【文章內(nèi)容簡介】 為矢量量化過程中所需權(quán)重，然后采用矢量量化()技術(shù)進(jìn)行顏色初始量化，最后采用(通用勞埃德算法)算法對矢量量化結(jié)果進(jìn)行聚類。研究表明，人類的視覺感知對平滑區(qū)域的變化比對細(xì)節(jié)豐富區(qū)域的變化更為敏感。因此，就可以在不影響視覺感知質(zhì)量的前提下，在細(xì)節(jié)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行顏色量化。如果賦予平滑區(qū)域比較大的權(quán)重，而賦予細(xì)節(jié)豐富區(qū)域比較小的權(quán)重，就可以使細(xì)節(jié)豐富區(qū)域的量化粗糙，平滑區(qū)域的量化精細(xì)，從而提高整個圖像的質(zhì)量。一般情況下，例如自然場景下的彩色圖像，量化至10~20個顏色為宜。 同等組濾波(PGF)同等組濾波()的目的有兩個，其一對實(shí)際獲取的圖像進(jìn)行濾波，對圖像中被干擾的像素點(diǎn)利用同等組成員進(jìn)行平滑；此外就是利用獲得的同等組得到矢量量化過程中的權(quán)重信息。雖然高斯濾波、中值濾波等常常用于彩色圖像量化、圖像分割的預(yù)處理中，且這些濾波方法也能有效濾除圖像中的噪聲，但是這些方法都不可避免地模糊了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)，使分辨率下降，并且無法提供矢量量化所需要的權(quán)重信息。是一種針對彩色圖像的圖像平滑和脈沖噪聲移除的非線性算法，其不僅能夠有效移除噪聲，并且能在邊緣和細(xì)節(jié)不模糊的情況下平滑彩色圖像[34]。算法基本分為兩步：1) 分類。根據(jù)顏色相似性，對每一個中心像素進(jìn)行同等組分類，并判定窗口中心像素是否為噪聲信號；2) 替代與平滑。若中心像素判定為噪聲，則通過同等組成員加權(quán)替代，達(dá)到平滑的目的。同等組濾波的具體流程如下圖所示：圖22 PGF算法流程圖值得注意的是彩色圖像的濾波與顏色量化以及后面所介紹的空間分割都是在空間中完成的，這是由于空間更加符合視覺的均勻感知特性，因此有利于顏色的量化和描述。 首先選取的濾波窗口，在這個窗口中計(jì)算各鄰域像素與中心像素的歐氏距離，然后進(jìn)行升序排列。設(shè)特征向量為，則濾波窗口中各像素與中心像素的特征距離為： 然后將進(jìn)行升序排列： 1 脈沖噪聲的去除首先通過鄰域像素與濾波窗口中心像素點(diǎn)的歐氏距離的一階差分，通過的值來判斷脈沖噪聲并剔除，一階差分由下式得到： 然后，測試按距離升序排列后的前和后個像素點(diǎn)的距離差分值，并令門限值為,當(dāng)出現(xiàn)： 即認(rèn)為有噪聲出現(xiàn)，具體分為如下兩種情況。1) 若測試前點(diǎn)時，滿足式，則的點(diǎn)視為噪聲。2) 若測試后點(diǎn)時，滿足式，則的點(diǎn)視為噪聲。2 同等組成員的確定利用上面的方法在剔除噪聲點(diǎn)后，根據(jù)準(zhǔn)則判定同等組成員。準(zhǔn)則函數(shù)定義如下： 其中，表示窗口內(nèi)幾個點(diǎn)的距離平均，表示窗口內(nèi)其余點(diǎn)的距離平均，分別由下式計(jì)算： 另外，定義類內(nèi)散度為： 通過遍歷所有的可能性，當(dāng)某種情況下取得最大時，那么此時的值就是同等組的大小。可由下式表示： 將同等組成員寫成如下一個集合，定義為： 3 同等組成員的像素加權(quán)值替代中心像素在完成了脈沖噪聲的判斷和同等組的分類后，被判斷為噪聲的中心像素則可用同等組成員的加權(quán)平均代替。計(jì)算公式為： 其中是標(biāo)準(zhǔn)高斯權(quán)值，分別是的均值和方差。 PGF濾波實(shí)驗(yàn)結(jié)果本節(jié)給出濾波的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并與向量中值濾波(, vector median filtering)相比較。是抑制噪聲常用的非線性處理方法。