【文章內(nèi)容簡介】 樣本，是一種無監(jiān)督、迭代式的統(tǒng)計分割過程。在基于特征空間聚類的算法中，K均值聚類[17]、模糊C均值聚類(FCM)等算法是最常用的聚類算法。 K均值聚類算法先選取K個初始類均值，然后將每個像素歸入均值離它最近的類，并計算新的類均值，迭代執(zhí)行前面的步驟直到新舊類均值之差小于某一閾值。模糊聚類的思想Dunn首先提出，是對K均值聚類算法的推廣。其基本的思路為： 將由個維數(shù)為的樣本組成的數(shù)據(jù)集分為c類，則模糊隸屬度矩陣表示，并滿足以下條件：（1）；（2）；（3）。那么，模糊均值聚類就可以通過最小化關于隸屬度矩陣和聚類中心集合的目標函數(shù)并繁復迭代來實現(xiàn)。但是，該方法沒有考慮圖像各個像素之間的空間幾何分布特征，對噪聲和不均勻灰度敏感。 基于形態(tài)學的分割近年來，數(shù)學形態(tài)學已發(fā)展為一種新型的數(shù)字圖像處理方法和理論，在邊緣檢測和圖像分割中得到了廣泛的研究和應用。它的基本思想是用具有一定形態(tài)的結構元素去量度和提取圖像中的對應形狀以達到對圖像分析和識別的目的。利用膨脹、腐蝕、開啟和閉合四個基本運算進行推導和組合，可以產(chǎn)生各種形態(tài)學實用算法，其中結構元素的選取很重要。腐蝕和膨脹對于灰度變化較明顯的邊緣作用很大，可用來構造基本的形態(tài)學邊緣檢測算子(形態(tài)學梯度)[18]。 本章小結比較分析上述各種類型的圖像分割技術，可以發(fā)現(xiàn)： 閾值圖像分割技術是最簡單的一類分割方案，其計算量小、易于實現(xiàn)，但是在對非理想邊緣以及復雜灰度分布圖像的分割時不能得到有效的分割結果，甚至會導致錯誤分割。 基于間斷檢測的分割技術比較適用于對紋理圖像的分割，但是需要根據(jù)不同的圖像設置不同的檢測模板，且該類算法普遍對噪聲敏感。盡管采用 LoG，Wavelets 等多尺度方法對其進行改進，降低對噪聲的敏感程度，但卻導致系統(tǒng)的計算復雜度大大增加。而且，由于邊緣檢測分割的結果是非閉合的，還需額外考慮多尺度分割結果的融合問題。 基于區(qū)域的分割方案，考慮到了圖像像素之間的相似性和連通性，這正是前兩類圖像分割方案所不具備的。所以，在圖像信息向著高清晰度發(fā)展的趨勢下，選MSRM分割算法對圖像進行分割處理是非常適合的。而且，MSRM算法的另一個重要特性就是易于并行實現(xiàn)，這一特點也是非常復合現(xiàn)今對圖像分割技術的實時性、高效性要求的。 3 基于區(qū)域合并的紋理圖像分割算法的研究 引言基于區(qū)域的圖像分割方法，將圖像按內(nèi)容劃分成許多區(qū)域。雖然存在過分割，但是可以通過研究改進算法減少過分割或選擇有效的后處理算法得到有用的結果。例如，在Mean Shift[19]和Watershed[20]這兩種圖像分割算法中，一方面可以研究各種減少過分割的改進算法。另一方面，也可以采用有效的預處理，去除噪音，使圖像適宜于Watershed或Mean Shift算法分割。雖然有很多圖像分割方法致力于解決圖像分割問題，它們在一些特定的對象中能取得較好的結果。但是，總的來說，圖像，特別是彩色圖像包含著復雜的紋理和顏色特征，使得全自動圖像分割幾乎成為不可能的任務。因此，一些結合用戶輸入或先驗信息的半自動圖像分割方法，即交互式圖像處理[21]，成為近年來研究的熱點。如經(jīng)典的ACM方法，實際上也是一種半自動圖像分割算法，適當?shù)剡x擇初始曲線，是得到好的分割結果的必要條件；基于標記驅動的Watershed圖像分割方法[22]，它結合用戶的輸入信息，提高分割結果；在Graph Cut方法中，用戶的交互式信息也是影響算法的分割結果至關重要的因素。這些交互式圖像分割算法通常是以像素為處理單位，但是，它們的一些基本思想顯然也適用于基于區(qū)域的處理，從而能夠改進分割結果。雖然，Mean Shift和Watershed等算法通常存在著過分割，但是它們得到了一個較好的初始分割結果，即每個區(qū)域都包含著目標或背景的一些特征，為后續(xù)區(qū)域合并處理提供了一個基礎。但是，因為目標和背景通常呈現(xiàn)復雜的特征，傳統(tǒng)的基于固定閾值的合并方法很難得到有效的結果，因此需要研究新的算法解決復雜條件下的區(qū)域合并。本章的研究對象是彩色(自然)圖像的分割問題。將以Mean Shilt算法的分割結果作為基礎，提出一種新的交互式區(qū)域臺并算法，來提取自然圖像中的目標。本文所使用Mean Shift分割軟件是EDISON System[23]它是個開放的Mean Shift分割軟件，界面友好，功能完善，是研究Mean Shift算法很好的平臺。其中(a)為原始圖像，(b)為EDISON System分割后得到的包含很多小區(qū)域的結果。 System分割的例子 區(qū)域的表示和相似性度量Mean Shift算法一般將圖像分割成一些區(qū)域，每個區(qū)域具有一定的特征。本文采用RGB顏色空間表示每個區(qū)域，當然，其它顏色空間，如HsI和Lab等，也可用于對區(qū)域建模。