【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ”，于是碼組的互相關(guān)系數(shù)的定義式應(yīng)該變?yōu)椋? ()式中，A為x和y中對(duì)應(yīng)碼元相同的個(gè)數(shù)，D為x和y中對(duì)應(yīng)碼元不同的個(gè)數(shù)。若一個(gè)碼組中所有碼均兩兩正交，則稱(chēng)該碼組為正交碼組。由互相關(guān)系數(shù)的定義式容易看出任何碼組的的取值范圍均在+1和1之間，即有：。當(dāng)時(shí)，稱(chēng)碼組為正交編碼；若，稱(chēng)為準(zhǔn)正交編碼。若兩個(gè)碼組的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，即，則稱(chēng)其為超正交。若將正交編碼用于碼分復(fù)用中的“載波”，則合成的多路信號(hào)很容易用于計(jì)算互相關(guān)系數(shù)的方法分開(kāi)。在正交編碼理論中，阿達(dá)瑪（Hadamard）矩陣具有非常重要的作用，因?yàn)樗拿恳恍忻恳涣卸际且粋€(gè)正交碼組。阿達(dá)瑪矩陣是一種方陣，僅由元素+1和1構(gòu)成。最低價(jià)的阿達(dá)瑪矩陣是2階的，如下式：為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，后面用“+”代表“+1”，用“”代表“1”。于是上式可改寫(xiě)為：階數(shù)為2的冪的阿達(dá)瑪矩陣可以用下面的遞推公式求出：式中，為直積。上式中直積的算法是將矩陣中的每個(gè)元素都用矩陣代替。例如：阿達(dá)瑪矩陣簡(jiǎn)稱(chēng)H矩陣。由上面方法構(gòu)造出的H矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣，而且其第一行和第一列中的元素全為“+”。這種H矩陣稱(chēng)為正規(guī)阿達(dá)瑪矩陣。不難驗(yàn)證，若交換正規(guī)H矩陣的任意兩行或兩列，或者改變?nèi)我恍校ɑ蛄校┲械娜吭氐姆?hào)，則此矩陣仍為H矩陣，并保持其正交性質(zhì)，但不一定是正規(guī)矩陣了。目前，除了外，所有的H矩陣都已經(jīng)找到。最后要說(shuō)的是，若將H矩陣中的各行按符號(hào)改變次數(shù)由少到多排列，則得到沃爾什（Walsh）矩陣。首先介紹香農(nóng)定理。香農(nóng)定理：，其中C為信道容量，B為傳輸帶寬，S/N為信噪比。香農(nóng)公式的重要結(jié)論：當(dāng)信道的傳輸帶寬一定時(shí)，接收端的信噪比越大，其系統(tǒng)的信道容量越大。當(dāng)噪聲功率趨近0時(shí)，信道容量趨近無(wú)窮。當(dāng)接收端的信噪比一定時(shí)，信道的傳輸帶寬越大，其系統(tǒng)的信道容量也越大。當(dāng)信道帶寬趨于無(wú)窮時(shí)，信道容量并不趨于無(wú)窮，而是趨于一個(gè)固定值。 () 當(dāng)信道容量一定時(shí)，信道帶寬與信噪比可以互換。比如，可以通過(guò)增加系統(tǒng)的傳輸帶寬來(lái)降低接收機(jī)對(duì)信噪比的要求，即以犧牲系統(tǒng)的有效性來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)的可靠性，這也正是擴(kuò)頻通信的理論基礎(chǔ)。擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中采用偽隨機(jī)序列/正交序列擴(kuò)頻，在實(shí)際的通信系統(tǒng)中可以利用不同的偽隨機(jī)序列作為不同用戶的地址碼，從而實(shí)現(xiàn)碼分多址通信。常用的PN序列有m序列、及GOLD序列，正交序列如Walsh序列。①DSSS（直擴(kuò)系統(tǒng)）信號(hào)時(shí)域波形與頻域波形關(guān)系可以采用窄的脈沖序列去進(jìn)行調(diào)制某一載波，得到一個(gè)很寬的雙邊帶的直擴(kuò)信號(hào)。