【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 指標(biāo)。即： （210）式中：—圓曲線半徑，m； —計(jì)算行車速度，km/h； —輪胎與路面之間的橫向附著系數(shù)； —路面的超高橫坡度，外側(cè)傾斜為負(fù)值，內(nèi)側(cè)傾斜為正值。我國(guó)《公路工程標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)不同的f值，對(duì)于汽車專用道路，規(guī)定了三個(gè)不同使用要求的圓曲線最小半徑，即一般最小半徑、極限最小半徑和不設(shè)超高最小半徑，本文僅討論極限最小半徑。極限最小半徑是指圓曲線半徑采用的最小極限值，是各級(jí)公路對(duì)于按正常計(jì)算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行車的最小允許半徑。當(dāng)?shù)匦卫щy或條件受限制時(shí)方可采用[17]?！稑?biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定，對(duì)各級(jí)公路的極限最小半徑值，取8%，f=~，用公式(29)計(jì)算出來(lái)的，如表2。表2高等級(jí)公路圓曲線最小半徑Table 2 Minimum radius of circular curve of high grade Highway公路等級(jí)高速公路一級(jí)公路地形平原微丘重丘山嶺平原微丘山嶺重丘計(jì)算車速（km/h）120100806010060(%)888888計(jì)算值（m）630414252135414135《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定值（m）6504002501254001251德國(guó)在確定圓曲線的最小半徑時(shí)，所不同的是對(duì)于橫向附著系數(shù)的取值。德國(guó)所采用的方法和我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定是相一致的，也是用公式(29)。德國(guó)采用的路面最大縱向附著系數(shù)與車速V的關(guān)系曲線的擬合方程[18]為： （211）的計(jì)算值如表3所示。表3 最大縱向附著系數(shù)值Table 3 The valve of the max longitudinal adhesionV（km/h）406080100120140取近似值 根據(jù)德國(guó)的實(shí)驗(yàn)，在行車速度V=123km/h的條件下，路面縱向最大附著系數(shù)等于路面橫向最大附著系數(shù)；在車速小于123km/h時(shí)，；反之。但是由于一般車速處于前一情況，德國(guó)規(guī)范建議采用下式： (212)用（212）計(jì)算最小圓曲線半徑時(shí)，只允許用去最大橫向附著系數(shù)的一部分，余下部分，備用于縱向附著系數(shù)的需要。行車在圓曲線上剎車時(shí)，路面橫向附著系數(shù)和縱向附著系數(shù)同時(shí)起作用。兩者的關(guān)系為 （213）2美國(guó)美國(guó)各州的公路與運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)(AASHTO)提出的圓曲線最小半徑確定方法與我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定也是一致的，也是采用的公式（29）。唯一區(qū)別是考慮到管理、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的限制，在對(duì)現(xiàn)有鄉(xiāng)村公路線形進(jìn)行重新設(shè)計(jì)時(shí)，利用率取60%。3日本日本在確定道路圓曲線最小半徑時(shí)，使用的也是公式(29)。所不同的是對(duì)路面最大超高橫坡度和最大橫向附著系數(shù)的取值。最大超高取值的大小要考慮地形、地域、氣候條件、路面施工的難易汽車、以低速行駛的頻率等加以確定。上述條件若不同，最大超高也就會(huì)不同。