【文章內(nèi)容簡介】 也有許多不足之處。例如，模糊控制理論雖然不要求建立被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，但是模糊規(guī)則的建立、隸屬函數(shù)參數(shù)和論域的選取很復(fù)雜。即使根據(jù)實際經(jīng)驗和知識選擇好了隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，然而許多被控對象都是非線性的，在實際控制中參數(shù)時刻發(fā)生變化，而模糊控制器不能對這些變化進行有效調(diào)節(jié)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備在線學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)能力，然而這需要在一定的基礎(chǔ)上進行，故可以考慮將這兩種方法結(jié)合起來，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模糊控制器的參數(shù)進行在線調(diào)節(jié)來實現(xiàn)對被控系統(tǒng)的有效控制。 本文的主要內(nèi)容基于前面所概述的軋機厚度控制的發(fā)展現(xiàn)狀和各類智能控制方法在這個領(lǐng)域的應(yīng)用情況，本文將在分析各類AGC系統(tǒng)工作原理和建立液壓AGC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計常規(guī)PID控制器和模糊自適應(yīng)PID控制器，并在MATLAB/SIMULINK中對軋機自動控制系統(tǒng)進行了仿真，比較兩種控制器的控制效果。本文的主要工作有：（1）首先介紹了軋機機座的彈跳方程和軋件的塑性方程，得到了彈性曲線和塑性曲線，并在這個曲線圖的基礎(chǔ)上分析了軋件厚度波動的原因。詳細介紹了各類AGC系統(tǒng)的工作原理，并介紹了在改變軋機可變剛度情況下的幾種不同的控制方式。（2）介紹了AGC系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)APC系統(tǒng)，并根據(jù)伺服閥的基本方程、液壓缸連續(xù)性方程、被壓回油管道方程、力平衡基本方程和位移傳感器方程推導(dǎo)出了液壓位置壓下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。在MATLAB環(huán)境下，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和動態(tài)響應(yīng)特點。（3）設(shè)計了常規(guī)PID控制器和模糊自適應(yīng)整定PID控制器來實現(xiàn)對液壓伺服位置系統(tǒng)的控制。并在MATLAB/SIMULINK中對軋機自動控制系統(tǒng)進行了仿真。仿真結(jié)果表明，這兩種控制算法都是有效的，并證明了模糊PID控制器的性能優(yōu)于常規(guī)PID控制器。2 軋機厚度自動控制原理及方法厚度作為衡量板帶鋼材質(zhì)量的重要的一個方面，故厚度的自動控制也是現(xiàn)代鋼材生產(chǎn)的重要部分。厚度自動控制系統(tǒng)是指軋機在軋制過程中，通過對軋輥進行在線調(diào)節(jié)使鋼板的縱向厚度和橫向厚度基本保持一致。實現(xiàn)厚度自動控制的系統(tǒng)稱為厚度自動控制系統(tǒng) (Automatic Gauge control systems,簡稱AGC systems) 。軋機鋼板的厚度控制包括兩個方面，一個是對橫向厚度的控制，也稱為板型控制；另一個是對縱向厚度的控制。