工程力學第九章梁的應力及強度計算(編輯修改稿)
2025-07-23 02:55 本頁面
【文章內容簡介】 計算應用強度條件公式，可解決梁的強度方面三類問題。（1）強度校核在已知梁的材料、截面形狀與尺寸（即已知[]和WZ值）以及所受荷載（即已知M）的情況下，用強度條件檢查梁的最大正應力是否滿足強度條件。即（2）截面設計當已知荷載和所用材料（即已知M和 []）時，可根據強度條件，設計截面尺寸。求出WZ后，進一步根據所用梁的截面形狀來確定尺寸。若采用型鋼時，則可由型鋼表查得所用型鋼的型號。（3）計算許可載荷若已知梁的材料及截面尺寸（即已知[]和WZ），則可根據強度條件確定梁的許用彎矩[M]。根據[M]，用平衡條件確定許用外載荷。在進行上列各類計算時，為了保證既安全可靠又節(jié)約材料的原則，設計規(guī)范還規(guī)定梁內的最大正應力允許稍大于[]，但以不超過[]的5%為限。即進行強度計算時應遵循的步驟（1）分析梁的受力，依據平衡條件確定約束力，分析梁的內力（畫出彎矩圖）。（2）依據彎矩圖及截面沿梁軸線變化的情況，確定可能的危險截面：對等截面梁，彎矩最大截面即為危險截面。（3）確定危險點（4）依據強度條件，進行強度計算。第三節(jié) 梁的剪應力強度條件一、概念梁在橫彎曲作用下，其橫截面上不僅有正應力，還有剪應力。對剪應力的分布作如下假設：(1)橫截面上各點處剪應力t均與剪力Q同向且平行；(2)橫截面上距中性軸等距離各點處剪應力大小相。根據以上假設，可推導出剪應力計算公式：式中:τ—橫截面上距中性軸z距離為y處各點的剪應力；Q—該截面上的剪力；b—需求剪應力作用點處的截面寬度； Iz—橫截面對其中性軸的慣性矩； Sz*—所求剪應力作用點處的橫線以下(或以上）的截面積A*對中性軸的面積矩。剪應力的單位與正應力一樣。剪應力的方向規(guī)定與剪力的符號規(guī)定一樣。二、矩形截面橫梁截面上的剪應力如圖所示高度h大于寬度b的矩形截面梁。橫截面上的剪力Q沿y軸方向作用。將上式帶入剪應力公式得：上式表明矩形截面橫梁截面上的剪應力，沿截面高度呈拋物線規(guī)律變化。在截面上、下邊緣處y=177。h/2,則=0；在中性軸上，y=0
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