應用牛頓第二定律處理“四類”問題(編輯修改稿)
2025-04-21 01:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。.某時刻由靜止釋放A，測得A沿斜面向上運動的v－＝10 m/s2，sin 37176。＝，cos 37176。＝，求：圖10(1)A與斜面間的動摩擦因數(shù)；(2)A沿斜面向上滑動的最大位移；(3)滑動過程中細線對A的拉力所做的功.答案 (1) (2) m (3)12 J解析 (1)在0～ s內(nèi)，根據(jù)題圖乙，A、B系統(tǒng)的加速度為a1＝＝ m/s2＝4 m/s2對A，F(xiàn)T－mAgsin θ－μmAgcos θ＝mAa1對B，mBg－FT＝mBa1得：μ＝(2)B落地后， θ＋μmAgcos θ＝mAa2將已知量代入，可得a2＝8 m/s2故A減速向上滑動的位移為x2＝＝ m考慮0～ s內(nèi)A加速向上滑動的位移x1＝＝ m所以，A上滑的最大位移為x＝x1＋x2＝ m(3)A加速上滑過程中，由動能定理：W－(mAgsin θ＋μmAgcos θ)x1＝mAv2－0得W＝12 J.例5 (2018吉林公主嶺模擬)如圖11甲所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m＝2 ，F(xiàn)1＝4 N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小隨時間均勻變化，.圖11(1)求當t＝ s時物體的加速度大小.(2)物體在t＝0至t＝2 s內(nèi)何時物體的加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t＝0至t＝2 s內(nèi)何時物體的速度最大？最大值為多少？答案 (1) m/s2 (2)當t＝0時，am＝1 m/s2 當t＝2 s時，am′＝－1 m/s2 (3)t＝1 s時，v＝ m/s解析 (1)由題圖乙可知F2＝(2＋2t) N當t＝ s時，F(xiàn)2＝(2＋2) N＝3 NF1－F2＝maa＝＝ m/s2＝ m/s2.(2)物體所受的合外力為F合＝F1－F2＝2－2t(N)作出F合－t圖象如圖所示從圖中可以看出，在0～2 s范圍內(nèi)當t＝0時，物體有最大加速度amFm＝mamam＝＝ m/s2＝1 m/s2當t＝2 s時，物體也有最大加速度am′Fm′＝mam′am′＝＝ m/s2＝－1 m/s2負號表示加速度方向向左.(3)由牛頓第二定律得a＝＝1－t(m/s2)畫出a－t圖象如圖所示由圖可知t＝1 s時速度最大，最大值等于a－t圖象在t軸上方與橫、縱坐標軸所圍的三角形的面積v＝11 m/s＝ m/s.變式4 (多選)如圖12甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，用傳感器測出其加速度a，得到如圖乙所示的a－＝10 m/( )圖12＝4 kg ＝4 kg ＝8 N時滑塊加速度為2 m/s2答案 AC解析 由題圖乙，當F等于6 N時，加速度a＝1 m/s2，對整體：F＝(M＋m)a，解得：M＋m＝6 kg，當F大于6 N時，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，知圖線的斜率k＝＝，解得M＝2 kg，故滑塊的質(zhì)量m＝4 kg，故A正確，B錯誤；根據(jù)F大于6 N的圖線延長線知，F(xiàn)＝4 N時，a＝0，則a＝，解得μ＝，故C正確；根據(jù)μmg＝ma′，得a′＝1 m/s2，D錯誤.命題點四 動力學中的連接體問題(1)彈簧連接體(2)物物疊放連接體(3)輕繩連接體(4)輕桿連接體輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.輕桿——輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度；輕桿轉動時，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉動半徑成正比.輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度不一定相等；在彈簧形變最大時，兩端連接體的速率相等.整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度或其他未知量隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應用牛頓第二定律列方程求解整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”例6 (多選)(2015新課標全國Ⅱ20)在一東西向的水平直鐵軌上，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( ) 答案 BC解析 設PQ西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則F＝nma ①設PQ東邊有k節(jié)車廂，則F＝kma ②聯(lián)立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶數(shù)，當n＝2時，k＝3，總節(jié)數(shù)為N＝5當n＝4時，k＝6，總節(jié)數(shù)為N＝10當n＝6時，k＝9，總節(jié)數(shù)為
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