【文章內(nèi)容簡介】 干擾的信號中恢復(fù)出原發(fā)送的信息。同時香農(nóng)又指出：在高斯白噪聲的干擾下，在平均功率受限的信道上，實現(xiàn)有效和可靠通信的最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。這是因為高斯白噪聲信號具有理想的自相關(guān)特性，其功率譜為 S(f)= 2No ∞ f∞ （ 2— 11） 其自相關(guān)函數(shù)為： ? ? ? ? ? ???? ?? ?? 2SR 0f2 Ndfef （ 2— 12） 其中τ為時延， ???? 定義為： ? ???? ??? 00 01 ???? （ 2— 13） 白噪聲是一種平穩(wěn)隨機過程，它具有如下特性： ①瞬時值服從高斯分 布 (或正態(tài)分布 )； ②功率譜在很寬的頻帶內(nèi)都是均勻的，其值為 N0/2； ③自相關(guān)函數(shù)具有類似 δ函數(shù)的形狀，即具有尖銳的自相關(guān)函數(shù)。 但是對于白噪聲信號的產(chǎn)生、加工和復(fù)制，迄今為止仍存在著許多技術(shù)問題和困難，然而人們已經(jīng)找到一些易于產(chǎn)生又便于加工和控制的偽隨機碼 序列，它們的統(tǒng)計特性近似于或逼近于高斯白噪聲的統(tǒng)計特性，因此在工程上與實踐中，用偽隨機碼信號來逼近，并作為擴頻通信系統(tǒng)的擴頻碼。 偽隨機碼又稱為偽噪聲碼，簡稱 PN碼。大部分偽隨機碼都是周期碼，通常由二進制移位寄存器來產(chǎn)生，在工程上常用二元域 {0， 1}內(nèi)的 0 元素與 1 元素的序列來表示。由于這種碼具有類似白噪聲的性質(zhì)，相關(guān)函數(shù)具有尖銳的特性，功率譜占據(jù)很寬的頻帶，因此易于從其他信號或干擾中分離出來，具有良好的抗干擾特性。 理想的擴頻碼主要應(yīng)具有以下特性： ①有尖銳的自相關(guān)特性，而互相關(guān)特性應(yīng)接近 0值； ②有足夠長 的碼周期，以確?？箓善婆c抗干擾的要求； 平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 ③碼的數(shù)量足夠多，以實現(xiàn)碼分多址的要求； 在 cdmaOne 通信系統(tǒng)中采用的用戶地址碼是周期為 242— 1 的 m 序列，在 W— CDMA通信系統(tǒng)中采用的用戶地址碼是周期為 241— 1的 Gold序列等，其中最簡單、最基礎(chǔ)的偽隨機序列是 m序列。因此，本文采用的擴頻序列也是 m序列，故對 m 序列作重點介紹。 （ 2） m 序列 m 序列是最長線性移位寄存器序列，這種序列易于產(chǎn)生與復(fù)制，有優(yōu)良的自 相關(guān)特性，是擴頻系統(tǒng)中應(yīng)用最多的一種偽隨機碼。 m 序列有如下性質(zhì)： ①周期性： m序列的周期為 N=2n1,n為移位寄存器的階數(shù)。 ②均衡性：在 m序列的一個周期內(nèi)，“ 1”與“ 0”的個數(shù)基本相等，準確地說，“ 1”的個數(shù)比“ 0”的個數(shù)多一個，且“ 1”的個數(shù)為 2n1個，“ 0”的個數(shù)為 2n1個。 ③游程特性：游程就是一個序列中取值相同的連在一起的元素。在一個游程中元素的個數(shù)稱為游程長度。在周期為 N=2n1的 m序列中，總游程數(shù)為 2n1個，其中元素 0的游程與元素 1的游程數(shù)目各占一半；長度為 k（ 1≤k≤n2)的游程占游程總數(shù)的 2k，最后還有一個長度為 n的全 1游程和一個長度為 n1的全 0游程。 ④移位相加特性： 一個 m 序列與其任意移位序列模 2 相加，所得序列仍是該 m 序列的另一個位移序列。 m 序列的自相關(guān)特性： ? ? ????????? 0101R jNjf (2— 14) 將 m序列的每一比特變換為寬度為 Tc（ Tc=1/Rc）、幅度為 1的波形函數(shù)， 當 m序列為 0元素時，波形函數(shù)取正極性，否則取負極性。經(jīng)過這樣變換后，周期為 N的 m序列就變?yōu)榇a元寬度為 Tc、周期為 NTc 的 m碼。 m 碼的自相關(guān)函數(shù)為： ?????????????TcNTcTcNN????111)(R （ 2— 15） 式中， N=2nl 為 m 序列的周期。它的自相關(guān)函數(shù)曲線如圖 25 所示。