【文章內(nèi)容簡介】 ”，于是碼組的互相關(guān)系數(shù)的定義式應(yīng)該變?yōu)椋? ()式中，A為x和y中對應(yīng)碼元相同的個數(shù)，D為x和y中對應(yīng)碼元不同的個數(shù)。若一個碼組中所有碼均兩兩正交，則稱該碼組為正交碼組。由互相關(guān)系數(shù)的定義式容易看出任何碼組的的取值范圍均在+1和1之間，即有：。當(dāng)時，稱碼組為正交編碼；若，稱為準(zhǔn)正交編碼。若兩個碼組的相關(guān)系數(shù)為負值，即，則稱其為超正交。若將正交編碼用于碼分復(fù)用中的“載波”，則合成的多路信號很容易用于計算互相關(guān)系數(shù)的方法分開。在正交編碼理論中，阿達瑪（Hadamard）矩陣具有非常重要的作用，因為它的每一行每一列都是一個正交碼組。阿達瑪矩陣是一種方陣，僅由元素+1和1構(gòu)成。最低價的阿達瑪矩陣是2階的，如下式：為簡單起見，后面用“+”代表“+1”，用“”代表“1”。于是上式可改寫為：階數(shù)為2的冪的阿達瑪矩陣可以用下面的遞推公式求出：式中，為直積。上式中直積的算法是將矩陣中的每個元素都用矩陣代替。例如：阿達瑪矩陣簡稱H矩陣。由上面方法構(gòu)造出的H矩陣是對稱矩陣，而且其第一行和第一列中的元素全為“+”。這種H矩陣稱為正規(guī)阿達瑪矩陣。不難驗證，若交換正規(guī)H矩陣的任意兩行或兩列，或者改變?nèi)我恍校ɑ蛄校┲械娜吭氐姆?，則此矩陣仍為H矩陣，并保持其正交性質(zhì)，但不一定是正規(guī)矩陣了。目前，除了外，所有的H矩陣都已經(jīng)找到。最后要說的是，若將H矩陣中的各行按符號改變次數(shù)由少到多排列，則得到沃爾什（Walsh）矩陣。首先介紹香農(nóng)定理。香農(nóng)定理：，其中C為信道容量，B為傳輸帶寬，S/N為信噪比。香農(nóng)公式的重要結(jié)論：當(dāng)信道的傳輸帶寬一定時，接收端的信噪比越大，其系統(tǒng)的信道容量越大。當(dāng)噪聲功率趨近0時，信道容量趨近無窮。當(dāng)接收端的信噪比一定時，信道的傳輸帶寬越大，其系統(tǒng)的信道容量也越大。當(dāng)信道帶寬趨于無窮時，信道容量并不趨于無窮，而是趨于一個固定值。 () 當(dāng)信道容量一定時，信道帶寬與信噪比可以互換。比如，可以通過增加系統(tǒng)的傳輸帶寬來降低接收機對信噪比的要求，即以犧牲系統(tǒng)的有效性來換取系統(tǒng)的可靠性，這也正是擴頻通信的理論基礎(chǔ)。擴頻通信系統(tǒng)中采用偽隨機序列/正交序列擴頻，在實際的通信系統(tǒng)中可以利用不同的偽隨機序列作為不同用戶的地址碼，從而實現(xiàn)碼分多址通信。常用的PN序列有m序列、及GOLD序列，正交序列如Walsh序列。①DSSS（直擴系統(tǒng)）信號時域波形與頻域波形關(guān)系可以采用窄的脈沖序列去進行調(diào)制某一載波，得到一個很寬的雙邊帶的直擴信號。采用的脈沖越窄，擴展的頻譜越寬。直擴系統(tǒng)正是應(yīng)用了這一原理，直接用重復(fù)頻率很高的窄脈沖序列來展寬信號的頻譜。 設(shè)碼片長度為，信息比特長度1/R，1/R，偽隨機序列乘以信息比特的目的是把二進制比特信息流轉(zhuǎn)化成一個更寬頻譜的類噪聲序列，這也說明了擴頻通信這個詞可以與縮寫詞CDMA交換使用。，W/R稱為系統(tǒng)的擴頻增益。系統(tǒng)的擴頻增益越大，CDMA系統(tǒng)的性能就越有效。擴頻增益又稱處理增益，用Gp表示。對于CDMA2000系統(tǒng)，()在直接序列擴頻DSSS通信系統(tǒng)中，最常用的是BPSK、QPSK、MSK。其中圖212（a），212（b）是發(fā)送設(shè)備及接收設(shè)備的原理方框圖。頻譜擴展是由擴頻碼與輸入基帶信號相乘實現(xiàn)的。這里，和嗎都是不歸零二進制信號，取值“+1”和“1”。假設(shè)信號碼元持續(xù)時間等于T，擴頻碼的碼元（稱為碼片chip）持續(xù)時間等于,并將其稱為碼片持續(xù)時間。