圖像函數值的矩陣表示的亮度圖像。讀入原始圖像都存在一定的噪聲和干擾，有必要進行圖像的預處理，抑制與圖像處理任務無關的信息，改善圖像數據，抑制不需要的變形或者增強某些對于后續(xù)處理重要的圖像特征。1．圖像平滑圖像平滑利用圖像數據的冗余性，抑制圖像噪聲。新值的計算是基于某個鄰域中亮度數值的平均，僅僅使用鄰域中與被處理的點有相似性質的那些點做平均。消除噪聲更為常用的是中值濾波。中值濾波是一種減少邊緣模糊的非線性平滑方法，它的思想是用鄰域中亮度的中值代替圖像當前的點。鄰域中亮度的中值不受個別噪聲毛刺的影響，相當好地消除了沖激噪聲。更進一步，由于中值濾波并不明顯地模糊邊緣，可以迭代使用。矩形鄰域中值濾波的主要缺點是圖像中的細線和顯著角點會遭到損壞，如果使用其他形狀的鄰域是可以避免的。2．圖像閾值分割圖像閾值化是指把灰度圖像轉換成僅包含黑(灰度值為0)白(灰度值為255)的二值圖像?；叶燃夐撝祷潜容^簡單的一種圖像分割處理技術。很多物體或圖像區(qū)域表征為不變的反射率或其表面光的吸收率，可以確定一個亮度常量(閾值)來分割物體和背景。閾值化計算代價小速度快，被廣泛使用。3．邊緣檢測與跟蹤圖像的邊緣是圖像的最基本的特征。邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變換或者屋頂變化的那些像素的集合。待處理的標志點圖像，二值化后其邊緣處灰度值明顯不同，是階躍性的邊緣。如果一個像素落在圖像中某一個物體的邊界上，那么它的鄰域將成為一個灰度級的變化帶。對這種變化最有用的兩個特征是灰度的變化率和方向，它們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。邊緣檢測算子檢查每個像素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括方向的確定。針對標志點圖像的特點采用基于方向導數掩模求卷積的方法。選擇最合適的邊緣檢測需要分析圖像本身的特點。標志點的圖像采用掃描處理，邊緣都是階躍性邊緣，其噪聲很小，對階躍性邊緣比較適合采用梯度算子。在小區(qū)域局部范圍內，圖像規(guī)則的形狀判別，還可以采用輪廓跟蹤的方法直接獲取標志點的外部輪廓特征。方法是根據某些嚴格的“探測準則”找出目標物體輪廓上的像素，再根據這些像素的某些特征用一定的“跟蹤準則”找出目標物體上的其他像素。考慮到處理效率本課題采用邊界點旋轉搜索的跟蹤準則，避免了對每個邊界像素周圍八個點進行判斷，降低了判斷計算量。 標志點提取與匹配 標志點提取標志點準確快速地定位是保證拼接準確的前提。根據獲得的標志點邊界求取標志點點心，求取的精度對下面的點云的操作，特征的識別，拼接等工作有著直接的影響。為了提高精度，本文采用最小二乘的擬合方法來擬合點心。標志點的邊緣數學模型為橢圓方程，由于測量過程中不可避免的誤差影響，為了提高求取的點心精度，采用一種修正其邊緣，迭代擬合的方法。分兩步進行：1．直接求解初始位置設橢圓的一般方程為：x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0 (21)直接應用上述方程對得到的標志點的邊界離散點進行最小二乘擬合求取點心。其均方差和為： (22)對上式分別對B，C，D，E取偏導，令每個式子為零，可以得到一個包含5個方程和5個未知數的方程組。求解出B，C，D，E，F確定一個橢圓的5個參數：2．迭代擬合：設橢圓上任一邊緣點為P(x，y)，橢圓兩焦點位置為F1(x1，y1)和F2(x2，y2)，焦距為2c。兩個焦點位置為：F1： (23) (24)F2： (25) (26)理想橢圓上的點到兩焦點距離之和為常數(2a)，實際中，由于不可避免的誤差影響，設v為殘差，有： (27)進一步可以寫為： (28)理論上，可以由上式對所有橢圓邊緣的離散點進行最小二乘擬合可求得橢圓的5個待求參量的估計，由于該式是非線性的，必須先進行線性化，再迭代求解。設： (29) (210)式(210)中對PF1，PF2，對x1，y1，x2，y2的偏導數。