這種方法運(yùn)算簡單實(shí)現(xiàn)方便，而且能很好的保護(hù)邊界，但是這種算法會使圖像丟失細(xì)線細(xì)節(jié)和小塊的目標(biāo)區(qū)域。本文選擇華盛頓某地和北京某地的高分辨遙感圖像進(jìn)行濾波實(shí)驗(yàn)，以下是與方法濾波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖： (a)原圖 (b)加噪聲圖 (c)PGF濾波結(jié)果圖 (d)VMF濾波結(jié)果圖圖23 華盛頓某地PGF與VMF方法濾波對比結(jié)果 (a)原圖 (b)加噪聲圖 (c) PGF濾波結(jié)果圖 (d)VMF濾波結(jié)果圖圖24 北京某地PGF與VMF方法濾波對比結(jié)果從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，方法濾波后的圖像去除了噪聲的同時，也改變了其它像素點(diǎn)的顏色，使得細(xì)節(jié)模糊，而濾波則能夠去除脈沖噪聲、平滑圖像、減小失真并較好地保護(hù)細(xì)節(jié)。 顏色量化當(dāng)濾波結(jié)束后，則原圖像中每個像素點(diǎn)的同等組都已確定，利用同等組信息進(jìn)行顏色量化。顏色量化技術(shù)目前做了大量的研究，主要工作包括簇的均值漂移算法(mean shift algorithm for clustering)[35]，針對均值初始化的通用方法(a genetic algorithm for initialization of Cmeans algorithm)[36]以及顏色空間中的量化方法(a quantization scheme in the HIS color space)[37]。然而這些方法都沒有考慮到顏色的空間分布，而這一信息恰恰會影響到顏色量化的結(jié)果。顏色量化利用了由同等組濾波所獲得的局部統(tǒng)計(jì)特性作為矢量量化過程中的權(quán)重。顏色量化過程的流程圖如下圖所示：圖25 顏色矢量量化流程圖1 計(jì)算矢量量化權(quán)重和初始量化簇?cái)?shù)權(quán)重的獲得主要依靠同等組所帶來的局部統(tǒng)計(jì)信息，其主要過程如下所示：1) 根據(jù)準(zhǔn)則獲得同等組成員個數(shù)，取同等組中和中心像素距離最大值，由于鄰域像素和中心像素的歐氏距離按照升序排列，因此可設(shè)： 值得注意的是，的值表征了窗口區(qū)域的圖像平滑程度。越小，窗口圖像越平滑，反之，窗口圖像越粗糙。2) 定義每個像素點(diǎn)的權(quán)重 顯然，在平滑區(qū)域中，由于較小，所以比較大；反之，在變化強(qiáng)烈區(qū)域，較大，較小。因此，就表征了區(qū)域平滑度的權(quán)重，噪聲區(qū)域像素的權(quán)重小于平滑區(qū)域像素的權(quán)重。3) 的均值表明了圖像的全局平滑度。越大，圖像越不平滑，則可能量化出更多的簇。使用來估計(jì)一幅圖像量化的初始數(shù)目： 實(shí)驗(yàn)中設(shè)定為2。2 GLA算法算法是矢量量化算法中的關(guān)鍵的一個步驟，該方法大致分為分裂與像素分配兩部分。分裂的作用在于將原圖像分裂至式所計(jì)算的初始簇?cái)?shù)，而像素分配則是依據(jù)距離最小原則將每個像素點(diǎn)分配至相應(yīng)簇中，并將各像素按照所在簇進(jìn)行標(biāo)記。假設(shè)已經(jīng)分裂成為簇。首先，對第簇，按照下式計(jì)算質(zhì)心： 由上式可以看出，每一簇的質(zhì)心將向高權(quán)重的像素方向移動，從而在平滑區(qū)域擁有了更多的量化級。然后計(jì)算每簇的總失真，該值表征了每一簇的失真程度，是判斷該簇是否分裂的依據(jù)，計(jì)算公式如下： 設(shè)定失真門限值為，將已分裂好的每簇的失真值與其比較，當(dāng)失真值高于設(shè)定的門限時，即，則將該簇分裂為兩部分，然后將原簇中的像素重新分配至新簇中。如果已經(jīng)分好的各簇失真值均小于門限值，但則將失真值最大的簇進(jìn)行分裂，并分配該簇的像素至各新簇，重復(fù)上面的步驟直至分裂至式所計(jì)算出的初始分裂簇?cái)?shù)。