金融工程與財務管理7(編輯修改稿)
2025-07-24 07:36 本頁面
【文章內容簡介】 ，以下同。 匯率動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性從表2看來，由模型參數(shù)估計值計算的系統(tǒng)矩陣特征根均位于單位圓內，系統(tǒng)平衡點均是漸近穩(wěn)定的。這表明在亞洲貨幣危機全面爆發(fā)的階段，匯率雖然表現(xiàn)出異常的劇烈波動，但系統(tǒng)仍然能夠隨著時間的推移趨于平衡點，各國匯率經過調整和過渡可以穩(wěn)定在一個平衡點上，不會出現(xiàn)逐漸遠離平衡點的發(fā)散狀態(tài)。表2 匯率二階動態(tài)系統(tǒng)特征根IDRKRWMYR①MYR②PHPTHB 歸一化處理后的匯率動態(tài)模型為了消除不同國家匯率值大小對辨識參數(shù)的影響，將匯率數(shù)據(jù)進行歸一化處理，即系統(tǒng)的初始值標準化為1，并假設所有國家匯率最終都將調整在同一均衡點上，重新對模型進行參數(shù)辨識（見表3）。根據(jù)表3，印尼盾、韓圓和馬來西亞林吉特匯率具有比較相似的模型參數(shù)，表現(xiàn)在，和的符號一致，并且絕對值也較為相近，同樣泰銖和菲律賓比索也具有比較相似的模型參數(shù)。這表明匯率動態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況，匯率暫態(tài)響應呈現(xiàn)出兩組不同的模式，第一種模式中匯率的一階滯后項參數(shù)的符號為正，二階滯后項參數(shù)的符號為負，說明匯率在過渡階段其自身的調節(jié)作用是綜合的，既包括使幣值進一步貶值的正向增強作用，又包括使幣值回升的反向抑制作用，印尼盾、韓圓和馬來西亞林吉特屬于這種模式，第二種模式中匯率的一階滯后項參數(shù)和二階滯后項參數(shù)的符號均為負，表明匯率在過渡階段具有自我回調的作用，泰銖和菲律賓比索屬于第二種模式。表3 歸一化處理后的匯率二階動態(tài)系統(tǒng)辨識參數(shù)IDRKRWMYR①MYR②PHPTHB4 過渡階段匯率運動的尖點突變模型——非線性形式在上述線性模型中，線性的假設往往難以成立，而且在這種假設下，無法解釋匯率運動中的許多現(xiàn)象，尤其是19971998年亞洲貨幣危機的突發(fā)性或匯率運動的突變現(xiàn)象，即參數(shù)的連續(xù)變化引起狀態(tài)變量的不連續(xù)變化，為此需要修正模型中的線性假設。假設匯率運動由下列微分方程決定，= 式（4）記=，若存在一個勢函數(shù)，使得下式成立= 式（5）那么由決定的非線性系統(tǒng)可根據(jù)突變理論進行突變分析。由式（5）有，== 式（6）記=，=，=，=，=，設，其中，經過適當?shù)某醯茸儞Q，有，= 式（7）其中，，=，=，=，=。根據(jù)勒內托姆的初等突變論，由式（7）決定的系統(tǒng)，以和為控制變量，為狀態(tài)變量，可由尖點突變模型進行分析。的突變流形（或稱為平衡曲面）（見圖1）為，==0 式（8）歧點集（或稱為分叉集）為突變流形的子集，它同時滿足式（8）和式（9），==0 式（9）聯(lián)立求解式（8）和式（9），可得歧點集（見圖2），即 式（10）在平衡曲面中，當＞0，的變化只引起狀態(tài)變量的光滑變化，所以稱為正則控制因子，當＜0時上出現(xiàn)褶皺，的變化不再連續(xù)，所以稱為剖分控制因子。圖2 尖點突變的歧點集圖1 尖點突變的突變流形記=，可將用模型參數(shù)表示為，=+ 式（11）則突變流形的解存在三種情況，（1）0（即0）時，突變流形有一個實根，位于尖角區(qū)域（圖2中的陰影部分）之外，表明和的平穩(wěn)變化總是引起狀態(tài)變量的平穩(wěn)變化，匯率為穩(wěn)定平衡。（2）=0（即==0）時，則表示尖角點，匯率為臨
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