采用的脈沖越窄，擴(kuò)展的頻譜越寬。直擴(kuò)系統(tǒng)正是應(yīng)用了這一原理，直接用重復(fù)頻率很高的窄脈沖序列來(lái)展寬信號(hào)的頻譜。 設(shè)碼片長(zhǎng)度為，信息比特長(zhǎng)度1/R，1/R，偽隨機(jī)序列乘以信息比特的目的是把二進(jìn)制比特信息流轉(zhuǎn)化成一個(gè)更寬頻譜的類(lèi)噪聲序列，這也說(shuō)明了擴(kuò)頻通信這個(gè)詞可以與縮寫(xiě)詞CDMA交換使用。，W/R稱(chēng)為系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益。系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益越大，CDMA系統(tǒng)的性能就越有效。擴(kuò)頻增益又稱(chēng)處理增益，用Gp表示。對(duì)于CDMA2000系統(tǒng)，()在直接序列擴(kuò)頻DSSS通信系統(tǒng)中，最常用的是BPSK、QPSK、MSK。其中圖212（a），212（b）是發(fā)送設(shè)備及接收設(shè)備的原理方框圖。頻譜擴(kuò)展是由擴(kuò)頻碼與輸入基帶信號(hào)相乘實(shí)現(xiàn)的。這里，和嗎都是不歸零二進(jìn)制信號(hào)，取值“+1”和“1”。假設(shè)信號(hào)碼元持續(xù)時(shí)間等于T，擴(kuò)頻碼的碼元（稱(chēng)為碼片chip）持續(xù)時(shí)間等于,并將其稱(chēng)為碼片持續(xù)時(shí)間。圖212 DSSS通信系統(tǒng)原理方框圖通常每個(gè)信號(hào)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)包含許多碼片，故t。因此，已調(diào)信號(hào)的頻譜寬度基本上決定于碼片的持續(xù)時(shí)間。擴(kuò)頻碼通常采用m序列，但是有時(shí)為了保密也采用非線性序列。在圖213中給出了DSSS技術(shù)的幾處關(guān)鍵波形舉例。其中，圖（a）是發(fā)送端輸入基帶信號(hào)碼元波形；圖b是周期性擴(kuò)頻碼c（t），給出了一個(gè)周期為15的m序列，它和基帶信號(hào)的時(shí)鐘是同步的；圖c是基帶信號(hào)和擴(kuò)頻碼相乘后的波形d（t）。在圖中二進(jìn)制碼“1”用電壓“1”表示，二進(jìn)制碼“0”用電壓“+1”表示。由于擴(kuò)頻碼的碼片寬度比信號(hào)碼元寬度小很多，所以調(diào)制后的信號(hào)帶寬基本上決定于擴(kuò)頻碼的碼片寬度。用圖c中的波形對(duì)載波進(jìn)行BPSK調(diào)制后，發(fā)送端已調(diào)信號(hào)的相位如圖d所示。這時(shí)已假定“1”對(duì)應(yīng)相位“”，“0”對(duì)應(yīng)相位“0”。圖213 DSSS波形圖假設(shè)在接收端產(chǎn)生的本地?cái)U(kuò)頻碼和發(fā)送端的同步，則其波形和圖b一樣。此本地?cái)U(kuò)頻碼和接收信號(hào)相乘后，其輸出信號(hào)s1(t)的相位如圖e所示。它和接收端產(chǎn)生的本地載波相乘，進(jìn)行相干解調(diào)后，恢復(fù)出的波形如圖f所示，即原發(fā)送信碼。在接收設(shè)備中，為了能夠產(chǎn)生和發(fā)送端同步的擴(kuò)頻碼，需要有同步電路。由圖213可以看出，在上述接收過(guò)程中，接收信號(hào)是帶寬BPSK信號(hào)，但是經(jīng)過(guò)和本地?cái)U(kuò)頻碼相乘后，就成為窄帶BPSK信號(hào)了。當(dāng)考慮接收信號(hào)上疊加的噪聲和干擾信號(hào)時(shí)，接收機(jī)的輸入信號(hào)功率譜密度如圖214（a）所示，其中包括白噪聲、窄帶干擾，以及和有用信號(hào)功率譜相近的寬帶干擾信號(hào)。