工程力學(xué)第九章梁的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算(編輯修改稿)
2025-07-23 02:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計(jì)算應(yīng)用強(qiáng)度條件公式，可解決梁的強(qiáng)度方面三類問題。（1）強(qiáng)度校核在已知梁的材料、截面形狀與尺寸（即已知[]和WZ值）以及所受荷載（即已知M）的情況下，用強(qiáng)度條件檢查梁的最大正應(yīng)力是否滿足強(qiáng)度條件。即（2）截面設(shè)計(jì)當(dāng)已知荷載和所用材料（即已知M和 []）時(shí)，可根據(jù)強(qiáng)度條件，設(shè)計(jì)截面尺寸。求出WZ后，進(jìn)一步根據(jù)所用梁的截面形狀來確定尺寸。若采用型鋼時(shí)，則可由型鋼表查得所用型鋼的型號。（3）計(jì)算許可載荷若已知梁的材料及截面尺寸（即已知[]和WZ），則可根據(jù)強(qiáng)度條件確定梁的許用彎矩[M]。根據(jù)[M]，用平衡條件確定許用外載荷。在進(jìn)行上列各類計(jì)算時(shí)，為了保證既安全可靠又節(jié)約材料的原則，設(shè)計(jì)規(guī)范還規(guī)定梁內(nèi)的最大正應(yīng)力允許稍大于[]，但以不超過[]的5%為限。即進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循的步驟（1）分析梁的受力，依據(jù)平衡條件確定約束力，分析梁的內(nèi)力（畫出彎矩圖）。（2）依據(jù)彎矩圖及截面沿梁軸線變化的情況，確定可能的危險(xiǎn)截面：對等截面梁，彎矩最大截面即為危險(xiǎn)截面。（3）確定危險(xiǎn)點(diǎn)（4）依據(jù)強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。第三節(jié) 梁的剪應(yīng)力強(qiáng)度條件一、概念梁在橫彎曲作用下，其橫截面上不僅有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。對剪應(yīng)力的分布作如下假設(shè)：(1)橫截面上各點(diǎn)處剪應(yīng)力t均與剪力Q同向且平行；(2)橫截面上距中性軸等距離各點(diǎn)處剪應(yīng)力大小相。根據(jù)以上假設(shè)，可推導(dǎo)出剪應(yīng)力計(jì)算公式：式中:τ—橫截面上距中性軸z距離為y處各點(diǎn)的剪應(yīng)力；Q—該截面上的剪力；b—需求剪應(yīng)力作用點(diǎn)處的截面寬度； Iz—橫截面對其中性軸的慣性矩； Sz*—所求剪應(yīng)力作用點(diǎn)處的橫線以下(或以上）的截面積A*對中性軸的面積矩。剪應(yīng)力的單位與正應(yīng)力一樣。剪應(yīng)力的方向規(guī)定與剪力的符號規(guī)定一樣。二、矩形截面橫梁截面上的剪應(yīng)力如圖所示高度h大于寬度b的矩形截面梁。橫截面上的剪力Q沿y軸方向作用。將上式帶入剪應(yīng)力公式得：上式表明矩形截面橫梁截面上的剪應(yīng)力，沿截面高度呈拋物線規(guī)律變化。在截面上、下邊緣處y=177。h/2,則=0；在中性軸上，y=0
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