【正文】 合并。為了完成目標(biāo)提取，第二階段將以第一階段剩下的未標(biāo)記區(qū)域N為處理對象，其中包含部分目標(biāo)特征，同時(shí)也包含部分背景特征。未標(biāo)記區(qū)域在最大相似度規(guī)則的指導(dǎo)下互相融合，即目標(biāo)部分互相融合，背景部分互相融合。經(jīng)過第一階段臺并之后，對每一個未標(biāo)記區(qū)域(屬于目標(biāo)或背景) ，構(gòu)成它的鄰域集合，接著，對每一個，如果其滿足和，構(gòu)成它的鄰域集臺。那么。計(jì)算和中每一個區(qū)域的相似度。如果P和，滿足下式：那么將P與H，合并成一個區(qū)域否則，它們不能合并。以上過程迭代至未標(biāo)記區(qū)域中不再發(fā)生合并為止。（b）表明，經(jīng)過第二階段的合并之后，一些未標(biāo)記目標(biāo)區(qū)域和未標(biāo)記背景區(qū)域分別互相融合。接著，重復(fù)地執(zhí)行第一階段和第二階段，直到?jīng)]有新的合并發(fā)生。最后，每個區(qū)域被標(biāo)記成兩類：目標(biāo)或背景，（d）顯示了最終提取的目標(biāo)。在絕大部分實(shí)驗(yàn)中，算法將在23個回合結(jié)束。 區(qū)域合并過程（a）第一回合第一階段(b)第一回合第二階段(c)第二回合第一階段(d)第二回合第二階段MSRM算法 輸入：初始均值漂移分割結(jié)果。輸出：最后的分割圖。當(dāng)處于最后循環(huán)的區(qū)域合并中，第1階段。將未標(biāo)記區(qū)域N與背景標(biāo)記區(qū)域合并。輸入：初始分割結(jié)果或第二個階段的合并結(jié)果。 （11）對于每個區(qū)域，構(gòu)成其鄰域集合。（12）對于每個且，構(gòu)成其鄰域集合。（13）計(jì)算，如果，那么。否則B和不合并。（14）更新和N。 （15）如果的地區(qū)無法找到新的合并對象，第一階段合并結(jié)束。否則，返回到（11）。 第2階段。自適應(yīng)地合并未標(biāo)記區(qū)域。輸入：第一階段合并的結(jié)果。 （21）對于每個區(qū)域，構(gòu)成其鄰域集。（22）對于每個，且，構(gòu)成其鄰域集合，顯然。（23）計(jì)算。如果，那么，否則，P與不再合并。（24）更新N。（25）如果在區(qū)域N無法找到新的區(qū)域合并，第二階段停止。否則返回到（21）。 結(jié)束 收斂性分析該MSRM算法是一個迭代的方法。它逐步將未標(biāo)記背景區(qū)域N分配到，然后把所有剩下的區(qū)域分配到。可以很容易地看出該方法收斂。我們有以下定理。 定理1 ，即所有的N區(qū)域經(jīng)過若干迭代會被標(biāo)記為目標(biāo)或著背景。證明如下：如果在第一個階段，一個未標(biāo)記區(qū)域在其鄰域中有最大相似度區(qū)域B()，那么P與B合并，即。如果和P有最大相似度的區(qū)域B在目標(biāo)標(biāo)記區(qū)域中，那么P將保留。如果P和另一個未標(biāo)記區(qū)域P’( P’∈N)有最大相似度，那么P與P’將在第二階段合并．即P= P’ P。根據(jù)以上分析，在迭代的下一個回合，P將與或其與另一個未標(biāo)記區(qū)域P’合并，或仍保持不變。如果在某次選代后．任一個未標(biāo)記區(qū)域P在或N中找不到相應(yīng)的合并對象，算法將停止。從上面過程可以看出，隨著合并的進(jìn)行，來標(biāo)記區(qū)域中的一部分與目標(biāo)標(biāo)記區(qū)域合并，一部分將與背景標(biāo)記區(qū)域臺并，因此未標(biāo)記區(qū)域N的個數(shù)將會逐漸減少。一旦N停止減少，整個算法將停止，N中所有剩下的區(qū)域?qū)⒈粯?biāo)記為。因此，N中所有的區(qū)域全部被標(biāo)記，算法收斂。 本章小結(jié)本章首先提出對彩色圖像進(jìn)行分割的算法，將以Mean Shift算法的分割結(jié)果作為基礎(chǔ)，提出一種新的交互式區(qū)域臺并算法，來提取自然圖像中的目標(biāo)。