【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，調(diào)制是最常見的變換方式；對(duì)傳輸數(shù)字信號(hào)來說，發(fā)送設(shè)備又常常包含信源編碼和信道編碼等。信道是指信號(hào)傳輸?shù)耐ǖ?，可以是有線的，也可以是無線的，甚至還可以包含某些設(shè)備。圖中的噪聲源，是信道中的所有噪聲以及分散在通信系統(tǒng)中其它各處噪聲的集合。在接收端，接收設(shè)備的功能與發(fā)送設(shè)備相反，即進(jìn)行解調(diào)、翻譯、解碼等。它的任務(wù)是從帶有干擾的接收信號(hào)中恢復(fù)出相應(yīng)的原始信號(hào)來。信宿(也稱受信者或收終端)是將復(fù)原的原始電信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息，如電話機(jī)將對(duì)方傳來的電信號(hào)還原成了聲音。在理論上，如何建立通信系統(tǒng)，通信系統(tǒng)有哪些分類，下面將簡(jiǎn)要介紹通信系統(tǒng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。圖31給出的是通信系統(tǒng)的一般模型，下面將簡(jiǎn)介數(shù)字基帶通信系統(tǒng)和數(shù)字頻帶通信系統(tǒng)。信源信源編碼器信道差錯(cuò)控制編碼器數(shù)字調(diào)制器信道信宿信源譯碼器信道譯碼器數(shù)字解調(diào)器在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信源是信息的來源，但信源輸出的是消息(或符號(hào))，以消息(或符號(hào))的形式來表達(dá)所要傳送的信息，一般，信源輸出消息由傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。信源編碼則是對(duì)信源輸出消息轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)用盡量低速率的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)來表示，即對(duì)有剩余的消息進(jìn)行少剩余的有效編碼，又稱信源編碼器輸出的二進(jìn)制數(shù)字序列為信息序列。此信息序列經(jīng)過信道差錯(cuò)控制編碼器在二進(jìn)制信息序列中引入剩余度，以提高信息傳輸?shù)目煽啃?，然后將信道差錯(cuò)控制編碼器輸出的二進(jìn)制序列再通過數(shù)字調(diào)制器，將二進(jìn)制序列映射為相應(yīng)的信號(hào)波形在通信信道中傳輸，而通信信道則是物理媒介，將信號(hào)波形從發(fā)端傳到收端，在收端進(jìn)行反變換，從而將信息從信源送到信宿。圖41 數(shù)字通信系統(tǒng)的組成數(shù)字通信系統(tǒng)的組成框圖如圖41所示。數(shù)字調(diào)制器有二進(jìn)制及M禁止(M2)之分。二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制器是將二進(jìn)制符號(hào)“0”映射為信號(hào)波形，將二進(jìn)制符號(hào)“1”映射為信號(hào)波形。M進(jìn)制數(shù)字調(diào)制器則是將每K個(gè)二進(jìn)制符號(hào)映射為個(gè)不同信號(hào)波形。若此數(shù)字調(diào)制器是將數(shù)字序列映射為適合于基帶信道傳輸?shù)南鄳?yīng)的脈沖波形，則稱此數(shù)字調(diào)制器為數(shù)字脈沖調(diào)制器，也成此數(shù)字脈沖調(diào)制為基帶調(diào)制。數(shù)字脈沖調(diào)制輸出信號(hào)波形的功率譜是低通型的，所占頻帶是從直流或低頻開始，其帶寬是有限的。稱功率譜密度為低通型的數(shù)字信號(hào)為數(shù)字基帶信號(hào)。若通信信道的傳遞函數(shù)是低通型的，則稱此信道為基帶信道，又稱基帶信道為低通信道，如同軸電纜和雙絞線有線信道均屬基帶信道。基帶信道適合于傳送脈沖波形。將數(shù)字基帶信號(hào)通過基帶信道傳輸，則稱此傳輸系統(tǒng)稱為數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)，如圖42所示：圖42 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型圖42中基帶信號(hào)形成器包括編碼器、加密器、以及波形變換等，接收濾波器亦可能包括譯碼器、解碼器等。在實(shí)際數(shù)字通信系統(tǒng)中，數(shù)字基帶傳輸在應(yīng)用上雖不如頻帶傳輸那么廣泛，但仍有相當(dāng)多的應(yīng)用范圍。