將RGB顏色空間量化為16x16x16=4096箱格，然后計算每個區(qū)域的規(guī)范化直方圖。為了度量區(qū)域之間的相似性．選擇Bhatlacha系數(shù)測量區(qū)域R和Q的相似度： 式中，和分別表示區(qū)域R和Q的直方圖。上標u表示直方圖的第u個箱格。 目標和背景的標記在交互式圖像分割，用戶需要指定目標和背景的概念。用戶可以在圖像上通過繪制標記，如直線，曲線和筆劃等來輸入上互動信息。含有目標標記像素的區(qū)域因此被稱為目標標記區(qū)域，而含有背景標記像素的區(qū)域被稱為背景標記區(qū)域。（b）顯示了用簡單的線條標記目標和背景的例子。我們用綠色標記來標示目標而使用紅色標記來表示對象的背景。請注意，通常只有一小部分的目標區(qū)域和背景區(qū)域會被用戶標記。實際上，用戶的必要輸入越少，交互式算法就越方便越強大。 (a)初始分割。（b）由用戶交互式的信息輸入。綠線是目標標記和紅線是背景標記。 （c）區(qū)域分割的結果。 目標標記完后，每個區(qū)域將被標記為三種類型的地區(qū)之一：目標標記區(qū)域，背景標記區(qū)域和未標記的區(qū)域。要完全提取物體輪廓，我們需要將每個未標記的區(qū)域自動正確的標記為目標區(qū)域或背景區(qū)域。為了方便的后續(xù)討論，我們分別用和表示目標標記區(qū)域集和背景標記區(qū)域集，用表示未標記區(qū)域集。 基于最大相似度的區(qū)域合并機制經(jīng)過目標/背景的標記后，準確地從背景中提的目標輪廓仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的問題，因為用戶只指示了一小部分目標/背景的特征。傳統(tǒng)的方法中，只有鄰近區(qū)域的相似性超過預設的閾值[24]才將兩個區(qū)域合并。這些方法在自適應閾值選取上存在困難。一個過大的閾值將導致目標的區(qū)域的不完全合并，而過小的閾值可以很容易造成過合并，即一些目標區(qū)域被合并為背景區(qū)域。此外，也很難判斷何時該停止區(qū)域合并進程。 目標和背景的標記分別提供了對象和背景一些關鍵特征。在于基于標記控制的分水嶺分割算法中，標記是算法的種子和出發(fā)點。類似的，提出的區(qū)域合并方法也將從初始標記區(qū)域開始，然后所有未標記區(qū)域將逐漸標識為目標區(qū)域或背景區(qū)域。這個懶惰的方法提出了對齊摳出方法[25] ，它結合了基于分水嶺初始分割的圖形切割，這實際上是一個采用最大流算法的區(qū)域合并方法。在本論文中，我們提出了一種自適應地基于極大的相似性的合并機制，以辨別在目標和背景標記指導下所有未標記區(qū)域。設表示的一個相鄰區(qū)域，表示的所有相鄰區(qū)域的集合。所以與它所有鄰域相似性表示為，顯然。如果和的相似性為中最大的，我們就將和合并。合并規(guī)則定義如下： 若，則合并與。　　　　　　 　　 合并規(guī)則（2）非常簡單，但它確立了該區(qū)域合并進程的基礎。（2）一個重要的優(yōu)點是它避免了合并控制中相似性閾值的預置。雖然最值運算操作對異常值敏感 ，但我們經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)算法工作良好。 這主要是因為，直方圖是對本地區(qū)全局描述，它具有很強的噪音和很小的變化。 　 但是，標記區(qū)域僅覆蓋一部分的目標和背景，那些目標和背景中的非標記區(qū)域也應當被自動識別并正確標記?？偟膩碚f，標記區(qū)域包含了相應的主要特征，因此，未標記的目標區(qū)域與目標標記區(qū)域，以及未標記的背景區(qū)域與背景標記區(qū)域有著更高的自相似度。所以通常情況下，非標記的目標區(qū)域不會與背景區(qū)域相合并。類似地，未標記的背景區(qū)域同樣不會與目標區(qū)域相合并。 區(qū)域合并算法基于最大相似度的區(qū)域合并算法(Maximal Similarity based Region Merging，簡稱MSRM)，分為兩個迭代地執(zhí)行的階段，直到?jīng)]有新的區(qū)域合并發(fā)生。合并策略是盡可能合并背景區(qū)域，而保持前景區(qū)域不被合并。一旦合并完所有的背景區(qū)域，等價于提取了目標。對每一個區(qū)域，確定其鄰域集合。對每一個，如果，求其相應的鄰域集合，顯然。然后計算和中的每一個區(qū)域的相似度。如果和，滿足下式：那么和，合并成一個區(qū)域，新的區(qū)域將和B有相同的標記，即：否則，和將不臺并。以上的過程迭代進行。在每一次迭代中，集合和將被更新．其中，膨脹、收縮。當所有背景標記找不到新的合并對象時，迭代結束。經(jīng)過第一階段，部分屬于背景的區(qū)域互相合并。但是，仍有一些背景區(qū)域因為彼此間具有更大的相似度．因此它們不能和背景標記區(qū)域合并。（a）所示?？梢钥闯?，經(jīng)過第一階段后，大多數(shù)屬于背景的區(qū)域己被合并，但仍有一些未標記的背景區(qū)域未和背景標記區(qū)域