【文章內(nèi)容簡介】 在下面的實例中共用這一輸出模式。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的設計BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要包含以下幾部分，主要有輸入層, 隱層, 輸出層，及各層間的傳輸函數(shù)等[10]。(1) 網(wǎng)絡層數(shù)：顧名思義，網(wǎng)絡層數(shù)指的是一個神經(jīng)網(wǎng)絡包含的分層數(shù)，而大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡都有著固定的網(wǎng)絡層數(shù)，但這里研究的BP神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)卻是不固定的，相同，其隱含層是可以進行設置更改的。BP網(wǎng)絡隱含層數(shù)的變化會影響著故障診斷的準確性，但往往選擇的層數(shù)都不會過大，一般兩層或兩層以下。(2)輸入層的節(jié)點數(shù)：輸入層起緩沖存儲器的作用, 它的功能是當有數(shù)據(jù)進行輸入時,其進行接收，樣本輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定著輸入的節(jié)點數(shù)，有幾維就會有對應的幾個輸入節(jié)點。在本課題研究的故障診斷中，因為研究的是個5維的輸入，故輸入節(jié)點就是5個。（3）輸出層的節(jié)點數(shù)：輸出層節(jié)點數(shù)取決于兩個方面, 輸出數(shù)據(jù)類型和表示該類型所需要的數(shù)據(jù)大小。當BP網(wǎng)絡用于模式分類時, 以二進制形式來表示不同模式輸出結果, 輸出層的節(jié)點數(shù)可根據(jù)待分類模式數(shù)確定。（4）隱層節(jié)點數(shù)：隱層節(jié)點數(shù)的確定直接會導致訓練的成敗，節(jié)點太多會導致學習時間過長。太少又會導致識別能力過低，所以在構造網(wǎng)絡時，需要選擇合適的隱層節(jié)點數(shù)。常見的經(jīng)驗公式有： ()式中: n為隱層節(jié)點數(shù)。 ni 為輸入節(jié)點數(shù)。 n0 為輸出節(jié)點數(shù)。 a為110之間的常數(shù)。 （5）網(wǎng)絡隱含層數(shù)及隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定：目前來說沒有固定的公式或者規(guī)律去確定網(wǎng)絡隱含層數(shù)及隱含層神經(jīng)元數(shù)，而確定這兩個參數(shù)又至關重要，時刻影響著網(wǎng)絡的擬合能力。根據(jù)日常研究總結出的規(guī)律如下[11]： ①不管研究的問題多復雜，首先用一個隱含層來嘗試訓練效果；②隱含層神經(jīng)元數(shù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡的學習就會越慢，故建議神經(jīng)元數(shù)盡量小點；③隱含層神經(jīng)元數(shù)先從一個開始訓練，然后再嘗試兩個或三個的情況，當達到訓練滿意的結果終止。以下是日常研究總結出的確定隱含層神經(jīng)元數(shù)的經(jīng)驗公式： （） （） （） （）式中，S為隱含層神經(jīng)元數(shù)，n為輸入層神經(jīng)元數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元數(shù)，σ為 1～10 之間的常數(shù)。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的工具箱函數(shù)1. BP網(wǎng)絡創(chuàng)建函數(shù)（1) newff該函數(shù)用于創(chuàng)建一個BP網(wǎng)絡。調(diào)用格式為：net=newffnet=newff(PR,[S1 S2..SN1],{TF1 TF2..TFN1},BTF,BLF,PF)其中，net=newff。用于在對話框中創(chuàng)建一個BP網(wǎng)絡。net為創(chuàng)建的新BP神經(jīng)網(wǎng)絡；PR為網(wǎng)絡輸入向量取值范圍的矩陣；[S1 S2…SN1]表示網(wǎng)絡隱含層和輸出層神經(jīng)元的個數(shù)；{TF1 TF2…TFN1}表示網(wǎng)絡隱含層和輸出層的傳輸函數(shù)，默認為‘tansig’；BTF表示網(wǎng)絡的訓練函數(shù)，默認為‘trainlm’；BLF表示網(wǎng)絡的權值學習函數(shù)，默認為‘learngdm’；PF表示性能數(shù)，默認為‘mse’。 （2）newcf函數(shù)用于創(chuàng)建級聯(lián)前向BP網(wǎng)絡，newfftd函數(shù)用于創(chuàng)建一個存在輸入延遲的前向網(wǎng)絡。2. 神經(jīng)元上的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡的橋梁。