接著對MSRM算法的背景知識做了介紹，即區(qū)域的表示和相似度的度量，以及標(biāo)記的劃分等。然后詳細(xì)描述基于最大相似度的區(qū)域合并算法，MSRM分為兩個迭代地執(zhí)行的階段，直到?jīng)]有新的區(qū)域合并發(fā)生。合并策略是盡可能合并背景區(qū)域，而保持前景區(qū)域不被合并。一旦合并完所有的背景區(qū)域，等價(jià)于提取了目標(biāo)。最后本章指出了算法的收斂性，并進(jìn)行了證明。4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果 引言MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 圖像分割系統(tǒng)為了驗(yàn)證本文的算法，本文設(shè)計(jì)了一個自適應(yīng)圖像分割系統(tǒng)，該系統(tǒng)由3個模塊組成，預(yù)處理模塊、標(biāo)記模塊、和區(qū)域合并模塊。該系統(tǒng)的總體框架如圖所示， 圖像分割系統(tǒng)預(yù)處理模塊標(biāo)記模塊區(qū)域合并模塊 圖像分割系統(tǒng)框架預(yù)處理模塊的功能是：將原始的圖片進(jìn)行初始分割，這里采用的Mean Shift算法，初始分割后保存的文件名為‘’。由于本文著重于區(qū)域合并算法，這里采用EDISON System[23]，它基于邊緣信息對Mean Shift方法進(jìn)行了擴(kuò)展，區(qū)域性更好，可以識別微弱邊緣。標(biāo)記模塊的功能是：根據(jù)用戶鼠標(biāo)動作所完成的輸入，在初始分割后的圖像上做好相關(guān)的標(biāo)記。其中目標(biāo)標(biāo)記為綠色，背景標(biāo)記為紅色。區(qū)域合并模塊是本文的核心部分，其功能是：根據(jù)目標(biāo)和背景的標(biāo)記結(jié)果和初始分割得到的小區(qū)域，按最大相似度規(guī)則進(jìn)行合并，最后提取目標(biāo)的輪廓。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析通過一些有代表性的例子測試提出的算法，然后進(jìn)行魯棒性分析以及介紹可能失敗的情況，最后分析了提出算法的局限性。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果MSRM算法本質(zhì)上是一個自適應(yīng)區(qū)域合并方法。當(dāng)用戶輸入交互式信息之后，算法將自動地進(jìn)行區(qū)域合并，將區(qū)域標(biāo)記為目標(biāo)或背景區(qū)域。（a）表示Mean Shift分割結(jié)果及交互式信息，其中綠色的標(biāo)記表示目標(biāo)，紅色的表示背景，標(biāo)記區(qū)域僅覆蓋了目標(biāo)和背景的一部分。算法效率很高，只需很少的標(biāo)記，經(jīng)過兩階段的區(qū)域合并之后，（d）顯示，目標(biāo)被成功地提取。（a）顯示，Mean Shift分割存在嚴(yán)重的過分割。目標(biāo)相對位于圖像的中央，但是背景區(qū)域的顏色差異很大，而且目標(biāo)和背景有混疊。（b）顯示，MSRM算法仍成功地從背景中提取目標(biāo)。該算法方法可容易推廣到多目標(biāo)提取。，目標(biāo)是提取草原場景中的若干只幼獅。幾只獅子的體色和背景類似，該算法仍然能使用幾個簡單的標(biāo)記，成功地將它們與背景分離。 （a）到(d)顯示了圖像分割的過程 一個多目標(biāo)提取例子 魯棒性分析和失敗情況MSRM算法是一種交互式的圖像分割方法，需要由用戶輸入標(biāo)記。因此，用戶輸入的標(biāo)記一定程度上會影響分割結(jié)果。