在軋機厚度控制過程中，使用測厚儀或傳感器不斷測量出板厚，并將實際測量值與設(shè)定值進行比較得出一系列的偏差信號，然后計算機相關(guān)程序和控制器根據(jù)這些信號偏差使壓下裝置、張力或軋制速度發(fā)生改變，將板帶材厚度控制在允許的偏差范圍內(nèi)。由于板帶材是通過軋輥輥縫中軋出來的，輥縫的大小和形狀對板帶材縱向和橫向厚度起著關(guān)鍵作用，所以只有深入了解軋輥輥縫大小和形狀變化的規(guī)律對軋機厚度控制的影響，這樣才能提高軋機厚度控制的精度。 厚度控制的基本原理和厚度波動的原因 厚度控制的基本原理我們將軋機彈性變形曲線與軋件的塑性變形曲線在同一坐標(biāo)系內(nèi)所形成的曲線圖稱為軋機的彈塑性曲線，簡稱為圖，如圖21所示。如圖21所示的軋機彈性曲線和塑性曲線圖，其中，板帶的軋制過程是軋件產(chǎn)生塑性變形和軋機產(chǎn)生彈性變形的過程，兩個過程在同一系統(tǒng)中，又是同時發(fā)生的。軋件在軋制過程中的變形時按一定的規(guī)律進行的，這一規(guī)律就是塑性特性曲線。圖 21 彈性曲線和塑性曲線圖下面對圖21中的一些參數(shù)進行定義。 參數(shù)定義表軋輥空載輥縫機座彈性變形量帶材的實際厚度軋制力軋制力的變化量機座彈性變形增量軋機縱向剛度系數(shù)設(shè)軋件進入輥縫之前的原始輥縫為。軋件進入輥縫之后，開始進行軋制工作，工作機座就會在軋制力的作用下發(fā)生彈性形變，此時輥縫變大，導(dǎo)致與軋件接觸的軋輥形狀呈現(xiàn)出凹形狀態(tài)。彈性變形會導(dǎo)致實際壓下量減小[27]，經(jīng)分析，所得到的軋件厚度的表達公式如式（21）所示。 （21）所謂的軋機彈性變形曲線就是軋機彈性變形的程度大小與軋制壓力之間的關(guān)系用圖形的形式表達出來，這個曲線也被稱作是軋機的彈跳曲線。它們的關(guān)系表達曲線圖如圖所示。 在這里引入縱向剛度系數(shù)的概念。對照圖，在曲線圖上截取軋制力的變化量和機座彈性變形增量，則縱向剛度系數(shù)的表達公式如下式（22）所示[28]。 （22）將式（21）與式（22）聯(lián)立，可以得到軋件的實際軋出厚度表達式為： （23）在上式中，表達了、以及之間的關(guān)系，這個關(guān)系方程式又稱為是軋機的彈性變形曲線方程[29,30]。在圖21b所表示的塑性曲線中，我們將軋制力寫成線性函數(shù)的形式，如式（24）所示。 （24）在這里定義軋制力的上述表達方程為金屬壓力方程。式（24）稱為是軋件的塑性曲線方程。下面對式（24）中的一些參數(shù)進行定義。 塑性曲線方程中的參數(shù)定義表軋制力軋帶材寬度來料厚度實際軋出厚度摩擦系數(shù)前張力后張力變形抗力在這里假設(shè)實際軋出厚度是變量，而、等設(shè)為恒定值，則軋制力就可以表達為： （25）在這里引入塑性剛度系數(shù)的概念。對照圖21b，在曲線圖上截取軋制力的變化量和軋件彈性變形增量，則塑性剛度系數(shù)的表達公式如式（26）所示[28]。塑性剛度系數(shù)用符號來表示。 （26）為了提高板帶材厚度控制的精度，一般需要消除一些非線性性質(zhì)的影響。對于如方程式（23）所確定的軋機彈性變形方程，需要按照下面的方程式進行有效的調(diào)整[31]。 (27)將軋機彈性曲線和塑性彈性曲線進行組合，就可以得到軋機的圖，如圖22所示。其中曲線、曲線分別稱為軋機彈性曲線、軋件的塑性曲線。軋機彈性曲線的斜率是在曲線圖上截取軋制力的變化量和機座彈性變形增量的比值，稱為是縱向剛度系數(shù)。軋件塑性曲線的斜率是在曲線圖上截取軋制力的變化量和軋件彈性變形增量的比值。軋機彈性曲線和軋件塑性曲線的交點對軋制力具有很大的作用。當(dāng)塑性曲線分別變化到時，為了保障實際軋出厚度組要將軋機彈性曲線由變化到，而此時只需調(diào)整就能實現(xiàn)。故可以總結(jié)出，為了保障實際軋出厚度的精確控制，總使軋機彈性曲線與塑性曲線相交于等厚軋制線，從而得到恒定厚度的帶材。