這時(shí)有用信號(hào)的功率譜被淹沒(méi)在噪聲和干擾之下。將其與本本地?cái)U(kuò)頻馬相乘后，只有有用信號(hào)的功率譜寬度受到壓縮而使譜密度增大，白噪聲和寬帶干擾信號(hào)的功率譜基本未變，窄帶干擾的功率譜則大大展寬而使其譜密度大大下降。因此，可以使原來(lái)淹沒(méi)在噪聲和干擾下的有用信號(hào)的功率譜得以增強(qiáng)，而噪聲和干擾則相對(duì)受到抑制，如圖214（b）所示。圖214中，是一個(gè)擴(kuò)頻碼碼片持續(xù)時(shí)間的倒數(shù)，即。f寬帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度窄帶干擾功率譜密度有用信號(hào)s1(t)功率譜密度Bc2Bc(a)解擴(kuò)前的功率譜f0(b)解擴(kuò)后的功率譜f有用信號(hào)s1(t)功率譜密度窄帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度寬帶干擾功率譜密度2BcBc圖214 DSSS系統(tǒng)中接收端擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)原理示意圖有上述DSSS基本原理可見(jiàn)，基帶信號(hào)碼元經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻后，其頻帶可以大大展寬，而其頻譜的幅度卻大大下降。因此在傳輸中有可能將信號(hào)隱藏在噪聲和干擾下，很難被他人發(fā)現(xiàn)。由于這種信號(hào)的功率分布在很寬的頻帶中，若傳輸中有小部分的頻譜分量受到衰落的影響，將不會(huì)引起信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。此外，若為不同的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)適當(dāng)?shù)倪x擇不同的擴(kuò)頻碼，使他們之間的互相關(guān)系數(shù)很小，就可以使各個(gè)系統(tǒng)的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實(shí)現(xiàn)碼分復(fù)用和碼分多址。②FHSS 用一定碼序列進(jìn)行選擇的多頻率頻移鍵控。也就是說(shuō)，用擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行頻移鍵控調(diào)制，使載波頻率不斷地跳變，所以稱(chēng)為跳頻。系統(tǒng)有幾個(gè)、幾十個(gè)、甚至上干個(gè)頻率、由所傳信息與擴(kuò)頻碼的組合去進(jìn)行選擇控制，不斷跳變。所以，跳頻系統(tǒng)也占用了比信息帶寬要寬得多的頻帶③THSS 跳時(shí)是使發(fā)射信號(hào)在時(shí)間軸上跳變。首先把時(shí)間軸分成許多時(shí)片。在一幀內(nèi)哪個(gè)時(shí)片發(fā)射信號(hào)由擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行控制?？梢园烟鴷r(shí)理解為：用一定碼序列進(jìn)行選擇的多時(shí)片的時(shí)移鍵控。由于采用了很窄的時(shí)片去發(fā)送信號(hào)，相對(duì)說(shuō)來(lái)，信號(hào)的頻譜也就展寬了。 仿真整體框圖仿真圖的發(fā)射、接收部分如圖21216所示：信號(hào)1擴(kuò)頻碼N擴(kuò)頻碼1信號(hào)N+調(diào)制圖215 發(fā)射部分原理框圖信號(hào)1擴(kuò)頻碼N擴(kuò)頻碼1信號(hào)N解調(diào)積分積分抽樣判決抽樣判決圖2216 接收部分原理框圖 FDMA、TDMA、CDMA的比較FDMA（頻分多址：在頻分復(fù)用時(shí)，每路信號(hào)占用不同的頻段。在大量信號(hào)需做頻分復(fù)用時(shí)，總的占用頻帶必然很寬。