這種量化算法是以尋找最優(yōu)矢量量化器為目標(biāo)的迭代聚類算法。由于用用來決定哪一簇需要分裂所以權(quán)重小的點(diǎn)集將被分為較少的類，所以不平滑區(qū)域的顏色簇?cái)?shù)受到壓制。3 合并由于算法的目標(biāo)是使全局失真最小化，因此迭代完成后，對大量顏色相近的像素會存在多個簇，因此需要再運(yùn)用簇聚類方法，合并相近的碼書向量，得出最終的量化結(jié)果。合并之后，由于圖像像素都被標(biāo)為所在顏色類的標(biāo)記，從而形成新的一種結(jié)構(gòu)圖，這種新結(jié)構(gòu)圖稱為類圖。類圖可以看作是位于二維空間的數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，每個點(diǎn)的值是圖像像素點(diǎn)在二維平面的位置，記為向量，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)已經(jīng)歸類并且每一個點(diǎn)都有其類標(biāo)記。類圖可以也看成是一種特殊的顏色紋理結(jié)構(gòu)圖，表征了彩色圖像中基本的顏色分類。圖26給出了一種簡單的類圖，圖中“+”、“O”、“*”分別表示數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的3個類。圖26 類圖 顏色量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果下面給出華盛頓某地和北京某地高分辨率遙感圖像的顏色量化結(jié)果和類圖。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置=2，失真值的門限t=，濾波窗口n=5。 (a)顏色量化結(jié)果圖 (b)類圖圖27 遙感圖像量化結(jié)果圖 空間分割算法空間分割是通過某種圖像分割標(biāo)準(zhǔn)將彩色圖像分割成不同區(qū)域，如果分割標(biāo)準(zhǔn)不好則可能導(dǎo)致圖像分割的失敗。算法提供了一種代價小，計(jì)算簡單的分割標(biāo)準(zhǔn)——值[29]。該值的大小直接說明了分割的好與壞，并且利用延伸出來的局部值的概念可以找到區(qū)域的邊界，完成對彩色圖像的分割。關(guān)于值在本文后面將做詳細(xì)的介紹。算法的空間分割可分為局部值計(jì)算和區(qū)域增長兩大步驟，其中區(qū)域增長又分為“山谷”確定和“山谷”增長兩個部分。局部值計(jì)算和區(qū)域增長都是在一定尺度下完成的，每完成一次尺度減一，直到尺度小于某閾值后結(jié)束。具體流程圖如下圖所示：圖28 空間分割算法流程圖 J值和局部J值算法提出了一種新的彩色紋理區(qū)域的分割準(zhǔn)則，即值。該值是在類圖的基礎(chǔ)上計(jì)算的。假設(shè)是類圖中個像素點(diǎn)的集合，回顧上節(jié)類圖的定義可知，類圖為一個二維的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的值為其所在位置的一維向量，用表示。設(shè)，則均值可由下式計(jì)算： 若將分成了類，為第類中個數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值，則有： 令 則J值由定義： 以圖26為例，我們利用式很容易計(jì)算每種類圖所對用的值分別為，如下圖所示： 類圖1 類圖2 類圖3 J= J=0 J=圖29 不同類圖和它們相應(yīng)值容易看出，值越大，說明類與類之間分離地越開，類內(nèi)成員之間越緊密。因此推而廣之，我們可認(rèn)為當(dāng)圖像均由各同性質(zhì)的顏色區(qū)域組成則類圖將其分割的越好，從而值較大；反之，當(dāng)顏色均衡的分布于整個圖像時，值會變小。然而大多數(shù)情況，整個類圖的值總是介于類圖1和類圖2這兩種情況之間，則判定分割的好壞顯的不夠直觀。其實(shí)容易觀察到，對于類圖1一種“好”的分割就是將其分割為三部分，每部分只包含一類顏色，類似的對于類圖3，一種“好”的分割應(yīng)該將其分為兩部分。