一般來(lái)說(shuō)，(即12%)是沒(méi)有冰、雪等問(wèn)題的情況下的最大超高，美國(guó)各州公路工作者協(xié)會(huì)(American Association of State Highway Officials)使用到12%。再一方面，在西德特別是近些年來(lái)，有把最大超高壓低的一種趨勢(shì)，在RALL(Richtlitnien fur die Anlage VonRandstrassenLinienfuhrung市外道路部分技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)——線形篇)中，只容許使用到6%。在日本的公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，考慮公路所在地區(qū)的交通條件、氣候，在表4中，分三類列出了規(guī)定的所容許超高值[19]。表4 最大超高值Table 4 Maximum superelevation公路類別公路所在地區(qū)最大超高第1種，第2種及第3種積雪寒冷地區(qū)積雪寒冷程度非常嚴(yán)重的地區(qū)6其他地區(qū)8其他地區(qū)10第4種6 然后，最大橫向滑移摩擦系數(shù)取值多少，是考慮到速度、路面條件、行車舒適性等多方面因素而規(guī)定的。此外，在西德《市外道路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)—線形要素》（RALL）中所使用的數(shù)值根據(jù)實(shí)測(cè)，它的大小因與速度的關(guān)系而不同，都是速度一變高，容許的橫向滑移摩擦系數(shù)就變小?？紤]到上述情況，在日本公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中，根據(jù)設(shè)計(jì)車速規(guī)定了最大橫向附著系數(shù)（），如表5所示。表5 容許最大附著系數(shù)Table 5 Allows the maximum adhesion coefficient設(shè)計(jì)車速V（km/h）12010080605040以下把表5值與AASHO, RALL相比較，則如圖3所示。圖3容許(安全)最大橫向附著系數(shù)Fig 2 Allowed (security) maximum lateral friction coefficient以上述最大超高及橫向滑移摩擦系數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算出容許的最小曲線半徑，得到表6中的數(shù)值。表6 最小圓曲線半徑Table 6 Minimum curve radius設(shè)計(jì)車速（km/h）圓曲線半徑（m）標(biāo)準(zhǔn)情況有地形、其他特殊理由的情況（按照可能給出的最大超高）不給出超高的情況12071071063057010046046041038080280280250230601501501401202204060605550100通過(guò)對(duì)各國(guó)最小半徑取值的比較，可以得出以下結(jié)論： (1)各國(guó)在計(jì)算圓曲線的最小轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)所使用的表達(dá)式都是一致的，即采用的是同樣的超高、橫向附著系數(shù)、最小轉(zhuǎn)彎半徑、計(jì)算車速關(guān)系式。 (2)德國(guó)在對(duì)橫向附著系數(shù)的確定上與我國(guó)有較大差異。具體表現(xiàn)在最小轉(zhuǎn)彎半徑的取值上，當(dāng)超高較小((6%)時(shí)，德國(guó)的規(guī)定值比我國(guó)低10m左右；當(dāng)超高較大(8~10%)、車速較高(80km/h以上)時(shí)，比我國(guó)高約12~20%。 (3)我國(guó)《標(biāo)準(zhǔn)》與美國(guó)公路與運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)所規(guī)定的值相比較，當(dāng)超高較小(6%)、車速較低((80km/h以下)時(shí)，AASHTO規(guī)定的值比我國(guó)低18%左右；當(dāng)超高較大((8~10%)時(shí)，與我國(guó)規(guī)定值基本一致。 (4)與日本所規(guī)定的值相比，因而對(duì)應(yīng)的最小圓曲線半徑我國(guó)略低于日本， %~11 % 。 