【文章內(nèi)容簡介】 圖2 灰度后 由于我們后面的各種處理包括預(yù)處理都需要把圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像，所以對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理還是很有必要的。 圖像去噪 現(xiàn)實(shí)中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，稱為含噪圖像或噪聲圖像。減少數(shù)字圖像中噪聲的過程稱為圖像去噪。 實(shí)際圖像中，多少都會(huì)存在一些噪聲，而使圖像模糊，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)果不是那么直觀，影響我們判斷。所以本節(jié)我們針對(duì)裂縫圖像進(jìn)行去噪。 噪聲特性 噪聲是圖象干擾的重要原因。一幅圖象在實(shí)際應(yīng)用中可能存在各種各樣的噪聲,這些噪聲可能在傳輸中產(chǎn)生,也可能在量化等處理中產(chǎn)生。在對(duì)這個(gè)含噪模型進(jìn)行研究之前，我們有必要了解一下噪聲的一些特性，經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源可分為三類。人們對(duì)其生成原因及相應(yīng)的模型作了大量研究[3]:電子噪聲。在阻性器件中由于電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成的電子噪聲是三種模型中最簡單的，一般常用零均值高斯白噪聲作為其模型，它可用其標(biāo)準(zhǔn)差來完全表征。光電子噪聲。由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過程引起，在弱光照的情況下常用具有泊松分布的隨機(jī)變量作為光電噪聲的模型，在光照較強(qiáng)時(shí)，泊松分布趨向于更易描述的高斯分布。感光片顆粒噪聲。由于曝光過程中感光顆粒只有部分被曝光，而其余部分則未曝光，底片的密度變化就由曝光后的顆粒密集程度變化所決定，而算曝光顆粒的分布呈現(xiàn)一種隨機(jī)性。在大多數(shù)情況下，顆粒噪聲可用高斯白噪聲作為有效模型。通過以上分析可以看出，絕大多數(shù)的常見圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，因而為了簡便和一般化，我們采用零均值的高斯白噪聲作為噪聲源。 去噪方法對(duì)隨時(shí)間變化的信號(hào)，通常采用兩種最基本的描述形式，即時(shí)域和頻域。時(shí)域描述信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化，頻域描述在一定時(shí)間范圍內(nèi)信號(hào)的頻率分布。對(duì)應(yīng)的圖像的去噪處理[4]方法基本上可分為空間域法和變換域法兩大類。前者即是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。變換域法是在圖像的變換域上進(jìn)行處理，對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，然后進(jìn)行反變換達(dá)到圖像去噪的目的。 （1）空域?yàn)V波1 均值濾波鄰域平均法是一種局部空間域處理的算法。設(shè)一幅圖像f(x,y)為NN的陣列，處理后的圖像為g(x,y)，它的每個(gè)像素的灰度級(jí)由包含(x,y)領(lǐng)域的幾個(gè)像素的灰度級(jí)的平均值所決定，即用下式得到處理后的圖像: 式中x,y=0,1,2,....,N1；s是以(x,y)點(diǎn)為中心的鄰域的集合，M是s內(nèi)坐標(biāo)總數(shù)。圖像鄰域平均法的處理效果與所用的鄰域半徑有關(guān)。半徑愈大，則圖像模糊程度也愈大。另外，圖像鄰域平均法算法簡單，計(jì)算速度快，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模越厲害。2 中值濾波中值濾波是一種非線性濾波，由于它在實(shí)際運(yùn)算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計(jì)特性，所以比較方便。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)中，后來被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用。在一定的條件下，可以克服線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的圖像不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替。設(shè)有一個(gè)一維序列，…，取窗口長度為m(m為奇數(shù))，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)，…，…，…，…，其中為窗口的中心位置，v=(m1)/2,，再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那作為出。用數(shù)學(xué)公式表示為: 例如：有一個(gè)序列為{0，3，4，0，7}，則中值濾波為重新排序后的序列{0，0，3，4，7}中間的值為3。此例若用平均濾波，窗口也是取5，那么平均濾波輸出為(0+3+4+0+7)/5=。