25等腰三角形的軸對稱性[2]同步練習附答案解析(編輯修改稿)
2025-07-22 22:37 本頁面
【文章內容簡介】 邊三角形【考點】三角形的外角性質．【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質進行解答即可．【解答】解：∵三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∴若一個三角形的每一個外角都等于一個不相鄰的內角的2倍，則與之不相鄰的兩個內角相等，∴這個三角形是等邊三角形．故選D．【點評】本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵． 5．如圖，∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，則圖中共有等腰三角形個數(shù)為（ ?。〢．2 B．3 C．4 D．5【考點】等腰三角形的判定．【分析】首先根據(jù)∠ADE=∠AED=2∠B=2∠C，利用等角對等邊可得到：AB=AC，AD=AE，再利用內角與外角的關系可得∠B=∠BAD，∠C=∠EAC，從而進一步得到：AE=EC，AD=BD，從而得到答案．【解答】解；∵∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形，∵∠ADE=2∠B，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴△ABD是等腰三角形，∵∠AED=2∠C，∴∠C=∠EAC，∴AE=EC，∴△AEC是等腰三角形，∵∠B=∠C，∴△ABC是等腰三角形．故選C．【點評】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是根據(jù)角相等得到邊相等． 二、填空題6．由“△ABC中，∠A=∠B”提供的信息可知：不但△ABC是等腰三角形，而且知道它的底邊是 AB ，頂角是 ∠C ．【考點】等腰三角形的性質．【分析】根據(jù)等角對等邊解答．【解答】解：∵△ABC中，∠A=∠B，∴它的底邊是AB，頂角是∠C．故答案為：AB，∠C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質，熟記等腰三角形的形狀是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀． 7．在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則△ABC是 銳角 三角形．【考點】等腰三角形的判定．【分析】運用三角形的內角和定理求出∠C=36176。，進而求出∠A=∠B=72176。，即可解決問題．【解答】解：在△ABC中，∵∠A=∠B=2∠C，且∠A+∠B+∠C=180176。，∴5∠C=180176。，∠C=36176。，∴∠A=∠B=72176。，∴△ABC是銳角等腰三角形．故答案為銳角．【點評】該題主要考查了等腰三角形的定義、三角形的內角和定理及其應用問題；靈活運用三角形的內角和定理來解題是關鍵． 8．在直角三角形中一個銳角是30176。，則斜邊上的中線把直角分別兩部分，它的度數(shù)分別是 30176?！?， 60176?！。究键c】直角三角形斜邊上的中線．【分析】作出圖形，根據(jù)直角
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