由圖可以看出，當周平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 期很長及碼元寬度很小時， R(τ )近似于沖激函數(shù)δ (τ )的形狀。 圖 25 m 碼的自相關(guān)函數(shù)曲線 由相關(guān)函數(shù)理論可得知，信號的自相關(guān)函數(shù) R(τ )與功率譜密度函數(shù) G(f)構(gòu)成一對傅里葉變換，因此我們很容易由 m碼的自相關(guān)函數(shù)經(jīng)過傅里葉變換得出功率譜密度，如圖 26所示 ，其趨于白噪聲的功率譜特性。 圖 26 m碼的功率譜密度示意圖 m序列的生成是由移位寄存器加上反饋后所產(chǎn)生的，其結(jié)構(gòu)如圖 27所示 C0 1 C2 C3 ?? Cn 平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 序列輸出 a1 a2 a3 ... an 圖 27 m序列生成器結(jié)構(gòu)示意圖 圖中 ai(i=1， 2，?， n)為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)， Ci(i=0， 1， 2，?， n)為第 i位寄存器的反饋連線系數(shù)。當 Ci=0 時表示反饋線斷開；當 ci=l 時表示反饋存在。在此結(jié)構(gòu)中 co==1，不同的反饋邏輯，即 ci取不同的值將產(chǎn)生不同的移位寄存器序列。 若初始狀態(tài)為全 0 時，則線性移位寄存器輸出的狀態(tài)將不會改變，因此在實際應(yīng)用中全 0 這種狀態(tài)應(yīng)避免。 n 級線性移位寄存器的反饋邏輯可用特征 多項式表示為： ?????????niii XC0nn2210 xcxcxccf(x) （ 2— 16） 若 n 級移位寄存器產(chǎn)生的非零序列周期為 N=2n1，則稱這個序列為 n級最大周期線性移位寄存器序列，簡稱 m序列。能產(chǎn)生 m序列的特征多項式必是不可約的，且是本原多項式，一個本原特征多項式對應(yīng)一個最大長度序列，也就是對應(yīng)一個 m序列。 擴頻序列的同步捕獲 擴頻序列的偽碼同步 對于常規(guī)數(shù)字通信，接收端有了相干載波，即可解調(diào)出基帶數(shù)字信 號，然而對于擴頻信號，首先要完成解擴才能進行解調(diào)。接收機若要把偽碼擴展的信號解出，接收方就必須能產(chǎn)生一個與發(fā)方一樣的偽碼序列 (保證最大相關(guān)值 )，而且該本地偽碼速率、相位要與接收到的偽碼保持一致。對于約定好的收、發(fā)方用同一個偽碼很容易辦到，但是，如果要從解擴相關(guān)器得到傳送的信息，僅僅保證一樣的碼型是遠遠不夠的，因為即使相同的偽隨機碼，當相位差大于一個碼片時，它們的相關(guān)峰就完全消失。所以擴頻信號的同步是擴頻通信的關(guān)鍵技術(shù)，其性能的好壞直接影響到系統(tǒng)的性能和可靠性。 在擴頻系統(tǒng)中，對同步來說存在兩類不確定的因素， 即偽碼延時 (偽碼相位 )和載波頻率的不確定性。引起同步這兩個不確定性因素的原因主要有以下幾個方面：頻率源的漂移、擴頻序列的啟動時差、電波傳播的時延、多普勒頻偏、多徑效應(yīng)等，這些原因?qū)⒃斐墒瞻l(fā)兩端的不同步。 平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 偽碼同步一般分為兩步進行，偽碼同步流程見圖 28。 同步捕獲 是 調(diào)整時鐘 搜索 是否捕獲 停止搜索 否 轉(zhuǎn)入同步跟蹤 失步 同步鎖定 同步跟蹤 是 否 圖 28偽隨機碼同步流程圖 一是同步捕獲 (又稱粗同步 )，主要是捕獲偽碼。接收機在一開始并不知道對方是否發(fā)送了信號，因此需要有一個搜捕過程，即在一定的頻率和時間 范圍內(nèi)搜索和捕獲有用信號，找到接收信號中偽碼的起始相位，使收端偽碼與發(fā)端偽碼的相位差小于二分之一個碼元；二是同步跟蹤 (又稱精同步 )，一旦完成捕獲后， 則進入跟蹤過程，即繼續(xù)保持 同步，不因外界影響而失去同步。也就是說，無論由于何種因素兩端的頻率和相位發(fā)生 偏移，同步系統(tǒng)能加以調(diào)整，進一步減小收端碼元與發(fā)端碼元的相位誤差，一般誤差要小于十分之一碼元時間，并使收端碼元跟蹤發(fā)端碼元的變化。 同步捕獲的方法很多，由于解擴過程通常都在載波同步之前進行，載波相位在這時是未知的，大多數(shù)捕獲方法都利用非相干檢測。