圖212 DSSS通信系統(tǒng)原理方框圖通常每個信號碼元持續(xù)時間內(nèi)包含許多碼片，故t。因此，已調(diào)信號的頻譜寬度基本上決定于碼片的持續(xù)時間。擴頻碼通常采用m序列，但是有時為了保密也采用非線性序列。在圖213中給出了DSSS技術(shù)的幾處關(guān)鍵波形舉例。其中，圖（a）是發(fā)送端輸入基帶信號碼元波形；圖b是周期性擴頻碼c（t），給出了一個周期為15的m序列，它和基帶信號的時鐘是同步的；圖c是基帶信號和擴頻碼相乘后的波形d（t）。在圖中二進制碼“1”用電壓“1”表示，二進制碼“0”用電壓“+1”表示。由于擴頻碼的碼片寬度比信號碼元寬度小很多，所以調(diào)制后的信號帶寬基本上決定于擴頻碼的碼片寬度。用圖c中的波形對載波進行BPSK調(diào)制后，發(fā)送端已調(diào)信號的相位如圖d所示。這時已假定“1”對應(yīng)相位“”，“0”對應(yīng)相位“0”。圖213 DSSS波形圖假設(shè)在接收端產(chǎn)生的本地擴頻碼和發(fā)送端的同步，則其波形和圖b一樣。此本地擴頻碼和接收信號相乘后，其輸出信號s1(t)的相位如圖e所示。它和接收端產(chǎn)生的本地載波相乘，進行相干解調(diào)后，恢復(fù)出的波形如圖f所示，即原發(fā)送信碼。在接收設(shè)備中，為了能夠產(chǎn)生和發(fā)送端同步的擴頻碼，需要有同步電路。由圖213可以看出，在上述接收過程中，接收信號是帶寬BPSK信號，但是經(jīng)過和本地擴頻碼相乘后，就成為窄帶BPSK信號了。當(dāng)考慮接收信號上疊加的噪聲和干擾信號時，接收機的輸入信號功率譜密度如圖214（a）所示，其中包括白噪聲、窄帶干擾，以及和有用信號功率譜相近的寬帶干擾信號。這時有用信號的功率譜被淹沒在噪聲和干擾之下。將其與本本地擴頻馬相乘后，只有有用信號的功率譜寬度受到壓縮而使譜密度增大，白噪聲和寬帶干擾信號的功率譜基本未變，窄帶干擾的功率譜則大大展寬而使其譜密度大大下降。因此，可以使原來淹沒在噪聲和干擾下的有用信號的功率譜得以增強，而噪聲和干擾則相對受到抑制，如圖214（b）所示。圖214中，是一個擴頻碼碼片持續(xù)時間的倒數(shù)，即。f寬帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度窄帶干擾功率譜密度有用信號s1(t)功率譜密度Bc2Bc(a)解擴前的功率譜f0(b)解擴后的功率譜f有用信號s1(t)功率譜密度窄帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度寬帶干擾功率譜密度2BcBc圖214 DSSS系統(tǒng)中接收端擴頻信號的解擴原理示意圖有上述DSSS基本原理可見，基帶信號碼元經(jīng)過擴頻后，其頻帶可以大大展寬，而其頻譜的幅度卻大大下降。因此在傳輸中有可能將信號隱藏在噪聲和干擾下，很難被他人發(fā)現(xiàn)。由于這種信號的功率分布在很寬的頻帶中，若傳輸中有小部分的頻譜分量受到衰落的影響，將不會引起信號產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。此外，若為不同的擴頻通信系統(tǒng)適當(dāng)?shù)倪x擇不同的擴頻碼，使他們之間的互相關(guān)系數(shù)很小，就可以使各個系統(tǒng)的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實現(xiàn)碼分復(fù)用和碼分多址。②FHSS 用一定碼序列進行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說，用擴頻碼序列去進行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱為跳頻。系統(tǒng)有幾個、幾十個、甚至上干個頻率、由所傳信息與擴頻碼的組合去進行選擇控制，不斷跳變。所以，跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶③THSS 跳時是使發(fā)射信號在時間軸上跳變。