【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? 。圖像總平均灰度級(jí)為： ??? Mi iiP1? （ 5） 其中 0C 類的平均灰度級(jí)為： ? ? ???ti iiPt 1?，像素?cái)?shù)為： ???ki inN 10； 1C 類的平均灰度級(jí)為： ??t??? ，像素?cái)?shù)為： 0NN? 。 圖像的總均值為： 1100 ????? ?? ，其中 0? 、 1? 分別表示 0C 、 1C 在圖像中基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 12 所占的比例， ??00 ??? t? ， ? ?01 1 ???? ??? t 。 對(duì)于給定圖像類間方差為： ? ? ? ? ? ? 2112020 ??????? ????t （ 6） 整理得： ? ? ? ?? ?? ?002021 ?? ???? ??? tt （ 7） t 從 M~1 變化，使得 ??t2? 最大的 *t ，即為最佳閾值， ? ?*2t? 為最佳目標(biāo)選擇函數(shù)。 粒子群優(yōu)化算法（ PSO） 粒子群優(yōu)化算法 [7]采用速度 位置搜索模型，每個(gè)粒子代表解空間的一個(gè)候選解，解的優(yōu)劣程度由根據(jù)具體優(yōu)化問題建立的適應(yīng)度函數(shù)決定的。 設(shè)目標(biāo)搜索空間為 D 維，群體有 M 個(gè)粒子， ? ?iDiii xxxx ,.. ., 21?? 為第),...,2,1( Mii ? 個(gè)粒子的位置，根據(jù)事先設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算 ?ix 的適應(yīng)度，用以衡量粒子位置的優(yōu)劣； ? ?iDiii vvvv ,.. ., 21?? 為第 i 個(gè)粒子的飛行速度，? ?iDiii pppp ,. .. , 21?? 為粒子 i 當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置，即為個(gè)體最優(yōu)位置，記為pbest ； ? ?gDggg pppp ,. .., 21?? 為整個(gè)種群當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置，即為全局最優(yōu)位置，記為 gbest 。在粒子群最優(yōu)算法中，每個(gè)粒子的速度和位置按照以下公式進(jìn)行更新： ? ? ? ?kidgdkididkidkid xprcxprcvv ?????? 22111 （ 8） 11 ?? ?? kidkidkid vxx （ 9） 其中， MiDd ,...,2,1,...,2,1 ?? ， 21,cc 為學(xué)習(xí)因子， ? ?10, 21 ，?rr 是隨機(jī)數(shù)。 算法的主要步驟描述如下： Step1 初始化粒子群，設(shè)定群體規(guī)模，加速常數(shù)，以及最大迭代次數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)粒子的初始位置和初始速度； 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 13 Step2 計(jì)算并評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度值； Step3 將每個(gè)粒子的適應(yīng)度值與其自身所經(jīng)歷的 最好位置 pbest 進(jìn)行比較，若當(dāng)前最優(yōu)，則將其作為當(dāng)前的個(gè)體最優(yōu)位置。對(duì)于每一個(gè)粒子，將其適應(yīng)度值與全局所經(jīng)歷的最好位置 gbest 的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若當(dāng)前較優(yōu)，將其作為當(dāng)前的全局最優(yōu)位置； Step4 根據(jù)式（ 5）和式（ 6），對(duì)種群中粒子的速度及其位置進(jìn)行更新，產(chǎn)生新的種群； Step5 如果達(dá)到最大迭代次數(shù)或者最小精度要求，則停止迭代，結(jié)束尋優(yōu)，否則返回 Step3。 基于邊緣檢測(cè)的圖像分割 圖像的邊界是圖像的基本特征之一，基于邊 界的分割方法可以說是人們最早研究的方法。所謂邊界是指其周圍像素灰度有階躍變化的像素的集合。邊界廣泛的存在于物體與物體之間、物體與背景之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。邊緣檢測(cè)試圖通過檢測(cè)不同區(qū)域間的邊界來解決圖像分割問題。圖像中相鄰的不同區(qū)域間總存在邊界，邊界處像素的灰度值是不連續(xù)的，可以利用微分算子進(jìn)行檢測(cè)。 常用的微分算子 有 Laplacian 算子、 LOG 算子、 Roberts 算子、 Sobel 算子、Prewitt 算子、 Krisch 算子等。 Lapplacian 算子是一種二階 導(dǎo)數(shù)算子，是不依賴于邊緣方向的二階微 分算子，是一個(gè)標(biāo)量，具有旋轉(zhuǎn)不變性 。 LOG 算子與高斯濾波器進(jìn)行卷積，既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點(diǎn)和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除；所以很少直接用于邊緣檢測(cè)，通常用于邊緣像素的區(qū)域?qū)傩耘袆e以及輔助進(jìn)行邊緣的精確定位。 Canny 算子首先用 2D高斯濾波 模板進(jìn)行卷積以平滑圖像；然后利用微分算子，計(jì)算梯度的幅值和方向；最接下 來對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，即遍歷圖像，若某個(gè)像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個(gè)像素的灰度值相比不是最大，那么這個(gè)像素值置為 0，即不是邊緣；最后使用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣，即使用累計(jì)直方圖計(jì) 算兩個(gè)閾值，大于高閾值的一定是邊緣，小于低閾值的一定不是邊緣。 Krisch 算子屬于非線性微分算子，在保留邊緣的細(xì)節(jié)上有一定的優(yōu)勢(shì)。 