保險(xiǎn)精算學(xué)筆記：壽險(xiǎn)負(fù)債評(píng)估與利源分析(編輯修改稿)
2025-07-23 00:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 個(gè)保單年度末給付死亡保險(xiǎn)金之后的有效保單數(shù)（這些保單都會(huì)得到等于保額的滿(mǎn)期給付）。在0時(shí)刻，我們并不知道未來(lái)的營(yíng)業(yè)過(guò)程，但在0時(shí)刻有必要評(píng)估未來(lái)各個(gè)保單年度末的保險(xiǎn)基金目標(biāo)值 ，這組目標(biāo)值的計(jì)算基礎(chǔ)是對(duì)未來(lái)營(yíng)業(yè)過(guò)程的估計(jì)（各年度的死亡數(shù)和投資收益率），用它們可以衡量保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)充足程度。即，如果保險(xiǎn)公司在某個(gè)時(shí)刻為這個(gè)保單組所積累的資產(chǎn)總額低于各個(gè)時(shí)刻的保險(xiǎn)基金目標(biāo)值，則保險(xiǎn)公司在這個(gè)保單組上所獲得的利潤(rùn)為負(fù)，同時(shí)保險(xiǎn)公司應(yīng)該保證能夠在當(dāng)時(shí)或者未來(lái)填補(bǔ)這個(gè)缺口。精算假設(shè)是對(duì)未來(lái)營(yíng)業(yè)過(guò)程的假設(shè)，在這里假設(shè)包括兩類(lèi)：各個(gè)保單年度的死亡索賠數(shù)，各個(gè)保單年度上的年有效收益率。遞推公式是理解責(zé)任準(zhǔn)備金的有效工具，對(duì)于描述保險(xiǎn)基金的演變過(guò)程也是如此。我們有給定 和 ，就可以通過(guò)遞推公式得到各年度末的保險(xiǎn)基金金額。在責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估中，往往會(huì)假設(shè)各年的投資收益率相等為 。如果實(shí)際發(fā)生的營(yíng)業(yè)過(guò)程和精算假設(shè)一致，則每年年末的保險(xiǎn)基金額就和假設(shè)下的計(jì)算結(jié)果一致。我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)的責(zé)任準(zhǔn)備金公式是根據(jù)個(gè)別保單的概率模型推導(dǎo)出來(lái)的，在數(shù)值上，它們等于 。保險(xiǎn)基金屬于保單組，所以可以視為保單組的資產(chǎn)，但它由保險(xiǎn)公司來(lái)管理并保證其保值增值。如果保險(xiǎn)公司的投資收益率不足，或?qū)嶋H發(fā)生的死亡索賠數(shù)超過(guò)假設(shè)，則實(shí)際形成的保險(xiǎn)基金可能低于根據(jù)精算假設(shè)計(jì)算出來(lái)的預(yù)定水平，這種差異對(duì)保險(xiǎn)公司不利，很有可能表現(xiàn)為保險(xiǎn)公司的年度報(bào)告利潤(rùn)虧損。在0時(shí)刻，根據(jù)評(píng)估假設(shè)可以計(jì)算出在每個(gè)保單年度末仍然有效的保單的責(zé)任準(zhǔn)備金 ，對(duì)所有有效保單加總，就可以得到保單年度末的責(zé)任準(zhǔn)備金總額，可以認(rèn)為這個(gè)總額是在發(fā)行保單的0時(shí)刻所期望達(dá)到的保險(xiǎn)基金水平。監(jiān)管機(jī)構(gòu)也是根據(jù)這個(gè)水平（責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)估結(jié)果）來(lái)判斷保險(xiǎn)公司持有的資產(chǎn)能否應(yīng)付未來(lái)給付的要求。實(shí)務(wù)中的兩種責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算任務(wù) 產(chǎn)品銷(xiāo)售前。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和備案階段，必須計(jì)算該產(chǎn)品的責(zé)任準(zhǔn)備金。這個(gè)階段所形成的責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算結(jié)果是產(chǎn)品說(shuō)明的必然組成部分，主要任務(wù)是確定合理的評(píng)估假設(shè)，不需要使用大型數(shù)據(jù)庫(kù)，個(gè)人利用電子表格或者編程就可以完成。 產(chǎn)品銷(xiāo)售后。要定期評(píng)估財(cái)務(wù)報(bào)表和監(jiān)管報(bào)表中的責(zé)任準(zhǔn)備金。這項(xiàng)任務(wù)要求匯總所有有效保單的責(zé)任準(zhǔn)備金，考慮到許多壽險(xiǎn)公司的有效保單超過(guò)了100萬(wàn)份，而各份保單的評(píng)估日和保單生效日又很少重合，所以要處理的數(shù)據(jù)量非常大。如果保險(xiǎn)公司的信息系統(tǒng)不夠完善，則依靠個(gè)別人的力量是無(wú)法完成這種評(píng)估任務(wù)的。分?jǐn)?shù)年份上的責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算公式 這個(gè)公式是責(zé)任準(zhǔn)備金評(píng)估實(shí)務(wù)中使用最多的公式。原因如下：有效保單的保單生效日各不相同，差不多每天都有，但是準(zhǔn)備金評(píng)估是一刀切進(jìn)行的，即評(píng)估日是相同的。我們學(xué)習(xí)的公式大部分都是評(píng)估日和保單生效日恰好重合的情形，在實(shí)務(wù)中更常見(jiàn)的情況卻是兩者不同的情況。這個(gè)時(shí)候就要利用分?jǐn)?shù)年份上的責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算公式來(lái)評(píng)估各個(gè)保單的責(zé)任準(zhǔn)備金。責(zé)任準(zhǔn)備金實(shí)務(wù)中要求完成的任務(wù)略加簡(jiǎn)化，可以表述為以下形式：保險(xiǎn)計(jì)劃：20年期兩全壽險(xiǎn)保額：1000交費(fèi)方式：年交直至被保險(xiǎn)人去世或滿(mǎn)期現(xiàn)金流假設(shè)：完全離散（即年初交保費(fèi)，年末給付死亡保險(xiǎn)金或滿(mǎn)期給付）投保年齡范圍：18歲到50歲計(jì)算目標(biāo)：計(jì)算所有可能投保年齡在各個(gè)保險(xiǎn)年度末的責(zé)任準(zhǔn)備金常見(jiàn)的格式如下：表頭的說(shuō)明至少包括如下內(nèi)容：投保人30歲，男性，20年期兩全壽險(xiǎn)，保額1000，20年交清，完全離散假設(shè)，%，評(píng)估生命表用CL931（即非養(yǎng)老金業(yè)務(wù)男表）保單年度末責(zé)任準(zhǔn)備金第一保單年度末 第二保單年度末 第三保單年度末 第二十保單年度末 責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算步驟：1.1
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