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)只要標(biāo)記能夠覆蓋目標(biāo)的主要特征， MSRM通常能夠可靠地提取目標(biāo)。，MSRM算法執(zhí)行效果非常好。（b）顯示，用更少的標(biāo)記，仍可以提取天鵝的基本輪廓。．得到了相同的結(jié)果。但是，當(dāng)陰影出現(xiàn)、目標(biāo)和背景間存在著模糊區(qū)域或?qū)Ρ榷容^低時(shí)，MSRM算法分割性能會有所下降。例如，人物目標(biāo)和鮮艷的背景比較相似，在一些區(qū)域，提出算法的分割結(jié)果將目標(biāo)的一部分劃分為背景。其次，提出的算法以Mean Shift算法的分割結(jié)果作為基礎(chǔ)，因此，如果Mean Shift分割不能提供一個好的初始分割結(jié)果，MSRM算法或許會失敗，無法成功提取目標(biāo)。當(dāng)然，近年來，隨著有關(guān)Mean Shift圖像分割算法的研究仍不斷，將會降低提出算法對Mean Shift分割的依賴性。 a、b兩組不同標(biāo)記提取背景中的天鵝 分割效率分析—。、，它們都具有目標(biāo)和背景的對比度較高的特點(diǎn)，此時(shí)MSRM算法的分割效率非常高。，但其用時(shí)最短，表明MSRM算法的效率與目標(biāo)個數(shù)并無很大相關(guān)性。、6倍。，而且背景復(fù)雜，雖然得到較好的分割結(jié)果，但是效率不如前三者，表明MSRM算法效率的非常依賴于初始分割的結(jié)果。，對比度較低，且存在一定的過分割，結(jié)果目標(biāo)沒有完全提取出來，而且分割的效率大大降低。表明MSRM算法的效率不僅依賴于初始分割結(jié)果，算法的有效性與目標(biāo)和背景的區(qū)分度有很大關(guān)系。圖像運(yùn)行時(shí)間(s) 結(jié)論提出了一種基于區(qū)域合并的交互式圖像分割算法MSRM，它用Mean Shift算法對圖像作初步分割，分割結(jié)果的區(qū)域作為算法處理的基本單位。然后，用戶輸入交互式信息，指定目標(biāo)和背景的大致位置和特征信息，提出的算法將自動從各種背景中分割目標(biāo)。提出的方案在目標(biāo)標(biāo)記和背景標(biāo)記的指導(dǎo)下，基于最大相似度機(jī)制進(jìn)行區(qū)域合并，井提取目標(biāo)。提出的算法簡單有效，它對圖像內(nèi)容自適應(yīng)理解。多個有代表性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出算法的有效性。但是．當(dāng)初始分割結(jié)集的區(qū)域數(shù)比較多時(shí)，提出的算法的實(shí)時(shí)性將受到一定的影啊。提出的方法提供了一種通用的區(qū)域合并框架，它本身并不依賴于Mean Shift分割，其它算法(如Watershed[20]Level set[26]、SuperPixel[27])的分割結(jié)果同樣可適用于這個框架。結(jié) 束 語隨著網(wǎng)絡(luò)及多媒體時(shí)代的到來， 人們對圖像與視頻分割技術(shù)提出了新的需求——優(yōu)秀的數(shù)字圖像及視頻分割不但要具有精確的分割線， 還應(yīng)具備高自動化程度、實(shí)時(shí)性、易于操作等重要特性。但在現(xiàn)有的圖像與視頻分割系統(tǒng)中，往往不能滿足這樣的需求。 所以針對數(shù)字圖像分割系統(tǒng)的自動化程度及實(shí)時(shí)性的改進(jìn)正逐漸成為學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，尤其是在視頻特征提取、機(jī)器視覺等應(yīng)用上，更加側(cè)重于對圖像分割技術(shù)實(shí)時(shí)性、自動化的需求。圖像分割技術(shù)在整個圖像處理技術(shù)領(lǐng)域起到了不可替代的基礎(chǔ)性作用，是后期分析圖像、處理視頻等操作的性能得以提高和效果得以改進(jìn)的關(guān)鍵