【正文】 多元線性回歸方程的未知參數(shù)。在變量的選取中，為了不漏掉重要信息，總希望能考察到的指標(biāo)盡量考察到。若采用其中 個(gè)自變量擬合，即 ，記其復(fù)測(cè)定p01py????????系數(shù)為 ；從這 個(gè)自變量中找出一個(gè)自變量 ，異于 ，這是用2pRkjx12,px?個(gè)自變量擬合，即 ，記其復(fù)測(cè)定系數(shù)為1?01pjyx??????。 （用 MATLAB 編程 [5]見(jiàn)附錄 B）即可算出 (j=1,2,…,13)，如表 2 所示：1j表 2 新變量相關(guān)矩陣表1X1213X1415X1617X1810XY 7 5 9 / 36 2 1 1 6 15）用 與因變量 Y 做最小二乘回歸分析，及其復(fù)測(cè)定系數(shù)為 .1i? 2R6）對(duì) 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后仍記為 ，目的是把剔除 后的變量與j 1j?1i?同等對(duì)待。2R?然后以同樣的方法繼續(xù)剔除相關(guān)變量，剔除及相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果如表 3： 10 / 36表 3 剔除的自變量 與因變量 的擬合度及偏 F 檢驗(yàn)值表ijXY自變量 ij 2R?(1,)ni??19? 不存在 不存在， ， ，19 ， ， ， ， ， ， ，19?5? ， ， ， ， ， 注： 的值對(duì)應(yīng)的顯著性水平 =(1,)Fni???由表 3 可知，以 ， ， ， ， ， ，為因變量最小二乘計(jì)19?2341X5?610算后得到如下結(jié)果： =，偏 F 檢驗(yàn) = (, =)，則通過(guò)檢驗(yàn)2R?F?也就是說(shuō) 及其他的變量對(duì)因變量的影響可以忽略，所以用 ， ， ，610 1923?， ，為因變量做回歸分析，是非常好的。因此，相比其他指標(biāo)，最終剔除 12 / 36房?jī)r(jià)比收入這個(gè)影響正常需求的量是可行的。實(shí)際上我們知道，CPI 是央行決定利息變化的 14 / 36主要指標(biāo)，而利息則是決定房?jī)r(jià)的最為重要的因素，可見(jiàn)其對(duì)房?jī)r(jià)有著決定性的作用，只不過(guò)是通過(guò)間接的方式在傳導(dǎo)，而根據(jù)此模型我們可以直觀的觀察出其影響的程度。 是概念不確定的度量，它的大小反應(yīng)了在論域中可被定性概念接受的元素?cái)?shù)，即亦此亦彼性的裕度。所以我們?cè)谝痪S云的基礎(chǔ)上，可以引出多維云的概念。1201(,.,.)ijijiniuxv??2）多維逆向云給定符合某一正多維云分布規(guī)律的一組云滴作為樣本, 產(chǎn)生描述二維云所對(duì)應(yīng)的定性概念的三組數(shù)字特征 、 和12(,.,)nEx12(,.,)nE。表 8 基于云模型的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)表年份 實(shí)際房?jī)r(jià)（萬(wàn)/平方米） 預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)（萬(wàn)/平方米）2022 2022 2022 2022 23 / 36年份 實(shí)際房?jī)r(jià)（萬(wàn)/平方米） 預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)（萬(wàn)/平方米）2022 2022 2022 2022 注：上表中價(jià)格單位為元每平方米 模型對(duì)比分析3． 模型的對(duì)比預(yù) 測(cè) 房 價(jià) 與 實(shí) 際 房 價(jià) 的 對(duì) 比01000202230004000500060007000800090002022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022時(shí) 間房?jī)r(jià)實(shí) 際 房 價(jià)預(yù) 測(cè) 1預(yù) 測(cè) 2圖 9 上海普通住宅預(yù)測(cè)價(jià)格與實(shí)際價(jià)格的對(duì)比圖由于數(shù)據(jù)的限制，09 年與三個(gè)規(guī)則的隸屬度都趨近于 0，也就是說(shuō)幾乎不屬于給出的三個(gè)規(guī)則，所以我們無(wú)法給出 09 年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，但是由上表可以看出，對(duì)于可以確定規(guī)則的年份（2022 到 2022 年）云預(yù)測(cè)模型擬合的效果比雙對(duì)數(shù)多元線性回歸要好很多。4df=matlab*x(:,1:num)。 p=matlabb(i,j)。endEx=m/2。%各指標(biāo)在第一規(guī)則中的熵矩陣%En2=[ ]。%生成以 En1 為期望，以 Hn1 為方差的一維矩陣%Enn2=mvnrnd(En2,Hn2,1)。 end u=exp((1)*s)。 Hn2=。%由 u2 逆向求出 y3% y4=Ey(:,i)sqrt((2)*Eny2*log(u2))。 Hn1=。 y2=Ey(:,i)sqrt((2)*Eny1*log(u1))。 Ey2=(p2*sqrt(log(u1)/log(u2))+p1)/(sqrt(log(u1)/log(u2))+1)。 Eny2=normrnd(En2,Hn2,1)。 for j=1:2 p2=w(2,j)。 w(2,:)=[y3,y4]。 u2=U(2)。 for j=1:2 p2=w(2,j)。 