首先把時間軸分成許多時片。在一幀內(nèi)哪個時片發(fā)射信號由擴頻碼序列去進行控制。可以把跳時理解為：用一定碼序列進行選擇的多時片的時移鍵控。由于采用了很窄的時片去發(fā)送信號，相對說來，信號的頻譜也就展寬了。 仿真整體框圖仿真圖的發(fā)射、接收部分如圖21216所示：信號1擴頻碼N擴頻碼1信號N+調(diào)制圖215 發(fā)射部分原理框圖信號1擴頻碼N擴頻碼1信號N解調(diào)積分積分抽樣判決抽樣判決圖2216 接收部分原理框圖 FDMA、TDMA、CDMA的比較FDMA（頻分多址：在頻分復(fù)用時，每路信號占用不同的頻段。在大量信號需做頻分復(fù)用時，總的占用頻帶必然很寬。因此，希望在復(fù)用時每路信號占用的頻帶寬度盡量窄。由于單邊帶調(diào)制占用的帶寬最窄，所以在頻分復(fù)用中一般都采用單邊帶調(diào)制技術(shù)。TDMA（時分多址）：與頻分復(fù)用相比，時分復(fù)用優(yōu)點有許多，如：便于信號的數(shù)字化和實現(xiàn)數(shù)字通信，制造調(diào)試容易，更適合采用集成電路實現(xiàn)，等等。對于CDMA，前面已經(jīng)介紹，碼分的基礎(chǔ)是擴頻，擴頻的優(yōu)點都是CDMA的優(yōu)點，具體如下：1．抗干擾性能好。2．抗多徑衰落能力強。3．系統(tǒng)容量增大。 4．通信質(zhì)量好。5．頻率利用率高。6．多址能力強。7．高度可靠的保密安全性。8．手機功耗小。另外，對于CDMA中的WCDMA，CDMA2000，TDSCDMA對比情況如下：表21 三種主要技術(shù)體制的對比情況制式WCDMACDMA2000TDSCDMA采用國家歐洲、日本美國、韓國中國繼承基礎(chǔ)GSM窄帶CDMAGSM同步方式異步同步異步碼片速率信號帶寬5MHz空中接口WCDMACDMA2000兼容IS95TDSCDMA核心網(wǎng)GSM MAPANSI41GSM MAP3 CDMA系統(tǒng)的Matlab仿真 Matlab綜述Matlab是當(dāng)前最優(yōu)秀的科學(xué)計算軟件之一,也是許多科學(xué)領(lǐng)域中分析、應(yīng)用和開發(fā)的基本工具。Matlab的全稱是matrix laboratory，由美國Mathworks公司于20世紀(jì)80年代推出的數(shù)學(xué)軟件，最初它是一種專門用于矩陣運算的軟件，經(jīng)過多年的發(fā)展，matlab已經(jīng)發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學(xué)計算中的所有問題。matlab編寫簡單、代碼效率高等優(yōu)點使得matlab在通信、信號處理、金融計算領(lǐng)域都已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，同時它還可以與其他語言（如Fortran和C語言）混合編程，進一步擴展了自身的功能。Simulink是基于matlab的框圖設(shè)計環(huán)境，是Mathworks公司于1990年推出的產(chǎn)品。它可以用來對各種動態(tài)系統(tǒng)進行建模、分析和仿真。它的建模范圍廣泛，可以針對任何能夠用數(shù)學(xué)來描述的系統(tǒng)進行建模，例如航空航天動力學(xué)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車等，其中包括連續(xù)、離散，條件執(zhí)行，事件驅(qū)動，單速率、多速率和混雜系統(tǒng)等。Simulink還提供了豐富的功能模塊以及不同的專業(yè)模塊集合，利用Simulink幾乎可以做到不書寫一行代碼就能完成整個動態(tài)系統(tǒng)的建模工作。在Matlab的命令窗口輸入Simulink命令即可啟動Simulink。其界面如圖31所示：圖31 Simulink界面 SimulinkSimulink是M