此外，重要的是數(shù)字基帶傳輸?shù)幕纠碚摬粌H適用于基帶傳輸，而且還適用于頻帶傳輸，因此所有窄的帶通信號(hào)、線性帶通系統(tǒng)及線性帶通系統(tǒng)對(duì)帶通信號(hào)的響應(yīng)均可用其等效低通信號(hào)、等效低通系統(tǒng)及等效低通系統(tǒng)對(duì)等效低通信號(hào)的響應(yīng)來表示，因而頻帶傳輸系統(tǒng)可通過它的等效低通(或等效基帶)傳輸系統(tǒng)的理論分析及計(jì)算機(jī)仿真來研究它的性能，因而掌握數(shù)字基帶傳輸?shù)幕纠碚撌种匾?，它在?shù)字通信系統(tǒng)中具有普遍意義。加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise) 是最基本的噪聲與干擾模型。加性噪聲：疊加在信號(hào)上的一種噪聲，通常記為n(t)，而且無論有無信號(hào)，噪聲n(t)都是始終存在的。因此通常稱它為加性噪聲或者加性干擾。白噪聲：噪聲的功率譜密度在所有的頻率上均為一常數(shù)，則稱這樣的噪聲為白噪聲。如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱這樣的噪聲為高斯白噪聲。AWGN，在通信上指的是一種通道模型，此通道模型唯一的信號(hào)減損是來自于寬帶的線性加成或是穩(wěn)定譜密度（以每赫茲瓦特的帶寬表示）與高斯分布振幅的白噪聲。一類常用的無碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)為升余弦滾降系統(tǒng)，即： 式(41)稱為滾降因子，取值為。在時(shí)，濾波器的帶寬為，稱為奈奎斯特帶寬；時(shí)，濾波器的截止頻率為；時(shí)，濾波器的截止頻率為。升余弦濾波器的沖擊響應(yīng)表示式為： 式(42)設(shè)是標(biāo)稱值。對(duì)于，它允許的無碼間干擾傳輸?shù)淖畲蠓?hào)速率，其頻帶利用率為。對(duì)于，允許的無碼間干擾傳輸?shù)淖畲蠓?hào)速率，其頻帶利用率為。利用MATLAB畫出的升余弦滾降頻譜，并畫出其各自對(duì)應(yīng)的時(shí)域波形。如：圖43 升余弦滾降頻譜及升余弦滾降波形圖43中，紅色線條是時(shí)的頻譜和波形，綠色是時(shí)的頻譜和波形，藍(lán)色是時(shí)的頻譜和波形。若, 的尾巴是隨時(shí)間以衰減，所以在實(shí)際采樣時(shí)刻與最佳采樣時(shí)刻存在偏差，即具有定時(shí)誤差時(shí)，它在實(shí)際采樣點(diǎn)所引起的碼間干擾比時(shí)的小。需指出，升余弦濾波器的嚴(yán)格限頻特性，是物理不可實(shí)現(xiàn)的，然而由于升余弦濾波器頻率特性的平滑性，使得有可能用物理可實(shí)現(xiàn)濾波器近似實(shí)現(xiàn)此頻率特性，所以在實(shí)際的頻帶數(shù)字通信系統(tǒng)中廣泛采用的升余弦濾波器。數(shù)字通信的基本特征是，它的消息或信號(hào)具有“離散”或“數(shù)字”的特征，從而使數(shù)字通信具有許多特殊的問題。數(shù)字通信中存在以下突出問題：第一，數(shù)字信號(hào)傳輸時(shí)，信道噪聲或干擾所造成的差錯(cuò)，原則上是可以控制的。這是通過所謂的差錯(cuò)控制編碼來實(shí)現(xiàn)的。于是就需要在發(fā)送端增加一個(gè)編碼器，而在接收端相應(yīng)需要一個(gè)解碼器。第二，當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)保密通信時(shí)，可對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行人為“擾亂”（加密），此時(shí)在接收端就必須進(jìn)行解密。第三，由于數(shù)字通信傳輸?shù)氖且粋€(gè)接一個(gè)按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號(hào)，因而接收端必須有一個(gè)與發(fā)送相同的節(jié)拍，否則，就會(huì)因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號(hào)都是按消息特征進(jìn)行編組的，于是，在收發(fā)之間一組組的編碼的規(guī)律也必須一致。否則接收時(shí)消息的真正內(nèi)容將無法修復(fù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，稱節(jié)拍一致位“位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個(gè)重要問題。綜上所述，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的數(shù)字通信模型一般可用圖51表示。圖51數(shù)字頻帶通信系統(tǒng)模型圖51中調(diào)制器/解調(diào)器、加密器/解密器、編碼器/譯碼器等環(huán)節(jié)，在具體通信系統(tǒng)中是否全部采用，這要取決于具體設(shè)計(jì)條件和要求。但在一個(gè)系統(tǒng)中，如果發(fā)端有調(diào)制/加密/編碼，則收端必須有解調(diào)/解密/譯碼。