圖 22 軋機圖由圖可以看出，要獲得等厚的板材，必須使軋機的彈性特征曲線和軋件的塑性特征曲線始終交到垂直的直線上，這條垂線相當(dāng)于軋機剛度為無窮大時的彈性特征線，故稱為厚軋制線。因此，板材厚度自動控制系統(tǒng)實際上就是不管軋制過程中軋件的塑性特征曲線如何變化，也不管軋機的彈性特征曲線如何變化，總是使它們交到等厚軋制線上。 板帶厚度波動的原因分析在軋機厚度控制過程中，實際軋出厚度會受到軋制壓力、原始輥縫和軸承油膜厚度等因素的影響，這些因素大致可以分為軋機和軋件兩個方面。其中，原料厚度變化、變形抗力以及板帶材張力變化等因素都是軋件方面的因素；輥縫和油膜厚度的變化屬于軋機方面的因素。油膜厚度的變化是由于支撐輥動壓軸承受速度變化的影響而產(chǎn)生的。輥縫變化是由于軋機工作機件的彈性形變和支承輥重心發(fā)生變化致使軋輥旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的。 在圖可以很清晰的分析出造成厚差的各種原因。影響軋件厚度的因素主要有溫度的變化、空載輥縫變化、軋制壓力、軋機的縱向剛度系數(shù)和軸承油膜厚度。（1）空載輥縫的變化在軋機工作過程中，由于軋機工作部件會產(chǎn)生熱膨脹導(dǎo)致軋輥的磨損和軋輥偏心，從而使輥縫產(chǎn)生變化影響軋出厚度。若是在高速軋制時，出現(xiàn)輥縫周期性變化時就會產(chǎn)生高頻的周期性厚度的波動[32]。此時的彈跳曲線變化圖如對圖23所示。由圖23所示，當(dāng)空載輥縫發(fā)生變化時，彈跳曲線也發(fā)生響應(yīng)的變化。如，空載輥縫轉(zhuǎn)換到或時，曲線也相應(yīng)的移到或，從而使得厚度曲線由移到或。圖23 彈跳曲線變化圖（2） 溫度的變化溫度變化是通過溫度差對軋機厚度波動產(chǎn)生影響，溫度波動會對金屬變形抗力和摩擦系數(shù)的產(chǎn)生很大影響，從而有一定的厚度差。（3）軋制壓力的變化軋制壓力的變化是產(chǎn)生板帶材厚度控制不精確的重要原因之一。它的變化可以使彈塑性曲線的位置和斜率發(fā)生變化從而使軋機厚度發(fā)生波動。只要彈跳曲線和塑性曲線的交點位置發(fā)生變化，軋機厚度就會受到影響。以下分別是原料厚度，張力、摩擦系數(shù)、變形抗力不同時對彈塑性曲線的影響圖。圖24 軋制壓力波動對軋件厚度的影響a)當(dāng)原料厚度增大時，塑性曲線的起始位置右移至。軋制壓力增大時，軋件厚度增大至；反之，軋件厚度就減少至。故原料厚度不均勻使軋出的軋件厚度產(chǎn)生相應(yīng)的波動。所以將原料厚度控制在一定的誤差范圍內(nèi)就可以使軋件厚度精度更高。b)張力的變化可以對帶鋼頭尾部厚度和其它部分的厚度產(chǎn)生影響。張力增大使得軋制壓力減小從而使塑性曲線的斜率變小，即軋件厚度變薄。但是若張力過大，不但會使厚度發(fā)生變化，同時寬度也會發(fā)生變化，所以在熱連軋過程中通常采用微套量的不變張力進行軋制，而冷連軋是在冷態(tài)進行軋制，采用較大張力進行軋制。c) 軋件與軋輥間摩擦系數(shù)增大會導(dǎo)致軋制壓力變大，塑性曲線的斜率變大，從而導(dǎo)致軋件厚度變厚。反之，會使軋件厚度變薄。軋制速度對軋件厚度的影響就主要是通過對摩擦系統(tǒng)來實現(xiàn)的。d) 變形抗力減小使得軋制壓力減小，塑性曲線斜率減小，從而導(dǎo)致軋件厚度變薄，故當(dāng)原料力學(xué)性能不均勻、溫度變化或者其它參數(shù)變化時就會對厚度精度控制產(chǎn)生影響。(4) 軋機縱向剛度系數(shù)的變化對軋機的厚度自動控制過程中，由于受到外界因素的影響使得彈性變形曲線發(fā)生變化，進而影響軋機縱向剛度系數(shù)的變化。縱向剛度系數(shù)與軋機的彈性變形量成反比的關(guān)系，故為了提高板帶材的厚度控制精度，應(yīng)該增加縱向剛度系數(shù)的值。