【文章內(nèi)容簡介】 ?也就是說 及其他的變量對因變量的影響可以忽略，所以用 ， ， ，610 1923?， ，為因變量做回歸分析，是非常好的。41X5?在應(yīng)用剔除性最小二乘法分析時，剔除了企業(yè)貸款年利率（即中長期貸款利率一至三年） 、個人定期存款利率（即定期存款整存整?。ㄒ荒辏?） 、個人住房商業(yè)貸款年利率（一至三年） 、房價收入比、房屋租憑價格指數(shù)這些指標(biāo)，選取出影響房價最主要的因素是新建住宅價格指數(shù)、居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI） 、人民幣匯率（年平均匯率） 、房地產(chǎn)景氣指數(shù)、土地交易價格指數(shù)。從實(shí)際的角度來看，CPI是央行決定利息變化的主要指標(biāo)，即間接影響利率的大小，因此剔除有關(guān)利率的三個因素是可行的。根據(jù)圖2，可以觀察到2022年至2022年上海市房~ 之間波動，其波動幅度不大。再者，房價收入比的大小是受房價與收入的影響，國家在調(diào)控收入時主要參照了CPI的變化，且CPI 會影響房價，因此剔除了房價收入對房價的影響。 11 / 362022至 2022年 上 海 市 房 價 收 入 比0時 間房價收入比房 價 收 入 比房 價 收 入 比 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200圖 1 2022 年至 2022 年上海市房價收入比從需求的構(gòu)成中可以看出，投機(jī)需求和直接需求所占的比重最大，而投資需求卻比較少，因此用來描述投資需求的指標(biāo)出租房租賃指數(shù)可以排除。從下圖中可以看出上海市普通房價與需求整體來說是正相關(guān)的，需求上升，房價上升，房價上升，需求上升.2022到 2022年 上 海 市 普 通 住 宅 銷 售 量 與 銷 售 價 格 的 關(guān) 系 圖050001000015000銷 售 量銷售價格 銷 售 價 格銷 售 價 格 3523 3812 4821 5952 6327 6145 7393 7475105871594 1664 2022 2892 2396 2117 2776 1706 2478圖2 上海市普通住宅銷售量與銷售價的關(guān)系圖（注：上表中價格單位為元每平方米）從傳統(tǒng)的需求曲線來看，房價與需求應(yīng)該是負(fù)相關(guān)的；而在投機(jī)需求中，投資者投機(jī)資金以賺取差價為根本目的，無論是需求者還是供給者，他們對期望價格是不斷上漲的，購買者獲得了商品增值帶來的利潤，供給者則獲得了更高的銷售利潤，這樣就使的價格與需求實(shí)現(xiàn)暫時性的一致與房價卻是正相關(guān)的。當(dāng)投機(jī)需求占總需求的比重過大時，就會出現(xiàn)房價與總需求正相關(guān)的情況，而由上圖可以知道，上海市正是出于這種情況。因此，相比其他指標(biāo)，最終剔除 12 / 36房價比收入這個影響正常需求的量是可行的?？梢?，使用剔除性最小二乘法分析得到的結(jié)果具有很高的可行性。 雙對數(shù)回歸模型在應(yīng)用了剔除相關(guān)性的最小二乘法后，我們只保留了被選的基變量中與因變量無關(guān)的噪聲，即 ， ， ， ， ，而 ， ， ， ，19?2341X5?1923?41X所對應(yīng)的是 ， ， ， ， 這些原始變量，因此對它們進(jìn)行54?9?2??4多元線性回歸分析。則可得到新變量標(biāo)準(zhǔn)化后的方程式： ??????通過新變量與原變量之間的對應(yīng)關(guān)系及對數(shù)轉(zhuǎn)換可以得到有關(guān)原變量的雙對數(shù)回歸方程式： ????????????? 在運(yùn)用 SPSS 進(jìn)行回歸分析時，可以得出該模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果表和殘差圖，如下：表 4 剔除變量后雙對數(shù)模型擬合優(yōu)度表模型 R2R新變量回歸模型 原變量回歸模型 13 / 36圖 3 殘差圖由上表可知新變量 =，原變量 =，模型擬合度都很高；有2R2R殘差圖（圖 3）可知標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值與 Student 化殘差所構(gòu)成的點(diǎn)均落在（2，+2）的水平帶狀區(qū)間中，且不帶任何系統(tǒng)趨勢、完全隨機(jī)的分布在該帶狀之中，說明采用的回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的擬合是良好的，故兩者都表明該模型是合理的。根據(jù)觀察新變量系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)影響房價最主要的因素是新建住宅價格指數(shù)、居民消費(fèi)價格指數(shù)（CPI） 、人民幣匯率（年平均匯率） 、房地產(chǎn)景氣指數(shù)、土地交易價格指數(shù)對房價的影響是逐漸減弱的。但這是建立在剔除了所選因素的相互影響的情況下，實(shí)際上這些因素是存在著相關(guān)關(guān)系的。因此，我們需要將新變量還原進(jìn)行分析。由新方程各變量的系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)居民消費(fèi)價格指數(shù)、人民幣匯率（年平均匯率） 、新建住宅價格指數(shù)、房地產(chǎn)景氣指數(shù)、土地交易價格指數(shù)對房價的影響逐漸減弱。實(shí)際上我們知道，CPI 是央行決定利息變化的 14 / 36主要指標(biāo)，而利息則是決定房價的最為重要的因素，可見其對房價有著決定性的作用，只不過是通過間接的方式在傳導(dǎo)，而根據(jù)此模型我們可以直觀的觀察出其影響的程度。