因此，希望在復(fù)用時(shí)每路信號(hào)占用的頻帶寬度盡量窄。由于單邊帶調(diào)制占用的帶寬最窄，所以在頻分復(fù)用中一般都采用單邊帶調(diào)制技術(shù)。TDMA（時(shí)分多址）：與頻分復(fù)用相比，時(shí)分復(fù)用優(yōu)點(diǎn)有許多，如：便于信號(hào)的數(shù)字化和實(shí)現(xiàn)數(shù)字通信，制造調(diào)試容易，更適合采用集成電路實(shí)現(xiàn)，等等。對(duì)于CDMA，前面已經(jīng)介紹，碼分的基礎(chǔ)是擴(kuò)頻，擴(kuò)頻的優(yōu)點(diǎn)都是CDMA的優(yōu)點(diǎn)，具體如下：1．抗干擾性能好。2．抗多徑衰落能力強(qiáng)。3．系統(tǒng)容量增大。 4．通信質(zhì)量好。5．頻率利用率高。6．多址能力強(qiáng)。7．高度可靠的保密安全性。8．手機(jī)功耗小。另外，對(duì)于CDMA中的WCDMA，CDMA2000，TDSCDMA對(duì)比情況如下：表21 三種主要技術(shù)體制的對(duì)比情況制式WCDMACDMA2000TDSCDMA采用國(guó)家歐洲、日本美國(guó)、韓國(guó)中國(guó)繼承基礎(chǔ)GSM窄帶CDMAGSM同步方式異步同步異步碼片速率信號(hào)帶寬5MHz空中接口WCDMACDMA2000兼容IS95TDSCDMA核心網(wǎng)GSM MAPANSI41GSM MAP3 CDMA系統(tǒng)的Matlab仿真 Matlab綜述Matlab是當(dāng)前最優(yōu)秀的科學(xué)計(jì)算軟件之一,也是許多科學(xué)領(lǐng)域中分析、應(yīng)用和開(kāi)發(fā)的基本工具。Matlab的全稱(chēng)是matrix laboratory，由美國(guó)Mathworks公司于20世紀(jì)80年代推出的數(shù)學(xué)軟件，最初它是一種專(zhuān)門(mén)用于矩陣運(yùn)算的軟件，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，matlab已經(jīng)發(fā)展成為一種功能全面的軟件，幾乎可以解決科學(xué)計(jì)算中的所有問(wèn)題。matlab編寫(xiě)簡(jiǎn)單、代碼效率高等優(yōu)點(diǎn)使得matlab在通信、信號(hào)處理、金融計(jì)算領(lǐng)域都已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，同時(shí)它還可以與其他語(yǔ)言（如Fortran和C語(yǔ)言）混合編程，進(jìn)一步擴(kuò)展了自身的功能。Simulink是基于matlab的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，是Mathworks公司于1990年推出的產(chǎn)品。它可以用來(lái)對(duì)各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和仿真。它的建模范圍廣泛，可以針對(duì)任何能夠用數(shù)學(xué)來(lái)描述的系統(tǒng)進(jìn)行建模，例如航空航天動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、船舶及汽車(chē)等，其中包括連續(xù)、離散，條件執(zhí)行，事件驅(qū)動(dòng)，單速率、多速率和混雜系統(tǒng)等。Simulink還提供了豐富的功能模塊以及不同的專(zhuān)業(yè)模塊集合，利用Simulink幾乎可以做到不書(shū)寫(xiě)一行代碼就能完成整個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模工作。在Matlab的命令窗口輸入Simulink命令即可啟動(dòng)Simulink。其界面如圖31所示：圖31 Simulink界面 SimulinkSimulink是M