常見的一些求和公式(編輯修改稿)
2024-07-24 15:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?。?）無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式： 無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：對于等比數(shù)列 的前n 項(xiàng)和，當(dāng)n 無限增大時(shí)的極限，叫做這個(gè)無窮遞縮數(shù)列的各項(xiàng)和。[編輯本段]性質(zhì) ①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”. ③若（an）是等比數(shù)列，公比為q1，（bn）也是等比數(shù)列，公比是q2，則 （a2n），（a3n）…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3… （can），c是常數(shù)，（an*bn），（an/bn)是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。 ?。?）按原來順序抽取間隔相等的項(xiàng)，仍然是等比數(shù)列。 ?。?）等比數(shù)列中，連續(xù)的，等長的，間隔相等的片段和為等比。 ?。?）若（an）為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正，公比為q，則（log以a為底an的對數(shù)）成等差，公差為log以a為底q的對數(shù)。 (7) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1q^n)/(1q)=A1(q^n1)/(q1)=(A1q^n)/(q1)A1/(q1) (8) 數(shù)列{An}是等比數(shù)列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數(shù)列， 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方?！ ?(6)由于首項(xiàng)為a1，公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系，從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研
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