同時這也說明了，通過該模型我們能觀測各個原變量對房價影響大小，以及原變量對房價是抑制還是促進(jìn)，即相關(guān)系數(shù)能表示的是新變量與房價的關(guān)系：影響大小，促進(jìn)還是抑制。雙對數(shù)模型預(yù)測結(jié)果如下：表 5 上海市 2022 年至 2022 年預(yù)測值與實(shí)際值的比較時間 普通住宅實(shí)際價格 普通住宅預(yù)測價格2022 2022 2022 2022 54032022 2022 2022 2022 2022 注：上表中價格單位為元每平方米 多維多規(guī)則的云預(yù)測模型 云模型引入及概述1. 云模型 [6]引入以上使用的雙對數(shù)回歸模型，是從定量的角度來研究有關(guān)房價的研究。而我們一般情況下還會采用：時間序列預(yù)測模型，灰色模型 GM，模糊數(shù)學(xué)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這些將定量與定性相互轉(zhuǎn)化的方法。而我們采用了同樣是定量與定 15 / 36性相互轉(zhuǎn)化，卻鮮有在房價分析方面進(jìn)行拓展和應(yīng)用的云預(yù)測模型。在此，本文試圖進(jìn)行這個方面的嘗試與研究。2. 云模型概述云是用語言值描述的某個定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型,或者簡單地說云模型是定性定量間轉(zhuǎn)換的不確定性模型,云的數(shù)字特征用期望 ，Ex熵 ，超熵 三個數(shù)值表征，它把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定EnH性和定量相互間的映射。其中 是云的重心位置，標(biāo)定了相應(yīng)的定性概念的中Ex心值。 是概念不確定的度量，它的大小反應(yīng)了在論域中可被定性概念接受的元素?cái)?shù)，即亦此亦彼性的裕度。 是熵的不確定的度量，即熵的熵，它反映了H云的離散程度。云的數(shù)學(xué)定義式如下：在[0,1]中取值 ,云是從論域 U 到區(qū)間[0,1]的映射,()x?, ,:[01]U?x?()x?構(gòu)成一個云滴(,)xu 多維云的定義及分類對于大自然的不確定的信息，需要一種形式化的符號系統(tǒng)去刻畫，當(dāng)我們在描述這些量的時候，很多情況下并不是靠著精確計(jì)算某種數(shù)值來把握，而是通過感知概念和事物的整體特征來描述的。比如房價的高低，匯率的高低，此處的高低并沒有一個明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)，因此說語言固有的不確定性與客觀世界普片存在的亦此亦彼性有著很好的對應(yīng)關(guān)系。而以云模型為工具來描述語言原子，則正好能體現(xiàn)這一關(guān)系。對于簡單的定性規(guī)則 [7],我們可以這樣描述:IF A THEN 復(fù)雜的定性規(guī)則我們可以這樣表述:IF A and B and C…THEN E。也就是說我們可以根據(jù)多維空間的云對象來表示這一復(fù)雜的定性規(guī)則。通過構(gòu)造高維云發(fā)生器來解決復(fù)雜的不確定性的推理問題。所以我們在一維云的基礎(chǔ)上，可以引出多維云的概念。 16 / 36定義 設(shè) 是一個普通集合 ，稱為論域，關(guān)于論域 XX12{(,.)}nXx?中的模糊集合 , 是指對于任意元素 都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)A~數(shù) ,叫做 對 ?12(,.)nx12(,.)nxA~序的, 則 可以看作是基礎(chǔ)變量。如果論域中的元素不是簡單有序的, 而根據(jù)X某個法則 , 可將 映射到另一個有序的論域 中, 中的一個且只有一個f X??和 對應(yīng), 則 為基礎(chǔ)變量, 隸屬度在基礎(chǔ)變量上的12(,.)nx??12(,.)nx?分布稱為云.多維云的數(shù)字特征 期望值 、熵 、超熵12(,.,)nEx12(,.,)nE,它們的含義如下：12(,.)nH期望值 ，多維云覆蓋范圍下的某一平面上投影面積的形心12(,.)nEx, 它反映了相應(yīng)的由兩個定性概念原子組合成的12(,Gxx??定性概念的信息中心值。熵 ，多維云在各個平面上投影后的邊緣曲線——期望曲12(,.,)nE線的熵，它反映了定性概念在坐標(biāo)軸方向上的亦此亦彼性的裕度。由 （,nEx）的數(shù)字特征值, ?曲線方程： 2()nxEYe??超熵 。 （ ）間接反映了多維云在某一平面上投12(,.)nH1,.影一維云的厚度, 即其離散程度。2. 多維云的分類 1）多維正向云 基本云：通過兩個方向給定多維云的三組數(shù)字特征 、12(,.,)nEx和 ，產(chǎn)生滿足多維正態(tài)云分布規(guī)律的點(diǎn)——12(,.,)nE12(,.)nH 17 / 36，稱為云滴，其云發(fā)生器 PGG（Planar Clouds Generator）的12(,.,)ndropxy如圖 4 11(,)ExnH22…(,)nnxPCG, ( 為產(chǎn)生云滴的時間間隔dtN為個數(shù))121(,.)iidropxy?圖 4 多維云發(fā)生器條件云：通過兩個方向給定云的三組數(shù)字特征 、X 12(,.,)nEx、 和特定的 值 , 12(,.,)nE12(,.)nH1xu?，…， 產(chǎn)生滿足上述條件的云滴—— ；也可以xu?xu?12(,.,)nidropuy只給定一個 （ ）值 組——即某平面上的點(diǎn)j1,?。120(,.,)ijijinidropxy??條件云通過兩個方向給定云的三組數(shù)字特征 、Y 12(,.,)nEx、 和 產(chǎn)生滿足上述條件的云滴組——即12(,.,)nE12(,.)nH1Yv?某橫截面上的點(diǎn) ；也可以再給定