因此平均濾波的一般輸出為: 對(duì)于二位序列{Xij}進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，但這種二位窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為： 在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先用33再取55逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對(duì)于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。與平均濾波器相比，中值濾波器從總體上來說，能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。(2) 頻域低通濾波法在分析圖像信號(hào)的頻率特性時(shí)，一幅圖像的邊緣，跳躍部分以及顆粒聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)則代表圖像信號(hào)的低頻分量。用濾波的方法濾除其高頻部分就能去掉噪聲使圖像得到平滑由卷積定理可知: 式中，F(xiàn)(u,v)是含噪聲圖像的傅里葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅里葉變換，H(u,v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x,y)了。1 小波去噪 近年來，小波理論得了非常迅速的發(fā)展，由于其具備良好的時(shí)頻特性和多分辨率特性，小波理論成功地在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)在小波分析已經(jīng)滲透到自然科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。在圖像去噪領(lǐng)域中，應(yīng)用小波理論進(jìn)行圖像去噪受到許多專家學(xué)者的重視，并取得了非常好的效果。小波去噪的方法有多種，如利用小波分解與重構(gòu)的方法濾波降噪、利用小波變換模極大值的方法去噪、利用信號(hào)小波變換后空域相關(guān)性進(jìn)行信噪分離、非線性小波閾值方法去噪、平移不變量小波去噪法，以及多小波去噪等等。歸結(jié)起來主要有三類:模極大值檢測(cè)法、閾值去噪法和屏蔽(相關(guān))去噪法。其中最常用的就是閾值法去噪。 小波閾值去噪的基本思路是：（1）先對(duì)含噪信號(hào)f(k)做小波變換，得到一組小波系數(shù)Wj,k；（2）通過對(duì)Wj,k進(jìn)行閾值處理，得到估計(jì)系數(shù)，使得與Wj,k兩者的差值盡可能??；（3）利用進(jìn)行小波重構(gòu)，得到估計(jì)信號(hào)f(k)即為去噪后的信號(hào)。Donoho提出了一種非常簡潔的方法對(duì)小波系數(shù)Wj,k進(jìn)行估計(jì)。對(duì)f(k)連續(xù)做幾次小波分解后，有空間分布不均勻信號(hào)s(k)各尺度上小波系數(shù)Wj,k在某些特定位置有較大的值，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于原始信號(hào)s(k)的奇變位置和重要信息，而其他大部分位置的Wj,k較??；對(duì)于白噪聲n(k)，它對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)Wj,k在每個(gè)尺度上的分不都是均勻的，并隨尺度的增加，Wj,k系數(shù)的幅值減小。因此，通常的去噪辦法是尋找一個(gè)合適的數(shù)λ作為閾值（門限），把低于λ的小波函數(shù)Wj,k（主要由信號(hào)n(k)引起），設(shè)為零，而對(duì)于高于λ的小波函數(shù)Wj,k（主要由信號(hào)s(k)引起），則予以保留或進(jìn)行收縮，從而得到估計(jì)小波系數(shù)，它可理解為基本由信號(hào)s(k)引起的，然后對(duì)進(jìn)行重構(gòu)，就可以重構(gòu)原始信號(hào)。估計(jì)小波系數(shù)的方法如下，?。? 定義： 稱之為硬閾值估計(jì)方法。一般軟閾值估計(jì)定義為 實(shí)驗(yàn)結(jié)果均值濾波也稱為線性濾波,其采用的主要方法為鄰域平均法。其基本原理是用均值替代原圖像中的各個(gè)像素值,即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y),選擇一個(gè)模板,該模板由其近鄰的若干像素組成,求模板中所有像素的均值,再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y) ,作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度g(x,y) ,即,其中,s為模板,M為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。如下即分別為用均值濾波對(duì)加有高斯噪聲、椒鹽噪聲的圖像處理后的對(duì)比圖: 圖3 圖4 圖5 圖6(1) 均值濾波均值濾波也稱為線性濾波,其采用的主要方法為鄰域平均法。其基本原理是用均值替代原圖像中的各個(gè)像素值,即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y),選擇一個(gè)模板,該模板由其近鄰的若干像素組成,求模板中所有像素的均值,再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn)(x,y) ,作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度g(x,y) ,即,其中,s為模板，M為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。