常見(jiàn)的一些求和公式(留存版)
【正文】 下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。 (2) 通項(xiàng)公式：an=a1q^(n1)； 推廣式：an=amq^(nm)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1q^n)/(1q) =(a1an*q)/(1q) (q≠1) (q為比值，n為項(xiàng)數(shù)） (4)性質(zhì)： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am*an=aq^2 (5) G是a、b的等比中項(xiàng)G^2=ab（G ≠ 0）. (6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。[編輯本段]性質(zhì) ①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”. ③若（an）是等比數(shù)列，公比為q1，（bn）也是等比數(shù)列，公比是q2，則 ?。╝2n），（a3n）…是等比數(shù)列，公比為q1^2，q1^3… ?。╟an），c是常數(shù)，（an*bn），（an/bn)是等比數(shù)列，公比為q1，q1q2，q1/q2。就算宰相大人日夜不停地?cái)?shù)，數(shù)到他自己魂歸極樂(lè)，也只是數(shù)出了那些麥粒中極小的一部分。達(dá)依爾的一筆永遠(yuǎn)也無(wú)法還清的債。a2…an，則有π2n1=(an)2n1
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