行車視距設(shè)計(jì)方法行車視距是為保證行車安全，司機(jī)看到一定距離處的障礙物或迎面來(lái)車時(shí)，進(jìn)行剎車或繞過(guò)它們而在繼續(xù)路上行駛所必需的安全距離[20]。沿道路橫向每一個(gè)車道都應(yīng)滿足行車視距的要求。根據(jù)道路橫斷面布置和交通運(yùn)行方式的不同，可分為停車視距、會(huì)車視距和超車視距。高速公路和一級(jí)公路為雙向分道行駛，一個(gè)行車方向至少有兩個(gè)車道，會(huì)車和超車不存在占用對(duì)向車道問(wèn)題，只要滿足停車視距就能保證行車安全。雙向交通不分隔行駛的公路(一、二、四級(jí)公路)則應(yīng)滿足會(huì)車視距，并必須有一定比例的路段滿足超車視距。停車視距是汽車在路上行駛時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方障礙物，緊急剎車安全制動(dòng)至障礙物前完全停車的最短距離。依據(jù)對(duì)汽車行駛規(guī)律的研究，停車視距由反應(yīng)距離、制動(dòng)距離、安全距離三部分組成[21] (如圖4所示)。圖4停車視距示意圖Fig 4 Schematic stopping sight distance是司機(jī)從開(kāi)始發(fā)現(xiàn)障礙物到采取制動(dòng)措施期間(反應(yīng)時(shí)間)車輛行駛的距離，是制動(dòng)距離，即車輛從開(kāi)始制動(dòng)到完全停止時(shí)所行駛的距離，是車輛停止后距離障礙物之間的安全距離，一般取為3m~5m。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 （214）式中，s, , , 均以m計(jì)；v為車速，以km/h計(jì)；t為時(shí)間，以s計(jì)；為輪胎與路而之間的縱向摩阻系數(shù)(無(wú)量綱)；為路線縱坡度，上坡為正，下坡為負(fù)?！豆仿肪€設(shè)計(jì)規(guī)范》( JTGD202006 )。如表7所示。表7 停車視距規(guī)范值Table 7 Road stopping sight distance specifications設(shè)計(jì)速度（km/h）1201008060停車視距（m）21016011075《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》( JTGD202006) [22]。下坡段貨車停車視距規(guī)定如表8所示。表8下坡段貨車停車視距Table 8 Downhill truck stopping sight distance縱坡坡度（%）設(shè)計(jì)速度（km/h）對(duì)應(yīng)的停車視距（m）1201008060024518012585326519513089427319513291520013693 (一)停車距離的計(jì)算停車距離由剎車距離和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離組成，剎車距離是在常規(guī)條件下將車速由V變?yōu)?時(shí)所行駛的距離，反應(yīng)時(shí)間取為2s。停車距離按下式計(jì)算： （215）式中：—停車距離(m)； —設(shè)計(jì)速度(mls ) ； —重力加速度(()； —平均減速度，和路面的潮濕狀態(tài)、速度、輪胎狀態(tài)等因素有關(guān)，參照表9取值；為縱坡，為代數(shù)值，上坡時(shí)為正，下坡時(shí)為負(fù)。表9平均減速度Table 9 Average deceleration 設(shè)計(jì)速度（km/h）507090110130（m/s2） (二)平面線形的視距計(jì)算道路的視線障礙物包括平曲線內(nèi)側(cè)的植樹(shù)、擋土墻、護(hù)欄、挖方邊坡等。平面線形的視距計(jì)算公式： (216)式中：—視距(m)；—平曲線半徑(m)；—車輛距離路側(cè)的寬度(m )。由上式可以看出，平曲線的停車視距d只與平曲線半徑R和車輛距路側(cè)的寬度e有關(guān)。在e一定的情況下，平曲線的大小決定了視距的大小。如果d，就要采取措施以滿足視距要求，可以增大平曲線半徑或者對(duì)路段進(jìn)行限速處理，如圖5所示。