于是，我們可以得到式(211)的線性化觀測方程： (211)上述方程中x10，y10；x20，y20分別為焦點F1，F2的坐標初值，且滿足如下關系： (212) (213) (214)將前面直接求解初始位置的結果作為初值，則觀測方程應用于所有邊緣的離散點進行最小二乘擬合，并逐步迭代可最終獲得所有待求參數(x1，y1；x2，y2；a)。一般經過3~5次后發(fā)現即可收斂，最后，可以得到橢圓中心擬合位置為： (215) (216)標志點拍攝圖像如下圖21所示：圖21 標志點拍攝圖像用Matlab編程得到標志點的坐標如表21所示：表21 標志點的二維坐標點序1234567x/mmy/mm點序891011121314x/mmy/mm點序15161718192021x/mmy/mm點序22232425262728x/mmy/mm點序29303132333435x/mmy/mm 標志點匹配不同視場下的標志點空間三維坐標匹配的實質，便是將不同坐標系下測量得到的三維深度數據進行坐標變換(旋轉與平移)轉化到統(tǒng)一的坐標系下。對于兩個視場標志點的對應搜索，主要應用歐式距離[12]在空間剛體變換不變性原理來完成，具體算法采用點模式匹配算法。該方法根據任意兩點間距離的剛體不變性質，在歐式距離變換下要在對應點集中找到盡可能多的對應點對，使得它們在一定的誤差容限下一致滿足同一個歐氏距離變換關系。然后得到了對應點集中的匹配團，此時的匹配團是一致匹配團，通常，通過預處理，可將每幅圖像中彼此靠得很近的點合并為一個點，這樣就找了匹配的點。 本章小結本章主要介紹兩部分內容：首先介紹標志點的選擇和對二維標志點圖像的預處理。主要包括圖像平滑、圖像閾值分割、邊緣檢測與跟蹤。然后介紹的是標志點的標定與匹配。標志點的標定方法分為兩步：直接求解初始位置和迭代擬合；并通過Matlab編程得到標志點的二維坐標。標志點的匹配是通過利用歐氏距離在空間剛體變換不變性原理來完成。找出匹配對，再計算其轉換關系，就可以實現兩個視場的坐標轉換，通過這些預處理和標定可以使標志點的輪廓清晰，更容易與背景分離。第3章 拼接算法分析及仿真近幾年來，國內外計算機視覺應用及工業(yè)制造等領域的學者對多視角下的點云數據拼接做了大量的研究。所以本章先簡要介紹拼接原理和幾何坐標變換，重點介紹了兩種快速拼接方法，并通過仿真實驗比較兩種方法。 多視角的坐標變換原理1．拼接原理三維坐標變換[13]是二維坐標變換的簡單推廣。二維坐標變換在齊次坐標系空間中可用33的變換矩陣表示，類似的三維坐標變換在齊次坐標系空間中可用44的變換矩陣表示。三維圖形的坐標變換矩陣可用 A= (31)表示從變換功能上講A可分為4個子矩陣：其中 (1) R= 產生比例、旋轉、錯切等幾何變換(2) T= 產生平移變換(3) 產生投影變換(4) 產生整體比例變換由于本文中采用的坐標變換是剛性變換：故有：=1，= (32)若點p在第一塊點云中的坐標為p1=(x1，y1，z1)39。，在第二塊點云中對應的坐標為p2=(x2，y2，z2)39。，則兩者關系可表示為：p1=Rp2+T。2．幾何坐標變換多視點云拼合過程可以歸結為根據特征分別構建兩片點云的局部坐標系，然后通過旋轉和平移變換的方式將兩個局部坐標系下的數據統(tǒng)一到一個坐標系下。不論是哪種拼合方式都是通過局部坐標系的平移和旋轉來實現的，整個拼合過程就是尋找平移和旋轉矩陣。三維坐標點(x，y，z)的齊次坐標定義為：(x，y，z，h)，其中h為不等于零的任意常數，本文為簡單起見，取(x，y，z，1)為(x，y，z)的齊次坐標。(1)平移變換幾何體的剛體平移指的是物體上每一點在都給定方向上移動相同的距離，得到三維平移變換矩陣： (33)其中三維平移矩陣：A= (34)(2)比例變換幾何體的比例變換指的是物體上每一點在都有相應的比例變換，得到三維平移變換矩陣：= (35)其中三維比例變換矩陣為：A= (36)(3)旋轉變換物體的旋轉變換包括繞坐標軸的旋轉和繞任意軸的旋轉。