牛頓第二定律的理解與應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-07-24 07:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直軌道向右行駛的車(chē)廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為ml的物體，與物體l相連接的繩與豎直方向成θ角，則 （ ）A．車(chē)廂的加速度為gsinθ B．繩對(duì)物體1的拉力為m1g/cosθC．底板對(duì)物體2的支持力為(m2一m1)g D．物體2所受底板的摩擦力為m2 g tanθ【解析】小車(chē)在水平方向向右運(yùn)動(dòng)，由圖可知小車(chē)的加速度沿水平向右，物體1與小車(chē)有相同加速度，根據(jù)【例1】對(duì)物體1進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得F=mgtanθ=ma,得a=gtanθ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；且由圖322可知繩對(duì)物體1的拉力為m1g/cosθ，底板對(duì)物體2的支持力為(m2g一m1g/cosθ)，故C錯(cuò)、B正確；物體2與小車(chē)也有相同加速度，由牛頓第二定律得，物體2所受底板的摩擦力為f=m2a=m2 g tanθ，即D選項(xiàng)正確.【答案】BD利用正交分解法求解當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上的力作用產(chǎn)生加速度時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性原理，常用正交分解法解題，大多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度的方向和垂直加速度的方向上.友情提示：特殊情況下分解加速度比分解力更簡(jiǎn)單.正交分解的方法步驟：（1）選取研究對(duì)象；（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析；（3）建立直角坐標(biāo)系（可以選x方向和a方向一致）（4）根據(jù)牛頓第二定律列方程∑Fx=ma,(沿加速度的方向)；∑Fy=0（沿垂直于加速度的方向）（5）統(tǒng)一單位求解、大小可以調(diào)節(jié)的風(fēng)力，先將一套有小球的細(xì)桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑，如圖324所示（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，求小球與桿的動(dòng)摩因數(shù).（2）保持小球所示風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37186。并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離s的時(shí)間為多少（sin370=,cos370=）【解析】（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，支持力為FN、摩擦力為Ff、小球質(zhì)量為m，作小球受力圖，如圖325所示，當(dāng)桿水平固定，即θ=0時(shí)，由題意得：F=μmg ∴μ=F/mg=（2）沿桿方向，由牛頓第二定律得：Fcosθ+mgsinθFf =ma ①在垂直于桿的方向，由共點(diǎn)力平衡條件得：FN+Fsinθmgcosθ=0 ②又： Ff =μN(yùn) ③聯(lián)立①②③式解得：a==將F= mg代入上式得a=g ④由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：s=at2 ⑤由④⑤得： t== 【答案】【點(diǎn)撥】當(dāng)物體有沿斜面的加速度時(shí)，我們建立沿斜面和垂直斜面的直角坐標(biāo)系，然后將沒(méi)有在這兩個(gè)方向的力沿著兩個(gè)方向正交分解，且沿斜面方向一定有∑Fx=max，而沿垂直斜面的方向有∑Fy=0，（即一對(duì)平衡力），然后聯(lián)立求解可得., 質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯的水平踏板上, 人的鞋底與踏板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ， 扶梯傾角為θ, 若人隨扶梯一起以加速度a向上運(yùn)動(dòng)，梯對(duì)人的支持力FN和摩擦力f分別為 （ ）A. FN=masinθ B. FN=m(g+asinθ)C. f=μmg D. f=macosθ【解析】物體受到重力mg、支持力FN、靜摩擦力f三個(gè)力作用，這三個(gè)力都在水平方向和豎直方向，如果要分解這三個(gè)力比較麻煩，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，將加速度沿著兩個(gè)方向分解，再在這兩個(gè)方向用牛頓第二定律列方程比較簡(jiǎn)單，在水平方向有：∑Fx=max, 即f=macosθ，故C錯(cuò)D選項(xiàng)正確；在豎直方向有：∑Fy=may, 即FNmg=masinθ，故A錯(cuò)B對(duì).【答案】BD動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題方法：已知物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，可以求出物體的加速度；再知道物體的初始條件，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，就可以求出物體物體在任一時(shí)刻的速度和位置，也就求出了物體的運(yùn)動(dòng)情況.，求物體的受力情況方法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可確定物體的合外力，從而求出未知力或與力相關(guān)的某些量.可用程序圖表示如下： 、
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