【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)單片機(jī)的外中斷，中斷服務(wù)子程序在某一個脈沖的下降沿開啟定時器記時，然后在下一個下降沿關(guān)閉定時器，通過對定時器數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理可以得到信號周期進(jìn)而得到速度值。其程序框圖如圖 。可以看出，此方法下的采樣周期是隨轉(zhuǎn)速變化的，轉(zhuǎn)速越高采樣越快。通過這種非均勻的速度采樣方式可以使電機(jī)在高速情況下，實現(xiàn)高速度高精度的控制。 鍵盤程序設(shè)計鍵盤程序設(shè)計的任務(wù)是賦予各按鍵相應(yīng)的功能，完成速度設(shè)定值的輸入和向 PID 控制器的發(fā)送。4 只按鍵一只用來位循環(huán)選擇，告訴單片機(jī)要調(diào)整的是設(shè)定值的個位、十位、百位還是千位。第二、三只按鍵分別是減 加 1 減。在沒有位選擇的情況下對設(shè)定值整體進(jìn)行減 加 1；在有位選擇的情況下僅對相應(yīng)位進(jìn)行減 加 1，并且當(dāng)按著不釋放按鍵時可以實現(xiàn)快速連續(xù)減 加1，同時允許循環(huán)減、加（既當(dāng)某位為 0 時，在減 1 則為 9，某位為 9 時，加 1則為 0） 。最后一只按鍵是確認(rèn)發(fā)送鍵，按下它后，單片機(jī)將設(shè)定值送給 PID 控制器，從而實現(xiàn)設(shè)定控制。程序框圖如圖 。 LCD 顯示子程序設(shè)計LCD 的詳細(xì)使用過程可參閱對應(yīng)型號的使用手冊。僅在本小節(jié)強(qiáng)調(diào)以下內(nèi)容：LCD 使用的關(guān)鍵是根據(jù)顯示需要正確地對其進(jìn)行初始化設(shè)置，而一般情況下不用考慮如何向它讀寫指令或數(shù)據(jù)，因為制造廠商所給的使用資料里就附有驅(qū)動程序，如果沒有也可以從網(wǎng)上搜索下載得到。然而我們必須清楚那些初始化設(shè)置之間的關(guān)系，以及它是如何利用設(shè)置讀取、顯示數(shù)據(jù)字符的，不然就會發(fā)生一些不可預(yù)料的錯誤。因此，熟讀 LCD 驅(qū)動芯片使用手冊也是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。6 數(shù)字 PID 及其算法改進(jìn) PID 控制基本原理PID 控制即比例（Proportional） 、積分（Integrating） 、微分（Differentiation）控制。在 PID 控制系統(tǒng)中，完成 PID 控制規(guī)律的部分稱為PID 控制器。它是一種線形控制器，用輸出 y(t)和給定量 r(t)之間的誤差的時間函數(shù) e(t)=r(t)y(t). PID 控制器框圖如圖 。實際應(yīng)用中，可以根據(jù)受控對象的特性和控制的性能要求，靈活地采用不同的控制組合，如：圖 PID 控制算法框圖比例（P）控制器： （61）??teKp*比例積分（PI）控制器： （62）??dteTtip?0比例積分微分（PID）控制器： （63）??dteTKp*式中，Kp 為比例運(yùn)算放大系數(shù)，Ti 為積分時間， Td 為微分時間。 三個基本參數(shù) Kp、Ti、Td 在實際控制中的作用研究通過使用 MATLAB 軟件中 SIMULINK 的系統(tǒng)仿真功能對 PID 算法進(jìn)行仿真，現(xiàn)將結(jié)果作以下概括。比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反映系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差，屬于“即時”型調(diào)節(jié)控制。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：使系統(tǒng)消除靜態(tài)誤差，提高無誤差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無誤差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值，屬于“歷史積累”型調(diào)節(jié)控制。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時間常數(shù) Ti，Ti 越小，積分作用就越強(qiáng)。反之 Ti 大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差的變化趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，以被微分調(diào)節(jié)作用消除，因此屬于“超前或未來”型調(diào)節(jié)控制。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適的情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反映的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 PD 或 PID 控制器。 數(shù)字 PID 控制算法數(shù)字 PID 控制算法可分為位置式 PID 和曾量式 PID 控制算法。 位置式 PID 算法由于計算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差計算控制量，而不像模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進(jìn)行連續(xù)控制。