(5) 油膜厚度變化對軋件厚度的影響變化油膜厚度的變化也會影響軋件的厚度。油膜的厚度與軋件的厚度成反比的關(guān)系，它們之間的關(guān)系與空載輥縫變化對于軋件厚度的影響原理大體上是相似的[33,34]。除了上述因素可以對軋件厚度產(chǎn)生影響外，機械性能的不均勻和帶鋼焊縫處的硬度也會引起厚度的波動。 厚度自動控制的基本方式對厚度進行控制的自動控制方法是借助測厚儀器來實現(xiàn)的。首先利用測厚儀連續(xù)測量鋼板實際軋出的厚度，然后將實際的測量值與給定的數(shù)值對比得到偏差信號，再通過控制回路和計算機的程序使張力軋制的速度、壓力、張力、壓下位置及金屬的秒流量等，使得厚度在允許的偏差范圍內(nèi)。實現(xiàn)厚度自動控制的系統(tǒng)稱為厚度自動控制系統(tǒng)(AGC)。實際板厚的獲得根據(jù)方式不同可以分為直接測量和間接測量。直接測量的方法是指用安裝在軋輥后的測厚儀測量軋件實際厚度。由于測厚儀與軋輥有一定的距離，所以測出的板厚不是軋制時正在輥縫中的板厚，而是到達測厚儀處的板厚。如果根據(jù)這個厚度調(diào)整壓下，必然有時間滯后，其誤差也是較大的。間接測量的方法是通過彈性特征方程進行計算而間接測量的，即先測出軋制力和原始輥縫，然后根據(jù)彈性方程得出板厚。這些運算過程是在PLC數(shù)字計算裝置中進行的，系統(tǒng)中的基本信號是軋制力，被調(diào)節(jié)量是輥縫。間接測量方法測出的板厚是正在輥縫中的板厚，因而無時間滯后現(xiàn)象。將直接或間接測厚得到的厚度輸入厚度計中，并分別轉(zhuǎn)換成電氣量相加。如果相加后為零，說明輥縫中的板厚與設(shè)定板厚相等，即無厚度偏差，此系統(tǒng)中無信號輸出。如果相加后不為零，則說明輥縫中的板厚與設(shè)定板厚有一個厚度偏差。此時AGC便有一個信號輸出，去調(diào)整壓下改變輥縫或者調(diào)整張力與輥縫速度直到輸出量為零，即消除了板厚差。厚度控制系統(tǒng)可按軋制過程中控制信息流動分成反饋式、前饋式、監(jiān)控式、張力式和金屬的秒流量式等方式。下面分別對這幾種控制方式進行介紹。 反饋式厚度控制雖然采用軋制壓力補償策略和閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對壓下位置的調(diào)節(jié)，然而這兩種方法既不能改變軋輥磨損和膨脹對空載輥縫產(chǎn)生的作用，又不能減小位移傳感器與測量元件自身誤差對控制板帶厚度所造成的影響。采用反饋式厚度控制策略能夠減小上述因素對板厚控制帶來的不利影響。如圖28所示，該圖為反饋式AGC的結(jié)構(gòu)圖。在板帶材軋制的工程中，是由測厚儀測量出來的，它代表實際軋出來的厚度。給定的厚度用來表示。將這兩個厚度值進行比較就可以得到厚度差。故，當(dāng)時。然后將所得到的厚度偏差傳遞給反饋AGC裝置，則AGC裝置根據(jù)得到的信號進行一定的分析，然后對執(zhí)行機構(gòu)發(fā)出命令，執(zhí)行機構(gòu)根據(jù)得到的命令對該系統(tǒng)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，最大程度上減小誤差。圖28 反饋式自動厚度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖要想最大程度的減小厚度偏差，需要了解軋機彈性變形曲線和塑性變形曲線所在的彈塑性曲線，即圖。下圖為反饋式自動厚度控制系統(tǒng)的彈塑性曲線圖，在圖中，可以看到輥縫調(diào)節(jié)量和厚度偏差之間的關(guān)系。圖 29 反饋式自動厚度控制系統(tǒng)的彈塑性曲線圖從如圖29所示的反饋式自動厚度控制系統(tǒng)的彈塑性曲線圖中可知： (28) (29)將式（28）和（29）相除，可以得到： （210）也就是說厚度偏差的表達式為： （211）也可以寫成下面的形式： （2