常見的一些求和公式(已修改)
2025-07-09 15:49 本頁面
【正文】 下面是常用的一些求和公式：a1, a1+d, a1+2d, a1+3d, .... (d為常數(shù))，又稱算術(shù)級數(shù).通項公式 前n項和 等差中項 a1, a1q, a1q2, a1q3....,(q為常數(shù))，又稱幾何級數(shù).通項公式 前n項和 等比中項 無窮遞減等比級數(shù)的和 更多地了解數(shù)列與級數(shù)：等差數(shù)列與等差級數(shù)(算術(shù)級數(shù))等比數(shù)列等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列求和公式 (1) 等比數(shù)列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通項公式：an=a1q^(n1)； 推廣式：an=amq^(nm)； (3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1) Sn=a1(1q^n)/(1q) =(a1an*q)/(1q) (q≠1) (q為比值，n為項數(shù)） (4)性質(zhì)： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，則am*an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am*an=aq^2 (5) G是a、b的等比中項G^2=ab（G ≠ 0）. (6)在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。等比數(shù)列 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前
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