由于這一特點式（64）中的積分項和微分項不能直接使用，必須進(jìn)行離散化處理。離散化處理的方法為：以 T 作為采樣周期，k 作為采樣序號，則離散采樣時間 Tk 對應(yīng)著采樣時間t，用矩形法數(shù)值積分近似代替積分，用一階后向差分近似代替微分，可做如下近似變換： （64）??????????????????????????TeTkedtejtkTt kj ,上式中，為了表示方便，將類似于 e（Tk）簡化成 ek 等。由上式可得離散的 PID 表達(dá)式為： （65）???????????kj kdikpk TeeTKu01或 （66）??10*????kdkjjikpk eKeKu其中 K ―― 采樣序號，k＝0，1 ，2，……。Uk ―― 第 k 次采樣時刻的計算機(jī)輸出值。Ek ―― 第 k 次采樣時刻輸入的偏差值。Ek1―― 第 k－1 次采樣時刻輸入的偏差值。Ki ―― 積分系數(shù)， 。Kd ―― 微分系數(shù)， 。如果采樣周期足夠小，則式（6－5 ）或式（6－6）的近似計算可以獲得足夠精確的結(jié)果，離散控制過程與連續(xù)過程十分接近。 式（6－5）或式（6－6）表示的控制算法式直接按之前所給出的 PID 控制規(guī)律定義進(jìn)行計算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置式 PID 控制算法。 這種算法的缺點是：由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 ek 進(jìn)行累加，工作量大；并且，因為計算機(jī)輸出的 uk 對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實際位置，如果計算機(jī)出現(xiàn)故障，輸出的 uk 將大幅度變化，會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，有可能因此造成嚴(yán)重的生產(chǎn)事故，這在實生產(chǎn)際中是不允許的。增量式 PID 控制算法可以避免著重現(xiàn)象發(fā)生。 增量式 PID 算法所謂增量式 PID 是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量 Δu。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的控制量是增量，而不是位置量的絕對數(shù)值時，可以使用增量式 PID 控制算法進(jìn)行控制。 增量式 PID 控制算法可以通過式（6－5 ）推導(dǎo)出。由式（6－5）可以得到控制器的第 k－1 個采樣時刻的輸出值為： （67）??????????????TeeTeKu kdkjjikpk 211011將式（6－5）與式（6－7）相減并整理，就可以得到增量式 PID 控制算法公式為： （68）21 212111? ???????????????????? ???????kk kdpkdpkdip kkdkikpkkCeBAe eTKeKTK eeTeu其中 .。21。TKCBTAdpdpdip?????????由式（6－8）可以看出，如果計算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期 T，一旦確定 A、B、C，只要使用前后三次測量的偏差值，就可以由式（6 －8）求出控制量。 增量式 PID 控制算法與位置式 PID 算法式（6 －5 ）相比，計算量小的多，因此在實際中得到廣泛的應(yīng)用。 而位置式 PID 控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式： （69）kkuu????1式（6－9）就是目前在計算機(jī)控制中廣泛應(yīng)用的數(shù)字遞推 PID 控制算法。 PID 算法的改進(jìn)， “飽和 ”作用的抑制抑制 PID 算法的“飽和”作用，通常有兩種方法。一種算法是遇限削弱積分法，其基本思想是：一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)，將只執(zhí)行削弱積分項的運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項的運(yùn)算。具體地說，在計算 u（k）時，將判斷上一時刻的控制量 u（k ）是否已超出限制范圍，如果已超出，那么將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)輸出是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。另一種算法是積分分離法。減小積分飽和的關(guān)鍵在于不能使積分項累積過大。第一種修正方法是一開始就積分，但進(jìn)入限制范圍后即停止累積。后者介紹的積分分離法正好與其 相反，它在開始時不進(jìn)行積分，直到偏差達(dá)到一定的閥值后才進(jìn)行積分累計，算法流程圖見圖 。圖中，A ，B ，C 分別代表q0,q1,q2。這樣，一方面防止了一開始有過大的控制量，另一方面即使進(jìn)入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，減少了超調(diào)。 由于本系統(tǒng)的控制對象是一個具有慣性或稱其為滯后特性的直流電機(jī)，一方面要求控制要盡可能高的反映速度，另一方面也要盡可能減少超調(diào)。因此，積分分離法比較適合本系統(tǒng)。綜合上面關(guān)于 PID 算法的研究，已經(jīng)得出一個針對本系統(tǒng)的 PID 算法——“增量式積分分離 PID 控制算法” 。在此控制算法中，誤差較大時采用的是 PD算法控制。 在 PID