【文章內(nèi)容簡介】 利機(jī)會。如果到期一次還本付息國債期貨所隱含的遠(yuǎn)期利率高于由即期利率所決定遠(yuǎn)期利率，則可通過買入期貨，同時(shí)借長貸短來套利；如果到期一次還本付息國債期貨所隱含的遠(yuǎn)期利率低于由即期利率所決定的遠(yuǎn)期利率，則可通過賣出期貨，同時(shí)借短貸長來套利。假設(shè)某種貼現(xiàn)式國債一年后到期，該國債9個(gè)月期的期貨價(jià)格為98元，9個(gè)月期即期利率為9%（連續(xù)復(fù)利，下同），請問應(yīng)如何套利？套利步驟為：①以9%利率借入一筆9個(gè)月期的款項(xiàng)，；②；③賣出9個(gè)月期的1000萬面值的國債期貨，協(xié)議價(jià)為98元；④9個(gè)月后將國債交割得到980萬元現(xiàn)金；⑤（180。180。）；⑥。二、基于期權(quán)的套利基于期權(quán)的套利屬于工具套利，它是利用期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)（現(xiàn)貨、期貨或互換）價(jià)格之間的差異所進(jìn)行的套利。（一）看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的套利同種標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、相同協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格關(guān)系必須符合式（）至（）所描述的平價(jià)關(guān)系或不等式關(guān)系，否則就存在套利機(jī)會。A股票的市價(jià)為20元，該股票6個(gè)月期的、協(xié)議價(jià)格為22元的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)價(jià)格均為1元，無風(fēng)險(xiǎn)利率假定均為（連續(xù)復(fù)利）10%，請問如何套利？套利步驟為：①以無風(fēng)險(xiǎn)利率10%借入2000萬元（假定數(shù)）現(xiàn)金，期限6個(gè)月；②用2000萬元現(xiàn)金買入100萬股A股票；③賣出1萬份? 每份期權(quán)代表100股股票?？礉q期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)100萬元，用100萬元買入1萬份看跌期權(quán)；④3個(gè)月后100萬股A股票可得股息100萬元，按10%的利率貸出，期限3個(gè)月；⑤；⑥6個(gè)月后若股票價(jià)格大于等于22元，則看漲期權(quán)多頭會執(zhí)行看漲期權(quán)，套利者用手中的股票換得2200元現(xiàn)金；若6個(gè)月后價(jià)格小于22元，則套利者可執(zhí)行看跌期權(quán)，把手中股票按協(xié)議價(jià)格賣掉，也可得2200元現(xiàn)金，也就是說，無論6個(gè)月后股票價(jià)格等于多少，套利者均可從期權(quán)和股票組合得到2200萬元現(xiàn)金；⑦；⑧+=.（二）蝶式差價(jià)套利相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)之間存在著一定的價(jià)格聯(lián)系，然而各種期權(quán)的價(jià)格是分別由各自的供求決定的，若某些品種的期權(quán)價(jià)格由于供求關(guān)系而脫離了與其它期權(quán)品種價(jià)格的內(nèi)在聯(lián)系，就有可能出現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會。為簡便起見，我們考慮三種協(xié)議價(jià)格XX2和X3，且。從第5章關(guān)于蝶式差價(jià)組合的分析中我們可以推導(dǎo)出在下列情況下存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會：1．對于歐式看漲期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合而言，；2．對于歐式看跌期權(quán)的正向蝶式差價(jià)組合而言。A股票的6個(gè)月期、協(xié)議價(jià)格分別為18元、請問應(yīng)如何套利？由于2c2c1+c3，因此可通過買入?yún)f(xié)議價(jià)格為18元和22元的期權(quán)，同時(shí)賣出2倍協(xié)議價(jià)格為20元的期權(quán)來套利，具體套利步驟如下：①賣出2萬份（相當(dāng)于200萬股）協(xié)議價(jià)格為20元的期權(quán)，得到期權(quán)費(fèi)280萬元；②買入1萬份協(xié)議價(jià)格為18元的期權(quán)，支付期權(quán)費(fèi)220萬元；③買入1萬份協(xié)議價(jià)格為22元的期權(quán)，支付期權(quán)費(fèi)50萬元，建立上述組合，套利者共收入10萬元? 為簡便起見，本例不考慮利息和保證金問題。；④6個(gè)月后，若A股票價(jià)格（ST）大于等于22元，則所有期權(quán)都將被執(zhí)行，期權(quán)多頭將給套利者帶來（ST－18）180。