【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樣間隔影響，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計(jì)出產(chǎn)品的可靠度。對(duì)于隨機(jī)樣本大小為N的乘積極限（PL）估計(jì)可以定義如下：列表和標(biāo)簽的N觀察到的壽命（是否失效或失蹤）為了增加幅度，這樣一個(gè)有。那么，其中r假定這些值≤t和措施的時(shí)候失效。這估計(jì)是分布，無(wú)限制的形式，從而最大程度的意見(jiàn)的可能性。 基于bayes方法【4】和KM估計(jì)器的可靠度計(jì)算公式的推導(dǎo) 傳統(tǒng)的可靠度評(píng)估方法對(duì)于機(jī)床類(lèi)設(shè)備，特別是少失效或零失效產(chǎn)品是不適宜的，有文獻(xiàn)提出從產(chǎn)品性能退化的角度進(jìn)行可靠性評(píng)估，由擬合的性能退化軌跡曲線和失效閾值外推出各樣本的偽失效壽命，并求出，代人式（）求取設(shè)備可靠度。但是，這種方法求取的依然是設(shè)備的整體可靠度，而且需要對(duì)退化軌跡(退化規(guī)律)進(jìn)行合適的假設(shè)。在此基礎(chǔ)上，有研究者提出先估計(jì)出狀態(tài)特征指標(biāo)在不同時(shí)刻的PDF，然后由失效閾值和指標(biāo)觀測(cè)值所界定的區(qū)間積分來(lái)計(jì)算相應(yīng)的瞬時(shí)可靠度。假設(shè) 為時(shí)刻t所測(cè)得的m個(gè)產(chǎn)品的狀態(tài)特征指標(biāo)值，x呈單調(diào)上升趨勢(shì)，其PDF為，失效閾值為，此時(shí)的整體可靠度可表示為 如果產(chǎn)品i在時(shí)刻的狀態(tài)特征參量為，其瞬時(shí)可靠度可表示為= () 式（）比值的連乘積體現(xiàn)了Bayes條件概率思想，表示設(shè)備在時(shí)刻可靠的前提條件是在時(shí)刻必須是可靠的。這種算法需要對(duì)x的PDF進(jìn)行估計(jì)，并選擇PDF的分布形式。當(dāng)設(shè)備接近失效時(shí)，如果樣本數(shù)太少，所估計(jì)出來(lái)的模型參數(shù)誤差就很大，會(huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。KM評(píng)估器是一種非參數(shù)估計(jì)方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是不依賴于失效PDF的分布假設(shè)，且不受采樣間隔影響，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計(jì)出產(chǎn)品的可靠度。結(jié)合KM思想，可將式（）改寫(xiě)為 （)式中：表示在時(shí)刻X(t)中大于等于且小于失效閾值的樣本總數(shù)；表示在時(shí)刻X(t)中大于等于的樣本總數(shù)，但在時(shí)刻以前已經(jīng)失效的樣本不記人中，以避免對(duì)可靠度的估計(jì)過(guò)于保守。 本章小結(jié) 機(jī)械產(chǎn)品的可靠性分析以應(yīng)力——強(qiáng)度分布干涉理論為基礎(chǔ), 應(yīng)力——強(qiáng)度分布干涉模型主要是討論應(yīng)力和強(qiáng)度相互作用的效果。應(yīng)力定義為引起元件、裝置和材料失效的載荷。 強(qiáng)度定義為當(dāng)承受外部載荷和環(huán)境時(shí), 元件、裝置或材料能滿意地完成規(guī)定的任務(wù)而沒(méi)有失效的能力。一般地, 機(jī)械產(chǎn)品的強(qiáng)度和工作應(yīng)力均為隨機(jī)變量, 呈分布狀態(tài)?？煽啃远x為影響失效的應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)控制失效強(qiáng)度的概率。在已知或者推測(cè)其應(yīng)力、強(qiáng)度分別符合什么狀態(tài)時(shí)候再去根據(jù)參數(shù)求解。有些麻煩。而本章提出一種新的結(jié)合貝葉斯方法和KM估計(jì)器思想而提出的一種新的求取瞬時(shí)可靠度的方法。只需要對(duì)一個(gè)使計(jì)算更加簡(jiǎn)單方面，可靠。3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其原理 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義 BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)【5】是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。其由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，中間層可擴(kuò)展為多層。相鄰層之間各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接，網(wǎng)絡(luò)按有教師示教的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值（Weight）。然后按減小希望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。此過(guò)程反復(fù)交替進(jìn)行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值，即完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其基本原理 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)稱(chēng)，它由一個(gè)輸入層，一個(gè)或多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層構(gòu)成，每一次由一定數(shù)量的的神經(jīng)元構(gòu)成。這些神經(jīng)元如同人的神經(jīng)細(xì)胞一樣是互相關(guān)聯(lián)的。： BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生物神經(jīng)元信號(hào)的傳遞是通過(guò)突觸進(jìn)行的一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)等過(guò)程, 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是將其簡(jiǎn)化模擬成一組數(shù)字信號(hào)通過(guò)一定的學(xué)習(xí)規(guī)則而不斷變動(dòng)更新的過(guò)程，這組數(shù)字儲(chǔ)存在神經(jīng)元之間的連接權(quán)重。網(wǎng)絡(luò)的輸入層模擬的是神經(jīng)系統(tǒng)中的感覺(jué)神經(jīng)元，它接收輸入樣本信號(hào)。輸入信號(hào)經(jīng)輸入層輸入， 通過(guò)隱含層的復(fù)雜計(jì)算由輸出層輸出，輸出信號(hào)與期望輸出相比較，若有誤差，再將誤差信號(hào)反向由輸出層通過(guò)隱含層處理后向輸入層傳播。在這個(gè)過(guò)程中，誤差通過(guò)梯度下降算法，分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各單元的誤差信號(hào)，以此誤差信號(hào)為依據(jù)修正各單元權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值因此被重新分布。此過(guò)程完成后， 輸入信號(hào)再次由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上述過(guò)程。這種信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過(guò)程周而復(fù)始地進(jìn)行著，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。權(quán)值不斷調(diào)整的過(guò)程就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理方式具有的特點(diǎn)(1)信息分布存儲(chǔ) 人腦存儲(chǔ)信息的特點(diǎn)是利用突觸效能的變化來(lái)調(diào)整存儲(chǔ)內(nèi)容， 即信息存儲(chǔ)在神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度的分布上， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的這一特點(diǎn)，使信息以連接權(quán)值的形式分布于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。(2) 信息并行處理 人腦神經(jīng)元之間傳遞脈沖信號(hào)的速度遠(yuǎn)低于馮諾依曼計(jì)算機(jī)的工作速度,但是在很多問(wèn)題上卻可以做出快速的判斷、決策和處理，這是由于人腦是一個(gè)大規(guī)模并行與串行組合的處理系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)模仿人腦，具有并行處理的特征，大大提高了網(wǎng)絡(luò)功能。(3) 具有容錯(cuò)性 生物神經(jīng)系統(tǒng)部分不嚴(yán)重?fù)p傷并不影響整體功能，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有這種特性，網(wǎng)絡(luò)的高度連接意味著少量的誤差可能不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，部分神經(jīng)元的損傷不破壞整體，它可以自動(dòng)修正誤差。這與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的脆弱性形成鮮明對(duì)比。(4) 具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)的能力 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有初步的自適應(yīng)與自組織能力，在學(xué)習(xí)或訓(xùn)練中改變突觸權(quán)值以適應(yīng)環(huán)境，可以在使用過(guò)程中不斷學(xué)習(xí)完善自己的功能，并且同一網(wǎng)絡(luò)因?qū)W習(xí)方式的不同可以具有不同的功能，它甚至具有創(chuàng)新能力，可以發(fā)展知識(shí)，以至超過(guò)設(shè)計(jì)者原有的知識(shí)水平。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要功能目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中。絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面： (1)函數(shù)逼近：用輸入向量和相應(yīng)的輸出向量訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)以逼近一個(gè)函數(shù)。 (2)模式識(shí)別：用一個(gè)待定的輸出向量將它與輸入向量聯(lián)系起來(lái)。 (3)分類(lèi)：把輸入向量所定義的合適方式進(jìn)行分類(lèi)。 (4)數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出向量維數(shù)以便傳輸或存儲(chǔ)。 BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的優(yōu)點(diǎn)是具有極強(qiáng)的非線性映射能力。理論上，對(duì)于一個(gè)三層和三層以上的BP網(wǎng)絡(luò)，只要隱層神經(jīng)元數(shù)目足夠多，該網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)。其次，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)外界刺激和輸入信息進(jìn)行聯(lián)想記憶的能力。