在右手坐標系下相對坐標系原點繞坐標軸旋轉θ角的變換公式為：a：繞x軸旋轉 (37)b：繞y軸旋轉 (38)c：繞z軸旋轉 (39) 快速拼接算法下面主要介紹兩種快速拼接算法：三點法和SVD法，這兩種算法都是基于三個點進行計算，所以參與計算的數據較少，提高了計算速度，同時也能保證一定的精度。 拼接原理數據拼接實現的前提是在規(guī)劃測量方案時，相鄰子區(qū)域必須存在公共重疊區(qū)域，所以先介紹數據拼接的原理[14]。OXYZ為測量系統(tǒng)的世界坐標系(WCSWord Coordinate System)，測量對象為歐式空間的任意曲面S(x，y，z)，ouvw為的局部坐標系，S(x，y，z)上的幾何要素與ouvw的空間位置不受S(x，y，z)移動及分解的影響，也就是說ouvw和S(x，y，z)是一種剛性關系。若將S(x，y，z)劃分成兩個包含部分重疊區(qū)域R(x，y，z)子曲面S1(x，y，z)和S2(x，y，z)并分別進行視覺三維測量，為了保證兩塊子曲面的測量質量，要求在測量坐標系OXYZ中他們的姿態(tài)和位置的調整可能不盡相同，這就導致S1(x，y，z)和S2(x，y，z)的局部坐標系o1u1v1w1和o2u2v2w2不重合。測量完成后，曲面S(x，y，z)在世界坐標系中被離散為分別對應于S1(x，y，z)和S2(x，y，z)的兩組不具相關性的數據點集{P1i(x，y，z)|P1i(x，y，z)∈S1(x，y，z)。i=1,2,…,n}，{P2j(x，y，z)|P2j(x，y，z)∈S2(x，y，z)。j=1,2,…,m}，它們都包含對應于公共區(qū)域R(x，y，z)的測量點集{Qk(x，y，z)∈R(x，y，z)。k=1,2,…,l}，為了實現{P1i(x，y，z)}和{P2j(x，y，z)}的坐標歸一化，就必須在測量坐標系中變換o2u2v2w2和{P2j(x，y，z)}，使o2u2v2w2與o1u1v1w1完全重合，就可以實現{P1i(x，y，z)}和{P2j(x，y，z)}的拼接。標志點的三維圖形分區(qū)測量圖如圖31所示。圖31 標志點的三維形面分區(qū)域測量 三點法將o2u2v2w2變換到與o1u1v1w1完全重合的位置，首先需要將o1u1v1w1的原點o1(x10，y10，z10)平移至o2(x20，y20，z20)處，然后繞o2(x20，y20，z20)點旋轉o1u1v1w1使其與o1u1v1w1完全重合。為了實現坐標變換，必須已知x10，y10，z1，x20，y20，z20這六個坐標變換參數及坐標旋轉變換的歐拉角ψ，θ，φ。為了利用旋轉和平移變換公式求解這9個參數，要已知三個相關點對的世界坐標，所以測量前在重疊的公共測量區(qū)R(x，y，z)上放置三個標記點A，B，C(三個以上標志點在理論上也是可行的)，測量完成后，標記點A，B，C在{P1i(x，y，z)}中的對應點分別為P1a，P1b，P1c，在{P2j(x，y，z)}中對應點分別為P2a，P2b，P2c。利用這三個點對的測量值就可以唯一確定實現兩組測量點云{P1i(x，y，z)}與{P2j(x，y，z)}組合變換的9個參數。換句話說，只要變換能使這三個點對在測量坐標系中完全重合，就可以實現{P1i(x，y，z)}與{P2j(x，y，z)}的拼接。在設置特征標志點的時候，應在被測物體上選取三個特征標記點，并且保證在兩次定位中都能被測量到。這三個特征標志點設置時不能共線，并且形成的面積足夠大，避免形成狹長的三角形。具體實現兩塊測量點云數據拼接過程的步驟如下：步驟1：固定{P1i(x，y，z)}，平移{P2j(x，y，z)}，使P2a與P1a重合，平移變換矩陣為： (310)步驟2：固定{P1i(x，y，z)}，繞點P1a旋轉{P2j(x，y，z)}使P2b與P1b重合。對于繞空間中任意點旋轉的變換組合，又分三個步驟：(1)將全部數據點云平移T+p，使P2a與P1a位于測量坐標系原點；(2)固定{P1i(x，y，z)}，繞點P1a旋轉{P2j(x，y，z)}，Tr使P2b與P1b重合；(3)將全部點云數據平移Tp，使P