常見的一些求和公式-wenkub
2023-07-12 15:49:47 本頁面
【正文】 (1q^n)/(1q) =(a1a1q^n)/(1q) =(a1an*q)/(1q) =a1/(1q)a1/(1q)*q^n ( 即AAq^n) (前提：q≠ 1) 任意兩項am，an的關系為an=am (2) 通項公式：an=a1q^(n1)； 推廣式：an=amq^(nm)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1q^n)/(1q) =(a1an*q)/(1q) (q≠1) (q為比值，n為項數(shù)） (4)性質： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am*an=aq^2 (5) G是a、b的等比中項G^2=ab（G ≠ 0）. (6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。等比數(shù)列 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。q^(nm) （3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1ank+1，k∈{1,2,…,n} ?。?）等比中項：aq在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的。 ?。?）按原來順序抽取間隔相等的項，仍然是等比數(shù)列?！ ?(6)由于首項為a1，公比為q的等比數(shù)列的通
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