如下即分別為用均值濾波對(duì)加有高斯噪聲、椒鹽噪聲的圖像處理后的對(duì)比圖: 圖 7 圖 8 代碼如下： b = imread(39。39。)。 l=b(:,:,1)* + b(:,:,2)* + b(:,:,3)*。 imshow(b) J = imnoise(l,39。salt amp。 pepper39。,)。 k = imnoise(l,39。gaussian39。,0,)。 K1= filter2(fspecial(39。average39。,3),J)/255。 subplot(121),imshow(K1) title(39。3*3的椒鹽噪聲均值濾波39。) K2= filter2(fspecial(39。average39。,7),k)/255。 subplot(122),imshow(K2) title(39。3*3高斯噪聲均值濾波39。)(2) 中值濾波中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。其實(shí)現(xiàn)原理如下:將某個(gè)像素鄰域中的像素按灰度值進(jìn)行排序,然后選擇該序列的中間值作為輸出的像素值,讓周圍像素灰度值的差比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值,從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)。其具體的操作是:首先確定一個(gè)以某個(gè)像素為中心點(diǎn)的領(lǐng)域,一般為方形領(lǐng)域(如3 * 5 * 5的矩形領(lǐng)域),然后將領(lǐng)域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序。假設(shè)其排序?yàn)?,取排好序的序列的中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值,這里的鄰域通常被稱為窗口。當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后,利用中值濾波算法可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。如下即分別為用中值濾波對(duì)加有高斯噪聲、椒鹽噪聲的圖像處理后的對(duì)比圖： 圖 9 圖 10代碼如下： b = imread(39。39。)。 l=b(:,:,1)* + b(:,:,2)* + b(:,:,3)*。 imshow(b) J = imnoise(l,39。salt amp。 pepper39。,)。 k = imnoise(l,39。gaussian39。,0,)。 K1 = medfilt2(J)。 K2 = medfilt2(k)。 subplot(1,2,1),imshow(K1) title(39。椒鹽噪聲中值濾波處理39。) subplot(1,2,2),imshow(K2) title(39。高斯噪聲中值濾波處理39。)(3) 小波變換小波變換是一種窗口大小固定但其形狀可改變的時(shí)頻局部化分析方法。小波變換利用非均勻的分辨率，即在低頻段用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率（寬的分析窗口）；而在高頻段利用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率（窄的分析窗口），這樣就能有效地從信號(hào)（如語言、圖像等）中提取信息，較好地解決了時(shí)間和頻率分辨率的矛盾。對(duì)于一副圖像，我們關(guān)心的是它的低頻分量，因?yàn)榈皖l分量是保持信號(hào)特性的重要部分，高頻分量則僅僅起到提供信號(hào)細(xì)節(jié)的作用，而且噪聲也大多屬于高頻信息。這樣，利用小波變換,噪聲信息大多集中在次低頻、次高頻、以及高頻子塊中,特別是高頻子塊,幾乎以噪聲信息為主,為此,將高頻子塊置為零,對(duì)次低頻和次高頻子塊進(jìn)行一定的抑制,則可以達(dá)到一定的噪聲去除效果。如下即分別為用小波變換對(duì)加有高斯噪聲、椒鹽噪聲的圖像處理后的對(duì)比圖: load sinsin b = imread(39。39。)。l=b(:,:,1)* + b(:,:,2)* + b(:,:,3)*。 J = imnoise(l,39。salt amp。 pepper39。,)。k = imnoise(l,39。gaussian39。,0,)。[thr,sorh,keepapp] = ddencmp(39。den39。,39。wv39。,J)。xd = wdencmp(39。gbl39。,J,39。sym439。,2,thr,sorh,keepapp)。subplot(221)imshow(J,map)title(39。加椒鹽噪聲39。)subplot(222)imshow(xd,map)title(39。椒鹽圖像小波去噪39。)[thr,sorh,keepapp] = ddencmp(39。den39。,39。wv39。,k)。xd = wdencmp(39。gbl39。,k,39。sym439。,2,thr,sorh,keepapp)。subplot(223)imshow(k,map)title(39。加高斯噪聲39。)subplot(224)imshow(xd,map)title(39。高斯圖像小波去噪39。) 1 均值濾波器采用鄰域平均法的均值濾波器非常適用于去除通過掃描得到的圖象中的顆粒噪聲。領(lǐng)域平均法有力地抑制了噪聲,同時(shí)也由于平均而引起了模糊現(xiàn)象,模糊程度與領(lǐng)域半徑成正比。諧波均值濾波器對(duì)“鹽”噪聲效果更好,但是不適用于“胡椒”噪聲。它善于處理像