通常把有調(diào)制器/解調(diào)器的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)。在實(shí)際通信中，不少信道都不能直接傳送基帶信號(hào)，必須用基帶信號(hào)對(duì)載波波形的某些參量進(jìn)行控制，即對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。調(diào)制即是按照調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）的變化規(guī)律去改變載波某些參數(shù)的過程。調(diào)制不僅可以對(duì)被調(diào)制信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移和擴(kuò)頻，而且對(duì)系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸可靠性有很大的影響。因此，調(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。在傳輸脈沖時(shí)，傳輸系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生噪聲，如果其幅度為反極性并超過脈沖的幅度，則產(chǎn)生誤碼。在以脈沖調(diào)制載波時(shí)，也有同樣現(xiàn)象產(chǎn)生。但是，在一定的噪聲情況下，根據(jù)對(duì)載波的調(diào)制方法和解調(diào)方法的不同，誤碼率也不同。一般，數(shù)字頻帶傳輸中，調(diào)制方式的選擇往往是頻帶利用率、誤比特率、(或S/N)和設(shè)備實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性等因素綜合考慮的結(jié)果，必須根據(jù)具體使用條件進(jìn)行比較才能做出判斷。數(shù)字調(diào)制方式有三種：幅度鍵控、頻移鍵控和相移鍵控。它們分別對(duì)應(yīng)于用正弦波的幅度、頻率和相位來傳遞數(shù)字基帶信號(hào)。當(dāng)調(diào)制信號(hào)為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，該調(diào)制稱為二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。而當(dāng)調(diào)制信號(hào)為多進(jìn)制數(shù)字信號(hào)時(shí)，則稱為多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制。相移鍵控有很多方式，如PSK、DPSK、QPSK、OQPSK、pi/4DPSK等。本設(shè)計(jì)重點(diǎn)對(duì)QPSK和OQPSK進(jìn)行研究和仿真。 四相移相鍵控（QPSK） QPSK信號(hào)的產(chǎn)生四相移相鍵控(QPSK)又名四進(jìn)制移相鍵控，該信號(hào)的正弦載波有4個(gè)可能的離散相位狀態(tài)，每個(gè)載波相位攜帶2個(gè)二進(jìn)制符號(hào)，其信號(hào)表示式為： 式(51)為四進(jìn)制符號(hào)間隔，為正弦載波的相位，有4種可能狀態(tài)。若，則為0、此初始相位為0的QPSK的矢量圖于圖52（a）。若，則為、此初始相位為的矢量圖示于圖52（b）。圖52 QPSK信號(hào)矢量圖下面，著重分析圖52(a)的QPSK信號(hào)的產(chǎn)生及解調(diào)。將式(51寫成： 式(52)若為、則；。于是， 式(52可寫成：； 式(53)根據(jù) 式(53可得到圖所示的正交調(diào)制框圖：圖53產(chǎn)生QPSK信號(hào)的正交調(diào)制原理圖從圖53看出，信息速率為的二進(jìn)制序列(取值為+1或1)，串并變換后分成兩路速率減半的二進(jìn)制序列，得到基帶信號(hào)波形I(t)及Q(t)，這兩路碼元在時(shí)間上是對(duì)齊的，稱這兩支路為同相支路及正交支路，將它們分別對(duì)正交載波及進(jìn)行2PSK調(diào)制，再將這兩支路的2PSK信號(hào)相加即可得到QPSK信號(hào)。k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14n +1 +1 1 +1 +1 1 +1 1 +1 +1 1 1 1 +12n +1 +1 1 1 +1 1 +12n1 +1 1 +1 +1 +1 1 1圖54 QPSK串并變換及I(t)、Q(t)波形圖從圖53及圖54看出，將二進(jìn)制序列進(jìn)行串并變換，其實(shí)質(zhì)是完成二進(jìn)制與四進(jìn)制符號(hào)的變換，稱并行支路所對(duì)應(yīng)的每一對(duì)比特及為雙比特碼元，其符號(hào)間隔為四進(jìn)制符號(hào)間隔（），每一組雙比特碼元與四進(jìn)制符號(hào)之一相對(duì)應(yīng)，而每個(gè)四進(jìn)制符號(hào)()又與QPSK信號(hào)的載波相位相對(duì)應(yīng)，稱QPSK的載波相位與它所攜帶的雙比特碼元之間的關(guān)系。