分段函數(shù)綜合應(yīng)用題答案(編輯修改稿)
2025-07-23 08:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ 60=30k．∴ k=2．即 y=2t， 當(dāng)30≤t≤40時，市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，所以設(shè)市場的日銷售量：y=k1t+b， 因?yàn)辄c(diǎn)（30，60）和（40，0）在圖象上，所以 ，解得 k1=－6，b=240．∴ y=－6t+240． 綜上可知，當(dāng)0≤t≤30時，市場的日銷售量：y=2t，當(dāng)30≤t≤40時，市場的日銷售量：y=6t+240。 (2) 由圖4可得， 當(dāng)0≤t≤20時，市場銷售利潤w與上市時間t的關(guān)系是正比例函數(shù)，所以設(shè)市場的日銷售量：w=kt，∵ 點(diǎn)（20，60）在圖象上，∴ 60=20k．∴ k=3．即 w=3t， 當(dāng)20≤t≤40時，市場銷售利潤w與上市時間t的關(guān)系是常數(shù)函數(shù)，所以，w=60， ∴ 當(dāng)0≤t≤20時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m=3t 2t =6t2 ； ∵k=6＞0，所以，m隨t的增大而增大，∴ 當(dāng)t=20時，產(chǎn)品的日銷售利潤m最大值為：2400萬元。 當(dāng)20≤t≤30時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m=602t =120t， ∵k=120＞0，所以，m隨t的增大而增大，∴ 當(dāng)t=30時，產(chǎn)品的日銷售利潤m最大值為：3600萬元； 當(dāng)30≤t≤40時，產(chǎn)品的日銷售利潤：m＝60(6t+240)=360t+14400；∵k=360＜0，所以，m隨t的增大而減小，∴ 當(dāng)t＝30時，產(chǎn)品的日銷售利潤mm最大值為：3600萬元， 綜上可知，當(dāng)t＝30天時，這家公司市場的日銷售利潤最大為3600萬元．評析：本題不僅考查同學(xué)們對分段函數(shù)意義的理解，而且同時還考查了同學(xué)們對分類思想的掌握情況，和對一次函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。7. 解析：1）從圖6，可以看出，這是常數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)，當(dāng)0≤t≤100時，話費(fèi)金額y=20；當(dāng)t＞100時，話費(fèi)金額y是通話時間t的一次函數(shù)，不妨設(shè)y=kt+b，且函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（100，20）和（200，40），所以，,解得：k=，b=0,所以，y=, 所以,甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應(yīng)付話費(fèi)金額是20元；當(dāng)甲公司用戶通話100分鐘以后，；2)仔細(xì)觀察表1,可以知道乙公司每月通話收費(fèi)
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