其要求是此傳遞函數(shù)必須連續(xù)可微。常見的BP神經(jīng)網(wǎng)絡多采用下列函數(shù)： （1) logsig該傳遞函數(shù)為S型的對數(shù)函數(shù)。調(diào)用格式為：A=logsig（N）info=logsig（code）其中， N：Q個S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，位于區(qū)間（0，1）中；（2）tansig該函數(shù)為雙曲正切S型傳遞函數(shù)。調(diào)用格式為：A=tansig（N）info=tansig（code）其中，N：Q個S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，位于區(qū)間（1，1）之間。（3）purelin該函數(shù)為線性傳遞函數(shù)。調(diào)用格式為：A=purelin（N）info=purelin（code）其中，N：Q個S維的輸入列向量；A：函數(shù)返回值，A=N。1）learngd該函數(shù)為梯度下降權值/閾值學習函數(shù)，它通過神經(jīng)元的輸入和誤差，以及權值和閾值的學習效率，來計算權值或閾值的變化率。調(diào)用格式為：[dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)[db,ls]=learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)info=learngd(code)2) learngdm函數(shù)為梯度下降動量學習函數(shù)，它利用神經(jīng)元的輸入和誤差、權值或閾值的學習速率和動量常數(shù)，來計算權值或閾值的變化率。train神經(jīng)網(wǎng)絡訓練函數(shù)，調(diào)用其他訓練函數(shù)，對網(wǎng)絡進行訓練。該函數(shù)的調(diào)用格式為：[net,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai)[net,tr,Y,E,Pf,Af]=train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV) traingd函數(shù)為梯度下降BP算法函數(shù)。traingdm函數(shù)為梯度下降動量BP算法函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的部分代碼如下：xn_train = n1。 %訓練樣本dn_train = x1。 %訓練目標xn_test = n2。 %測試樣本dn_test = x2。 %測試目標NodeNum =10。 %隱層節(jié)點數(shù)TypeNum =5。 %輸出維數(shù)p1 = xn_train。 %訓練輸入t1 = dn_train。 %訓練輸出Epochs = 1000。 %訓練次數(shù)P = xn_test。 %測試輸入T = dn_test。 %測試輸出 = Epochs。 %最大訓練次數(shù) = 1e8。 %最小均方誤差 = 1e20。 %最小梯度 = 200。 %訓練顯示間隔 = inf。 %最大訓練時間Result = ~sum(abs(Xx2)) %正確分類顯示為1Percent = sum(Result)/length(Result)%正確分類率 SallenKey低通濾波器的故障診斷 由于數(shù)據(jù)龐大,我們選取了其中的SF0,SF1,SF3,SF5,SF8進行研究。例如，把SF1故障模式的故障信號導入到MATLAB中，按照上述分析的方法提取故障特征的平均值（mean）、最大值（max）、最小值（min）、方差（var）、偏度（skewness）、峭度（kurtosis），得出的數(shù)據(jù)為n=[ ]表示出了SF1中20組數(shù)據(jù)的上述六種指標。同理，得到其它4種模式的輸入，輸出樣本集。這樣就得到了20組用于訓練和測試的原始數(shù)據(jù)樣本集。輸出樣本集采用“0—1表示法，期望輸出為x,即為：x=[1，0，0，0，0；0，1，0，0，0；0，0，1，0，0；0，0，0，1，0；0，0，0，0，1]我們經(jīng)過1000次的訓練調(diào)整，分類率在90%。1111111111000000000000000000000000011111111100000000000000000000000001111110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000111110000000000000000000000000111111111100000000000000000000000001111111111111111111100000000000000000000000001111111111000000000000000000000000011111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000011111000000000000