基于模糊綜合評價法的中學教師績效評價模型(編輯修改稿)
2025-07-23 20:57 本頁面
【文章內容簡介】 包括所考慮的準則、子準則，也稱為準則層；最底層：實現(xiàn)目標的各種措施、決策方案等，也稱為方案層。2)構造兩兩比較判斷矩陣 （122）其中是元素與相對于C的重要性的比例.標度判斷矩陣具有下述性質：當上式對A的所有元素均成立時，判斷矩陣A成為一致性矩陣。3)單一準則下元素相對權重的計算求出各元素相對于準則C的相對權重：，向量形式：(1)權重計算方法（每一列歸一化后近似權重）第一步：將A 的元素按列歸一化得到如下結果子準則1子準則2子準則3子準則m2方案1方案2方案3方案層目標層決策目標準則1準則2準則m1準則層方案m圖11 遞階層次結構示意圖表12 比例標度定義標度含義1表示AB具有相同的重要性3表示A比B稍重要5表示A比B明顯重要7表示A比B強烈重要9表示A比B極端重要2,4,6,8表示上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)若因素i與因素j的重要性之比為，那么因素j與因素i的重要性之比為表13 判斷矩陣c第二步：將歸一化后的各行相加即可得到第三步：將相加后的結果除以n即得權重向量。第一步：將判斷矩陣A的每一行元素相乘后求其1/n次根即 （123）第二步：對矩陣進行歸一化處理，即： （124） （125）現(xiàn)以測量某班同學體重為例，設有n個同學A1，A2,…，An，其體重分別為，利用公式（125）把n個同學的體重兩兩對比可得如下n x n矩陣。很顯然有如果用右乘A，則可得到：即：AW=nW或(AnE)W=0(AnE)W=0即是矩陣的特征根方程，n是其中的一個特征根，w就是矩陣A的對應于特征根n的特征向量，如果已知A，就可以通過求解矩陣A的特征根的方法找到W的相對值。把體重的這個性質用在目標的重要性上，可以得出：先用兩兩對比法構造出判斷矩陣A，然后通過求它的特征根及特征向量的方法術出各目標的權系數(shù)W。當矩陣完全滿足（127）時，我們稱這個判斷矩陣具有完全的一致性，此時這個矩陣的最大特征根只有一個即，其余特征根為零。判斷矩陣是計算排序權向量的根據(jù)， 因此要求判斷矩陣具有一致性。排序向量的計算方法都是一種近似算法,當判斷矩陣偏離一致性過大時，這種近似估計的可靠程度也就值得懷疑[89]。一致性檢驗：只有當矩陣完全一致時，判斷矩陣A才存在；而不一致時，即可用這個差值大小來檢驗一致性的程度，一般用CI這個一致性指標，CI愈小，說明一致性愈大。 （126）考慮到一致性偏差還可能是隨機原因造成的，在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還得將CI與平均隨機一致性指標RI進行比較[89]，得出檢驗數(shù)CR，即 （127）RI與判斷矩陣的階數(shù)有關，一般來說階數(shù)愈大，出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性就越大，一般有如下數(shù)據(jù)。表14 維數(shù)與一致性偏離的關系維數(shù)123456789101112131415RI00單層次判斷矩陣A的一致性檢驗進行一致性檢驗的步驟如下：(a)計算一致性指標CI.： （128）其中n為判斷矩陣階數(shù)。（b）計算平均隨機一致性指標RI（c）計算一致性比例CR：CR＝CI/RI當CR.，一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。 1）遞階層次結構圖（12）2)計算單一準則下元素的相對重要性這一步是計算各層中元素相對于上層各目標元素的相對重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。計算各元素的總權重如表（16）：評價層次總排序計算結果的一致性設：為層次總排序一致性指標，則 （129）為層次總排序隨機一致性指標，則 （130）其中為相應的B層次中判斷矩陣的一致性指標。為相對應的B層次中判斷矩陣隨機一致性指標并取，當時，認為層次總排序的結果具有滿意的一致性。子準則1子準則2子準則3子準則m2方案1方案2方案3方案層目標層決策目標準則1準則2準則m1準則層方案n圖12 遞階層次結構示表16 各個因素的總權重權重層次B層次AA1A2……AmB層次元素組合權重a1a2……amB1……B2……Bn…… 2模糊綜合評價在中學教師績效評價中的應用對實際需要和能力要求進行分析，確定影響中學教師評價的各種指標因素，建立合適的績效考核指標體系。為了使結果更準確合理，一般可分對個層次選擇績效考核指標。根據(jù)實際情況來確定各個因素的評定集、評語、標度分值。本文將評價等級分為四個標度，A={優(yōu)秀、良好、一般、差}；對應的標度分值為{9870、60}。績效考核等級一般可以劃分為四個等級，即優(yōu)秀（90100）、良好（8090）、一般（7080）、差（70以下）。也可以根據(jù)各個學校的實際情況將每個中學教師的綜合評價成績進行排序，根據(jù)相應的比例確定相應的等級。層次分析法[89]確定指標體系的權重系數(shù)大體分為以下四個步驟，建立層次結構模型，構造判斷矩陣，層次單排序及其一致性檢驗，層次總排序。具體操作說明如下：1） 建立層次結構模型如圖212）構造判斷矩陣對于大多數(shù)因素的權重不容易直接獲得的比較復雜的問題，則需要通過兩兩比較的方法得到它們的權重。重要性標度以表（21）中的規(guī)定為準。假設有n個指標，利用表21給出的比例標度對各指標的相對重要性進行判斷，構成判斷矩陣如：顯然判斷矩陣具有如下性質：中學教師績效考核同行評價學生評價領導評價量化評價量化評價學生評價同行評價領導評價中間層最底層最高層準則方案決策圖21 中學教師績效考核層次結構模型表21 比例標度的定義標度含義1表示AB相同的重要性3表示A比B稍重要5表示A比B明顯重要7表示A比B強烈重要9表示A比B極端重要2,4,6,8表示上述相鄰判斷的中間值倒數(shù)若因素i與因素j的重要性之比為，那么因素j與因素i的重要性之比為3）利用幾何平均法進行指
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