Eny2=normrnd(En2,Hn2,1)。 Ey2=(p2*sqrt(log(u1)/log(u2))+p1)/(sqrt(log(u1)/log(u2))+1)。%由 u1 逆向求出 y1% y2=Ey(:,i)sqrt((2)*Eny1*log(u1))。 Hn1=。%生成房?jī)r(jià)以在各個(gè)規(guī)則中的期望值為元素的矩陣 %%利用 for 循環(huán)求隸屬度 u%for i=1:3 s=0。%各個(gè)規(guī)則所對(duì)應(yīng)的各個(gè)指標(biāo)的平均值所組成的平均值矩陣%x=[ ]。%求熵%He=sqrt(abs((l1En*En)))。l=0。 b=matlab(:,i)。x=x.*f。由于我們沒(méi)有預(yù)測(cè)所選指標(biāo)的未來(lái)趨勢(shì)，所以我們無(wú)法用雙對(duì)數(shù)模型與云模型對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，只能根據(jù)所選指標(biāo)預(yù)測(cè)下一年房?jī)r(jià)，這也正是這兩個(gè)模型的缺陷與不足。1）參數(shù)整理將表 6 重新整理可得到運(yùn)處理后的數(shù)字特征和特征參數(shù)如表 7 所示： 22 / 36表 7 三規(guī)則參數(shù)表房地產(chǎn)景氣指數(shù) 人民幣匯率 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)ExnHExnHExnH規(guī)則一 規(guī)則二 規(guī)則三 土地交易價(jià)格指數(shù) 新建住宅價(jià)格指數(shù) 普通住宅銷售價(jià)格ExnHExnHExnH規(guī)則一 規(guī)則二 規(guī)則三 2）五維多規(guī)則正向云發(fā)生器的實(shí)現(xiàn)基于上表所示的定性規(guī)則集，由上述五維多規(guī)則生成器圖，我們可以推廣出本案例中的五維正向云發(fā)生器 PGG 構(gòu)造方法。2. 多維云的分類 1）多維正向云 基本云：通過(guò)兩個(gè)方向給定多維云的三組數(shù)字特征 、12(,.,)nEx和 ，產(chǎn)生滿足多維正態(tài)云分布規(guī)律的點(diǎn)——12(,.,)nE12(,.)nH 17 / 36，稱為云滴，其云發(fā)生器 PGG（Planar Clouds Generator）的12(,.,)ndropxy如圖 4 11(,)ExnH22…(,)nnxPCG, ( 為產(chǎn)生云滴的時(shí)間間隔dtN為個(gè)數(shù))121(,.)iidropxy?圖 4 多維云發(fā)生器條件云：通過(guò)兩個(gè)方向給定云的三組數(shù)字特征 、X 12(,.,)nEx、 和特定的 值 , 12(,.,)nE12(,.)nH1xu?，…， 產(chǎn)生滿足上述條件的云滴—— ；也可以xu?xu?12(,.,)nidropuy只給定一個(gè) （ ）值 組——即某平面上的點(diǎn)j1,?。也就是說(shuō)我們可以根據(jù)多維空間的云對(duì)象來(lái)表示這一復(fù)雜的定性規(guī)則。2. 云模型概述云是用語(yǔ)言值描述的某個(gè)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型,或者簡(jiǎn)單地說(shuō)云模型是定性定量間轉(zhuǎn)換的不確定性模型,云的數(shù)字特征用期望 ，Ex熵 ，超熵 三個(gè)數(shù)值表征，它把模糊性和隨機(jī)性完全集成到一起，構(gòu)成定EnH性和定量相互間的映射。因此，我們需要將新變量還原進(jìn)行分析。從下圖中可以看出上海市普通房?jī)r(jià)與需求整體來(lái)說(shuō)是正相關(guān)的，需求上升，房?jī)r(jià)上升，房?jī)r(jià)上升，需求上升.2022到 2022年 上 海 市 普 通 住 宅 銷 售 量 與 銷 售 價(jià) 格 的 關(guān) 系 圖050001000015000銷 售 量銷售價(jià)格 銷 售 價(jià) 格銷 售 價(jià) 格 3523 3812 4821 5952 6327 6145 7393 7475105871594 1664 2022 2892 2396 2117 2776 1706 2478圖2 上海市普通住宅銷售量與銷售價(jià)的關(guān)系圖（注：上表中價(jià)格單位為元每平方米）從傳統(tǒng)的需求曲線來(lái)看，房?jī)r(jià)與需求應(yīng)該是負(fù)相關(guān)的；而在投機(jī)需求中，投資者投機(jī)資金以賺取差價(jià)為根本目的，無(wú)論是需求者還是供給者，他們對(duì)期望價(jià)格是不斷上漲的，購(gòu)買者獲得了商品增值帶來(lái)的利潤(rùn)，供給者則獲得了更高的銷售利潤(rùn)，這樣就使的價(jià)格與需求實(shí)現(xiàn)暫時(shí)性的一致與房?jī)r(jià)卻是正相關(guān)的。2. 在本案例中的應(yīng)用及分析由標(biāo)準(zhǔn)化的自變量與因變量集（ , ,…, ,Y）的相關(guān)系數(shù)矩陣可以1?210看出 與因變量 Y 存在嚴(yán)重的相關(guān)性，所以把 當(dāng)做基變量，記 = ；作9?919?相關(guān)性剔除 （j i）(j=1,2,…,10)并標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到199/jjjj?????剔除 的影響后的相關(guān)系數(shù)矩陣。這1jji?j?i?1j?i樣就剔除 對(duì)其他變量的影響。隨機(jī)向量 期望 =???，（