用上述正交調(diào)制法所產(chǎn)生的QPSK的相位邏輯關(guān)系克通過表51作進(jìn)一步解釋。表51 QPSK信號(hào)載波相位與雙比特碼元的關(guān)系四進(jìn)制碼雙比特碼載波相位00 0（變換為+1，+1電平）11 0 （1，+1）21 1 （1，1）30 1 （+1，1）從表51看出，QPSK的載波相位與雙比特碼之間的關(guān)系正好符合格雷碼的相位邏輯，即相鄰四進(jìn)制符號(hào)所對(duì)應(yīng)的雙比特碼之間僅相差一個(gè)二進(jìn)制信號(hào)。采用格雷碼的相位邏輯的優(yōu)點(diǎn)是：若QPSK信號(hào)在信道傳輸中受到加性噪聲干擾，在噪聲不太大時(shí)，接收到的載波相位有可能接近相鄰的載波相位，在解調(diào)時(shí)，會(huì)發(fā)生錯(cuò)判為相鄰四進(jìn)制符號(hào)的現(xiàn)象，在從四進(jìn)制符號(hào)譯為雙比特二進(jìn)制碼時(shí)，若采用格雷碼邏輯關(guān)系，則在兩個(gè)比特符號(hào)中僅錯(cuò)一個(gè)比特符號(hào)，這樣可減小誤比特率，所以希望QPSK的相位邏輯符合格雷編碼的關(guān)系。 QPSK信號(hào)的平均功率譜密度由于QPSK信號(hào)時(shí)由兩正交載波的2PSK線性疊加而成，所以QPSK信號(hào)的平均功率譜密度是同相支路及正交支路2PSK信號(hào)平均功率譜密度的線性疊加。2PSK信號(hào)的平均功率譜密度公式如式(54所示。 式(54) 式(55)假設(shè)QPSK與2PSK的信息速率及發(fā)送信號(hào)的平均功率均一致，則QPSK信號(hào)每個(gè)支路的2PSK信號(hào)的振幅為，符號(hào)間隔，QPSK的總功率譜是兩支路功率譜之和，于是，得到QPSK功率譜如式(55所示。根據(jù)式(54及式(55，畫出了2PSK信號(hào)及QPSK信號(hào)的平均功率譜密度，如圖55所示。圖55表示在2PSK及QPSK的二進(jìn)制信息速率相同時(shí)，QPSK信號(hào)的平均功率譜密度的主瓣寬度是2PSK平均功率譜主瓣寬度的一半。圖55 在給定信息速率為條件下，2PSK及QPSK雙邊功率譜密度 QPSK信號(hào)的接收及其平均誤比特率（1）在加性高斯白噪聲信道條件下QPSK最佳接收在加性高斯白噪聲干擾的信道條件下，利用匹配濾波器或相關(guān)解調(diào)器進(jìn)行QPSK的解調(diào)，圖56為QPSK最佳接收框圖。圖56 QPSK信號(hào)的最佳接收框圖由于QPSK信號(hào)可看為同相及正交支路2PSK的疊加，所以在解調(diào)時(shí)可對(duì)兩路信號(hào)分別進(jìn)行2PSK的解調(diào)，然后進(jìn)行并串變換，得到所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。計(jì)算QPSK解調(diào)的誤比特率有兩種方法：一是先計(jì)算誤符率(平均錯(cuò)判四進(jìn)制信號(hào)的概率)，然后再根據(jù)誤符率計(jì)算從四進(jìn)制符號(hào)譯為二進(jìn)制符號(hào)的誤比特率；另一種計(jì)算方法是沿用2PSK匹配濾波器解調(diào)的誤比特率計(jì)算公式。下面，采用第二種方法來進(jìn)行計(jì)算。在加性高斯白噪聲信道下，2PSK最佳接收的平均誤比特率為： 式(56)對(duì)于QPSK而言，在QPSK與2PSK的輸入二進(jìn)制信息速率相同，二者的發(fā)送功率相同，加性噪聲的單邊功率譜密度相同的條件下，QPSK與2PSK的平均誤比特率是相同的。在給定二進(jìn)制信息速率的條件下，QPSK的同相支路及正交支路的四進(jìn)制符號(hào)速率是二進(jìn)制信息速率的一半，即。在給定信號(hào)總發(fā)送功率的條件下，QPSK同相支路或正交支路的信號(hào)功率是總發(fā)送功率的一半。于是，得到I支路及Q支路的平均錯(cuò)判概率為： 式(57)其中，是平均比特能量。由于QPSK發(fā)短信源輸出的二進(jìn)制符號(hào)“1”和“0”等概出現(xiàn)，二進(jìn)制碼元經(jīng)串并變換后在同相支路及正交支路也是等概分布的，所以在收端的同相及正交支路解調(diào)的輸出經(jīng)并串變換后的數(shù)據(jù)，其總的平均誤比特率與I支路及Q支路的平均誤判概率是相同的，即： 式(58)其中，及分別是總的二進(jìn)制碼元出現(xiàn)在I支路及Q支路的概率，因而QPSK的平均誤比特率為： 式(59)（2）在理想限帶及加性高斯白噪聲信道條件下QPSK最佳接收在理想限帶及加性高斯白噪聲加性高斯白噪聲信道條件下的QPSK最佳頻帶傳輸系統(tǒng)的框圖如57所示，他在實(shí)際限帶通信系統(tǒng)中獲廣泛應(yīng)用。圖57在理想限帶及加性高斯白噪聲信道條件下的QPSK最佳頻帶傳輸系統(tǒng)若發(fā)端信源的“1”和“