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 14 第三章 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 環(huán)境配置 在 window7 環(huán)境下安裝和配置 jdk7u15windowsi586，環(huán)境變量配置如下： 安裝好 jdk7u15windowsi586 后，直接右擊【我的電腦】 【屬性】，在彈出的對(duì)話框中選擇【高級(jí)系統(tǒng)設(shè)置】 圖 3_1 高級(jí)配置 1) 在彈出的對(duì)話框中選擇【高級(jí)】選項(xiàng)卡下的【環(huán)境變量】 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 15 圖 3_2 環(huán)境變量 2) 在彈出的 對(duì)話框，單擊【系統(tǒng)變量】下的【新建】按鈕，在彈出的對(duì)話框中填入變量名 JAVA_HOME ，變量值： C:\Program Files\Java 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 16 圖 3_3 變量配置 3) 按 照同樣的方式創(chuàng)建系統(tǒng)變量 classpath，變量名為 classpath，變量值為： .。%JAVA_HOME%\lib。%JAVA_HOME%\lib\ (注意開頭的 .和 。) 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 17 3_4 變量配置 4) 還要在已有的系統(tǒng)變量 path 的變量值的最后加入以下變量值： 。%JAVA_HOME%\bin。%JAVA_HOME%\jre\bin 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 18 3_5 變量配置 5) 配置結(jié)束 配置好環(huán)境變量后，在“運(yùn)行”中 輸入 “java version”， 命 令符出現(xiàn)下圖所示的界面，說明環(huán)境安裝成功。 3_6 環(huán)境驗(yàn)證結(jié)果 然后在 eclipse 官方網(wǎng)站下載 Java 版本的 eclipse 軟件，如，將其解壓安裝即可運(yùn)行。 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 19 系統(tǒng)模塊 界面設(shè)置 該系統(tǒng)包含四個(gè)模塊：文件模塊（圖像的輸入輸出），邊緣檢測(cè)模塊（包含一些邊緣檢測(cè)的圖像分割算法），閾值分割模塊（包含基于閾值的圖像分割方法）以 及 Hough 變 換。菜單界面部分代碼如下： public ImageSegmentApp() { setTitle( 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng) )。 ()。 //菜單界面 public void setMenu() { Menu fileMenu = new Menu(文件 )。 openItem = new MenuItem(打開 )。 (this)。 (openItem)。 exitItem = new MenuItem(退出 )。 (this)。 (exitItem)。 Menu edgeMenu = new Menu(邊緣檢測(cè) )。 KirschItem = new MenuItem(Kirsch算子 )。 (this)。 (KirschItem)。 ()。 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 20 LaplaceItem = new MenuItem(Laplace算子 )。 (this)。 (LaplaceItem)。 LOGItem = new MenuItem(LOG算子 )。 (this)。 (LOGItem)。 LOG1Item = new MenuItem(LOG算子 (修正 ))。 (this)。 (LOG1Item)。 ()。 PrewittItem = new MenuItem(Prewitt算子 )。 (this)。 (PrewittItem)。 ()。 RobertsItem = new MenuItem(Roberts算子 )。 (this)。 (RobertsItem)。 Roberts1Item = new MenuItem(Roberts算子 (平面擬合 ))。 (this)。 (Roberts1Item)。 ()。 SobelItem = new MenuItem(Sobel算子 )。 (this)。 (SobelItem)。 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 21 Menu imSegMenu = new Menu(圖像分割 )。 otsuItem = new MenuItem(Otsu算法 )。 (this)。 (otsuItem)。 ()。 thresh1Item = new MenuItem(1維閾值分割 )。 (this)。 (thresh1Item)。 thresh2Item = new MenuItem(2維閾值分割 )。 (this)。 (thresh2Item)。 ()。 bthreshItem = new MenuItem(最佳閾值分割 )。 (this)。 (bthreshItem)。 ()。 psoItem = new MenuItem(PSO算法 )。 (this)。 (psoItem)。 } } 所得的菜單界面如下圖所示： 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像分割系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 22 圖 3_7 系統(tǒng)模塊 算法部分代碼 本小節(jié)給出了最佳閾值分割、 Otsu 部分圖像分割算法以及邊緣檢測(cè)算法的sobel 和 Robert 算子的代碼。 a) 最佳閾值分割代碼如下： //最佳閾值分割 public int bestThresh(int[] pix, int w, int h) { int i, j, t, thresh, newthresh, gmax, gmin。 //最大 ,最小灰度值 double a1, a2, max, pt。 double[] p = new double[256]。 long[] num = new long[256]。