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正文內(nèi)容

常見的一些求和公式(編輯修改稿)

2024-07-24 15:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】  ?。?)無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式:  無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式:對于等比數(shù)列 的前n 項和,當(dāng)n 無限增大時的極限,叫做這個無窮遞縮數(shù)列的各項和。[編輯本段]性質(zhì)   ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq;   ②在等比數(shù)列中,依次每 k項之和仍成等比數(shù)列.   “G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.   ③若(an)是等比數(shù)列,公比為q1,(bn)也是等比數(shù)列,公比是q2,則 ?。╝2n),(a3n)…是等比數(shù)列,公比為q1^2,q1^3… ?。╟an),c是常數(shù),(an*bn),(an/bn)是等比數(shù)列,公比為q1,q1q2,q1/q2?! 。?)按原來順序抽取間隔相等的項,仍然是等比數(shù)列。 ?。?)等比數(shù)列中,連續(xù)的,等長的,間隔相等的片段和為等比?! 。?)若(an)為等比數(shù)列且各項為正,公比為q,則(log以a為底an的對數(shù))成等差,公差為log以a為底q的對數(shù)。   (7) 等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1q^n)/(1q)=A1(q^n1)/(q1)=(A1q^n)/(q1)A1/(q1)   (8) 數(shù)列{An}是等比數(shù)列,An=pn+q,則An+K=pn+K也是等比數(shù)列,  在等比數(shù)列中,首項A1與公比q都不為零.  注意:上述公式中A^n表示A的n次方。   (6)由于首項為a1,公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研
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