因此，如果對于每一個分割的區(qū)域重新計(jì)算值后求和并平均就可以得到，定義為： 式中，是區(qū)域的值，是區(qū)域的像素點(diǎn)數(shù)，是類圖中所有像素點(diǎn)數(shù)的總和。這樣，值就可以看作是僅有一個分割區(qū)域的的特殊情況。因此，利用作為評價標(biāo)準(zhǔn)顯然比值更加直觀。如圖210所示，顯然分割的越好則就會越小。 已分割的類圖1 已分割的類圖2 圖210 已分割的類圖和它們相應(yīng)的值 J圖和尺度的選擇雖然越小說明圖像分割的越好，但是想得到整幅圖像的全局最小值顯然是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)榉指顖D像的方法有很多不是唯一的。雖然值在評價圖像分割時顯得不夠直觀，但如果僅僅利用類圖的局部區(qū)域計(jì)算值卻能夠表明該局部是在某區(qū)域的內(nèi)部還是靠近邊界。圖就是利用這個思想而建立的，其實(shí)它相當(dāng)于一個灰度圖，即在某一尺寸的小窗口內(nèi)利用像素值計(jì)算值，并將其作為窗口中心像素對應(yīng)位置上的值而得到的二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。而在某個尺寸窗口中計(jì)算的中心像素點(diǎn)的值被稱為局部值。顯然，像素的局部值越高，則該像素越接近該區(qū)域邊緣。圖就如同一副三維地形圖，大的值如同山峰，代表了區(qū)域邊緣，而小的值如同山谷，代表了某一區(qū)域的內(nèi)部。如圖211所示(圖中左邊為大尺度下的圖，右邊為小尺度下的圖)： (a)大尺度下三維圖 (b)小尺度下三維圖 (c)大尺度下圖 (d)小尺度下圖 圖211 華盛頓某地圖 (a)大尺度下三維圖 (b)小尺度下三維圖 (c)大尺度下圖 (d)小尺度下圖圖212 北京某地圖不同尺度代表了所選局部窗口的大小。局部窗大小的選擇決定了檢測的圖像區(qū)域的大小，小尺寸窗對確定圖像顏色邊緣和局部強(qiáng)度很有用處，而大尺寸窗對探測圖像紋理邊界比較有用。一般情況下，在圖像分割中都需要在多尺度下進(jìn)行。在算法的應(yīng)用中，最小尺度的基本窗是去掉邊角，且尺寸為的圓形窗口，如圖213所示。圖213 計(jì)算值的基本窗一般情況下每增加一個尺度，窗口尺寸增加一倍。算法采用的窗口尺度如表21所示：尺度窗口(像素)采樣(1/像素)區(qū)域尺寸(像素)最小山谷(像素)1322128351242048表21 不同尺度窗口大小在分割初始階段其實(shí)是將整個圖像作為一個區(qū)域，因此需要在一個相對大的尺度下進(jìn)行粗分割，然后在小尺度下重復(fù)分割過程，進(jìn)行更為精細(xì)的分割。所以當(dāng)定義了尺度之后就決定了分割的細(xì)節(jié)。一般來說，如果圖像尺寸介于與之間，可以選擇選擇初始尺度為尺度3，以此類推。 區(qū)域增長圖決定了一幅彩色圖像中各區(qū)域的內(nèi)部和邊界，因此我們可以選擇區(qū)域增長的方法將圖像中每個像素分配至各個區(qū)域。區(qū)域增長分為確定山谷區(qū)域和山谷區(qū)域生長兩步。1 確定山谷區(qū)域綜合上面的分析可知，圖的特點(diǎn)決定了區(qū)域增長的模式。首先，利用圖確定一些種子區(qū)域即圖中的山谷區(qū)域，山谷區(qū)域的選取并不復(fù)雜，其主要步驟為：1) 通過圖計(jì)算整個圖像各區(qū)域的局部值的均值和方差，設(shè)第個區(qū)域內(nèi)有個像素點(diǎn)且每個像素點(diǎn)的局部值為，則均值和方差由下式計(jì)算： 2) 設(shè)置門限： 局部值小于門限的像素點(diǎn)被確定為候選山谷點(diǎn)。連接周圍四鄰域像素點(diǎn)確定候選山谷。參數(shù)可從集合中選擇，該參數(shù)集合能夠給出大部分的山谷。 3) 如果候選山谷像素的數(shù)量大于表21中相應(yīng)尺度下所列出的最小山谷尺的像素?cái)?shù)量，那么該候選山谷被確定為山谷區(qū)域(種子區(qū)域)。2 山谷區(qū)域生長通過像素與像素增長為山谷的方法很耗時，因此采用更快速的方