100萬+（ST－22）180。100萬=（ST－20）180。200萬的利潤，期權(quán)空頭將給套利者帶來（20－ST）180。200萬的虧損，多頭的利潤和空頭的虧損剛好抵消，套利者凈賺期權(quán)費(fèi)的差額10萬元利潤；⑤6個(gè)月后，若A股票價(jià)格（ST）小于等于18元，則所有期權(quán)將都不被執(zhí)行，套利者凈賺期權(quán)費(fèi)差額10萬元；⑥6個(gè)月后，若A股票價(jià)格（ST）等于20元，則只有協(xié)議價(jià)格為18元的期權(quán)會被執(zhí)行，套利者從中可賺（20－18）180。100萬=200萬元，加上期權(quán)費(fèi)差額10萬元，共賺210萬元；⑦6個(gè)月后，若A股票價(jià)格（ST）介于18元和20元之間，則也只有協(xié)議價(jià)格為18元的期權(quán)會被執(zhí)行，套利者從中可賺（ST－18）180。100萬元+10萬元；⑧6個(gè)月后，若A股票價(jià)格（ST）介于20元與22元之間，則只有協(xié)議價(jià)格為18元和20元的期權(quán)會被執(zhí)行，多頭賺（ST－18）180。100萬元，空頭虧（20－ST）180。200萬元，由于ST22元，因此套利者凈賺（22－ST）180。 100萬元，加上期權(quán)費(fèi)差額10萬元，共賺（22－ST）180。100萬元+10萬元?？梢?，通過上述套利，套利者至少可賺10萬元，最多可賺210萬元，且不需初始投資，也絕無虧損風(fēng)險(xiǎn)。（三）差期套利差期套利是利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、相同協(xié)議價(jià)格、不同期限的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)價(jià)格之間的差異來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤。一般說來，雖然歐式期權(quán)只能在有效期結(jié)束時(shí)執(zhí)行，但期限較長的期權(quán)價(jià)格仍應(yīng)高于期限較短的期權(quán)，否則就存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會。例 A股票的協(xié)議價(jià)格為15元、請問應(yīng)如何套利？由于在本例中有效期長的期權(quán)價(jià)格低于有效期短的，因此可通過“買長賣短”來套利，具體步驟如下：①賣出1萬份（相當(dāng)于100萬股，假定數(shù)）3個(gè)月期的期權(quán)，收入期權(quán)費(fèi)160萬元；②買入1萬份6個(gè)月期的期權(quán)，支出期權(quán)費(fèi)150萬元，兩者相抵，套利者建立該差期套利組合凈收入10萬元；③3個(gè)月后，若A股票價(jià)格趨于無窮大，則空頭不會被執(zhí)行，而多頭雖未到期，其價(jià)值也由于期權(quán)處于深度虛值而趨于零，因此套利者凈賺期權(quán)費(fèi)差額10萬元；④3個(gè)月后，若A股票價(jià)格等于0，則空頭會被執(zhí)行，套利者在空頭上虧15元180。100萬=1500萬元，而此時(shí)多頭的價(jià)值也趨于1500萬元，套利者仍凈賺期權(quán)費(fèi)差額10萬元；⑤3個(gè)月后，若A股票價(jià)格等于15元，則空頭不會被執(zhí)行，而此時(shí)多頭內(nèi)在價(jià)值雖為零但尚余3個(gè)月有效期，由于內(nèi)在價(jià)值為零時(shí)，時(shí)間價(jià)值最大，因此此時(shí)多頭剩余3個(gè)月的時(shí)間價(jià)值（p*）最大，這樣，套利者凈賺100萬180。p*+10萬元利潤?？梢姡撎桌M合最小的利潤為10萬元，最大的利潤為100萬180。p*+10萬元，該組合無需初始投資，也絕無虧損風(fēng)險(xiǎn)，因此是很理想的套利機(jī)會。（四）對角套利對角套利是指利用相同標(biāo)的資產(chǎn)、不同協(xié)議價(jià)格、不同有效期的看漲期權(quán)或看跌期權(quán)的價(jià)格差異賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。我們用X1和X2分別表示兩個(gè)協(xié)議價(jià)格，其中，用T和T*分別表示兩個(gè)有效期，其中TT*，c1和p1分別表示協(xié)議價(jià)格為X1的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格，c2和p2分別表示協(xié)議價(jià)格為X2的歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格。從第五章的分析中可知：①對于看漲期權(quán)的（X2+T*）多頭加（X1+T）空頭組合而言，若，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會；②對于看跌期權(quán)的（X1+T*）多頭加（X2+T）空頭組合而言，若，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會。假設(shè)A股