捕獲方法的共同特 點是用本地信號與收到的信號相乘，即進行相關(guān)運算，獲得二者相似性的量度，并與一個門限相比較，以判斷其是否捕獲到有用信號。如果認為捕獲到有用信號，則開始跟蹤過程，使系統(tǒng)保持同步 ， 否則又開始繼續(xù)搜捕。 當偽碼捕獲完成后，系統(tǒng)將控制權(quán)交給偽碼跟蹤電路，對本地偽碼序列相位進行精確調(diào)整，即繼續(xù)保持同步，不因外界影響而失去同步；當偽碼跟蹤電路失步時，再將控制權(quán)交給偽碼捕獲電路，重新進行同步捕獲。 跟蹤與一般的數(shù)字通信系統(tǒng)的跟蹤方法類似，一般采用鎖相環(huán)原理來完成跟蹤過程，關(guān)鍵還是在第一步的同步捕獲。在直接序列擴頻系統(tǒng)中，偽 碼的同步捕獲是構(gòu)成碼同步系統(tǒng)的重要結(jié)構(gòu)，也是直擴系統(tǒng)中必不可少的部分，因此在本論文中只討論幾種同步捕獲的方法。 平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 擴頻序列的同步捕獲 應(yīng)用中擴頻碼大部分是偽隨機序列，偽隨機序列的一項基本特性是其自相關(guān)函數(shù)的旁瓣極低。例如， m序列的自相關(guān)函數(shù)相移為零時為序列周期 N；當相移不等于零時，相關(guān)函數(shù)值為 1。擴頻序列的捕捉與跟蹤便是依據(jù)此特性而實現(xiàn)的，只要檢測發(fā)送擴頻序列與本地序列在 2N個相位狀態(tài)下的相關(guān)函數(shù)值，便可判斷二者相位是否對齊，即是否捕捉成功。 PN碼捕獲方法可分為有源相關(guān)和無源相關(guān)兩種。有源相 關(guān)時采用了在不同的搜索區(qū)間，用不同相位的本地碼與輸入碼相關(guān)的方法。如果檢測不到相關(guān)峰，則時鐘脈沖驅(qū)動本地碼移向下一個搜索區(qū)間并重復(fù)上述的相關(guān)過程，一直到檢測到正確的相關(guān)峰為止。常用的有源相關(guān)法有滑動相關(guān)法、序列相位搜索法等；而無源相關(guān)是采用一種與已知的擴頻碼相匹配的無源濾波器，只有當輸入碼與接收機的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)相匹配時，才可得到最大的相關(guān)輸出，否則就沒有相關(guān)輸出。常用的無源相關(guān)法多使用聲表面波器件 (SAW)或數(shù)字匹配濾波器。 捕獲的過程是檢測器采用某種特定算法遍歷整個未知相位區(qū)間的過程。通常， 把整個未知相位區(qū)間分成有限個小區(qū)間，每次檢測一個小區(qū)間。遍歷算法可以是串行也可以是并行，或者串并結(jié)合，或者從某個特定的區(qū)域開始，逐漸擴展到整個區(qū)域。 以前采用的主要是串行捕獲方法，這種方案實現(xiàn)簡單，但捕獲速度不能滿足要求。而現(xiàn)在大規(guī)模集成電路的應(yīng)用使并行捕獲方案成為可能，但系統(tǒng)的復(fù)雜度很高，因此研究的目標就是實現(xiàn)碼捕獲時間性能和系統(tǒng)復(fù)雜度之間的折衷。在串行捕獲方案中，利用一些新的搜索算法，進一步縮短捕獲時間，改進這些系統(tǒng)的性能，已經(jīng)成為研究的熱點。 (1) 序列相位搜索捕獲法 當擴額序列周期 Nl時，并行捕 捉法需要 2N個相關(guān)器，電路設(shè)備量過大。為了減少并行捕捉的相關(guān)器數(shù)量，一般采用順序搜索的捕捉方法，只需要一個相關(guān)器即可。 順序搜索捕捉的基本原理是：使用一個相關(guān)器，在 0一 TD期間內(nèi)積分，在 TD時刻將積分器的輸出送給一門限比較器，當積分器的輸出值小于設(shè)定的門限值時，說明本地參考擴頻碼序列的相位與接收擴頻碼序列的相位不相同，門限比較器輸出一信號給擴頻碼序列相位搜索控制器，在其作用下不斷地改變本地序列的相位狀態(tài)，相位的變化量可設(shè)為 Tc／ 2，并在每個相位進行相關(guān)檢測，判斷該相位是否同步，直到相關(guān)器的積分值超過設(shè)定的門 限而達到最大，從而實現(xiàn)擴頻碼序列的同步捕獲。 平頂山學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計 基于 matlab的直序擴頻通信系統(tǒng)的仿真 張彥華 門限值 接收信號 解調(diào)器 相關(guān)器