這是因?yàn)樗捎昧朔植疾⑿械男畔⑻幚矸绞剑瑢?duì)信息的提取必須采用聯(lián)想的方式，才能將相關(guān)神經(jīng)元全部調(diào)動(dòng)起來(lái)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)預(yù)先存儲(chǔ)信息和學(xué)習(xí)機(jī)制進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練，可以從不完整的信息和噪聲干擾中恢復(fù)原始的完整信息。這種能力使其在圖像復(fù)原、語(yǔ)言處理、模式識(shí)別等方面具有重要應(yīng)用。再次，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)外界輸入樣本有很強(qiáng)的識(shí)別與分類(lèi)能力。由于它具有強(qiáng)大的非線性處理能力，因此可以較好地進(jìn)行非線性分類(lèi), 解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史上的非線性分類(lèi)難題。另外， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)化計(jì)算能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題, 它可以在已知的約束條件下，尋找一組參數(shù)組合，使該組合確定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)模型 BP網(wǎng)絡(luò)是一種前向多層網(wǎng)絡(luò)，利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，步驟明確。通過(guò)自學(xué)習(xí)，BP網(wǎng)絡(luò)可從數(shù)據(jù)中自動(dòng)總結(jié)規(guī)律，把具有復(fù)雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過(guò)適當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練之后比較準(zhǔn)確地反映出來(lái)，并可用總結(jié)出的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未知的信息。本文所采用的預(yù)測(cè)模型為1個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖l所示，輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為d+1，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為h．網(wǎng)絡(luò)輸入為設(shè)備狀態(tài)的特征向量 它由當(dāng)前測(cè)量值和其前d個(gè)測(cè)量值組成．網(wǎng)絡(luò)輸出為預(yù)測(cè)的未來(lái)h個(gè)時(shí)間間隔的可靠度向量 為了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能，必須確定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，即確定在不同特征向量下的瞬時(shí)可靠度，然后設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，將網(wǎng)絡(luò)模型所需知識(shí)記憶在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中。最后，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)際設(shè)備的可靠性預(yù)測(cè)。R（t+3Δt）R（t+2Δt）R（t+Δt）x（t） 本章本章主要對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的講解。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)時(shí)間等預(yù)測(cè)方面有很大的優(yōu)勢(shì)，并且簡(jiǎn)單方便、可靠、精確。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的優(yōu)點(diǎn)是具有極強(qiáng)的非線性映射能力。本課題就是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來(lái)可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，步驟明確。通過(guò)自學(xué)習(xí)，BP網(wǎng)絡(luò)可從數(shù)據(jù)中自動(dòng)總結(jié)規(guī)律，把具有復(fù)雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過(guò)適當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練之后比較準(zhǔn)確地反映出來(lái)，并可用總結(jié)出的規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)未知的信息。4 滾動(dòng)軸承的可靠性預(yù)測(cè) 狀態(tài)指標(biāo)的選取 滾動(dòng)軸承中狀態(tài)指標(biāo)分類(lèi)及應(yīng)用滾動(dòng)軸承是各類(lèi)回轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種通用機(jī)械部件,它的工作狀態(tài)直接影響整臺(tái)設(shè)備的工作性能和效率,因此,對(duì)滾動(dòng)軸承故障的快速高效診斷和預(yù)知維修將大大提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性。滾動(dòng)軸承故障【6】的種類(lèi)很多, 主要有表面疲勞損傷、磨損和膠合等幾種類(lèi)型, 其中以表面疲勞損傷為主, 包括表面剝落、表面裂紋等滾動(dòng)面發(fā)生局部損傷等異常狀態(tài)。當(dāng)軸承元件表面發(fā)生局部損傷時(shí), 在滾動(dòng)體和內(nèi)、外環(huán)相互運(yùn)動(dòng)