圖5平曲線對(duì)視距產(chǎn)生的影響Fig 5 Effect of curve on the horizon(三)凹型豎曲線的停車視距當(dāng)車輛正常行駛在凹型豎曲線上時(shí)，凹型豎曲線上空的構(gòu)造物會(huì)影響到視距。為滿足停車視距的要求，此時(shí)必須采用合適的豎曲線半徑。假設(shè)凹型豎曲線上空構(gòu)造物距離路面高度為f、司機(jī)眼睛的高度為h、停車視距為d，根據(jù)圖6所示，由幾何學(xué)關(guān)系可知： （219）圖6 凹形豎曲線視距計(jì)算示意Fig 6 Concave vertical curve distance calculations indicate和忽略和，又因，經(jīng)推導(dǎo)可知： （220）根據(jù)國(guó)外ICTAAL (1985 )規(guī)范的要求，凹型豎曲線最小豎曲線半徑為4200m，代入（220）可以計(jì)算出視距d =362m，從而可知由此計(jì)算的視距均大于高速公路的停車視距。所以對(duì)于高速公路而言，車輛在凹型豎曲線上行駛時(shí)，視距均不會(huì)受到影響，因而無(wú)需對(duì)凹型豎曲線上的視距進(jìn)行檢驗(yàn)。 (四)凸型豎曲線的視距計(jì)算對(duì)于縱斷面線形，在凹型豎曲線上視線是否越出建筑構(gòu)造物的上邊線，或者在凸型豎曲線上需要檢驗(yàn)前方的對(duì)象物是否被路面擋住。車輛在凸型豎曲線上行駛時(shí)，最小凸型豎曲線半徑會(huì)影響到視距[23]，因此，必須采用合適的豎曲線半徑，從而保證停車視距的要求。假設(shè)停車視距為d、司機(jī)眼睛的高度為h、被觀測(cè)物體的高度為x，根據(jù)圖7所示，由幾何學(xué)特性關(guān)系可知： （217）圖7 凸形豎曲線視距計(jì)算示意Fig 7 Convex vertical curve distance calculations indicate因?yàn)橥＼囈暰?，所以有。忽略和，那么? (218)式中：d為視距(m)；R為豎曲線半徑(m)；h為視點(diǎn)高度(m)；x為被視點(diǎn)高度(m)。由公式(218)我們可以看出，凸形豎曲線停車視距與平曲線半徑R、視點(diǎn)高度h和被視點(diǎn)高度x有關(guān)。在x、h一定的情況下，d的大小隨R的變化而變化。當(dāng)d 時(shí)，為滿足視距要求就需要采取措施，例如增大豎曲線半徑，或者對(duì)路段進(jìn)行限速處理。 (五)視距檢驗(yàn)及相關(guān)措施當(dāng)由式((216)，(218)和式((220)計(jì)算出的平面和縱斷面視距中的較小值大于式( 215 )計(jì)算出的停車距離時(shí)，這是的平、縱面視距均滿足要求。否則需要采取限速，加寬路肩、中間帶、將妨礙視線的障礙物后移，或加大平曲線或豎曲線半徑等措施，以保證視距要求。在國(guó)外規(guī)范中，當(dāng)縱坡處于坡度較大的路段時(shí)，應(yīng)分別檢驗(yàn)兩個(gè)行駛方向的停車視距，因?yàn)榇藭r(shí)兩個(gè)行駛方向的停車視距相差較大。主要要檢驗(yàn)的位置是最左側(cè)車道或最右側(cè)車道，平曲線為左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，不同車道的側(cè)邊距離不同，停車視距也不同。綜上可知，由于側(cè)邊距離和縱坡的不同，視距檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)分兩個(gè)行駛方向分別檢驗(yàn)最左側(cè)和最右側(cè)車道的停車視距，對(duì)于不滿足要求的路段要采取相應(yīng)措施，保證所有車道均滿足視距要求。中外規(guī)范有很大的不同，各有特點(diǎn)，從計(jì)算中可以看出，我國(guó)規(guī)范方便使用，簡(jiǎn)單明了；國(guó)外規(guī)范考慮的因素比較全面，但計(jì)算較為復(fù)雜，卻更符合實(shí)際，能準(zhǔn)確的確定不同位置的限速。 縱斷面線形設(shè)計(jì)縱斷面上兩相鄰縱坡線的交點(diǎn)為變坡點(diǎn)，為保證行車安全、舒順及視距的需要而在變坡點(diǎn)處所設(shè)置的縱向曲線稱為豎曲線[24]。豎曲線是用來(lái)平緩的連接不同坡度的縱坡，是公路縱斷面的重要參數(shù)。豎