等離子體化工導(dǎo)論講義第一部分(編輯修改稿)
2025-07-22 05:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是存在于等離子體中，故稱(chēng)為準(zhǔn)電中性。 德拜屏蔽 若由于某種擾動(dòng)在等離子體內(nèi)某處出現(xiàn)了電量為q的正電荷積累，則由于該電荷的靜電勢(shì)場(chǎng)作用，其周?chē)欢〞?huì)吸引電子而排斥正離子，結(jié)果出現(xiàn)一個(gè)帶凈負(fù)電荷的球狀“電子云”。從遠(yuǎn)離該正電子的“云外”來(lái)看，電子云的包圍削弱了積累起來(lái)的有效電荷，也削弱了它對(duì)遠(yuǎn)處帶電粒子的庫(kù)侖力。這種現(xiàn)象在物理學(xué)中稱(chēng)為靜電屏蔽，也叫做德拜屏蔽。經(jīng)過(guò)屏蔽后該正電荷德靜電勢(shì)場(chǎng)叫做屏蔽庫(kù)侖勢(shì)。 設(shè)待求的電勢(shì)分布為，則對(duì)空間任意一點(diǎn)的滿足泊松方程 式中，為正電荷中心周?chē)鷕處的空間電荷密度分布。是真空介電常數(shù)。由于屏蔽作用的存在，應(yīng)由r處的正負(fù)電荷密度之差決定 式中， ，分別為r處正負(fù)帶電粒子的數(shù)密度。本來(lái)，當(dāng)?shù)入x子體中沒(méi)有空間電荷積累時(shí)，電子和離子時(shí)均勻分布的，并且。積累空間電荷后，就不在均勻分布了。假定質(zhì)量小的電子先達(dá)到熱平衡，且服從麥克斯韋分布，而質(zhì)量大的正離子則由于其慣性，在遠(yuǎn)離正電荷中心處仍呈原來(lái)的致中性正電荷背景。即 式中，為電子在勢(shì)場(chǎng)中的勢(shì)能?？紤]到對(duì)等離子體來(lái)說(shuō)，平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能遠(yuǎn)大于平均位能，即kT＞＞，故可把 當(dāng)成小量而對(duì)玻爾茲曼因子作泰勒展開(kāi)，并只取前兩項(xiàng)作二級(jí)近似。注意到q =e, 得 則 代入泊松方程，得 （其中 ）將邊界條件：， ；， 代入 解得： 這就是所求的屏蔽庫(kù)侖勢(shì)，由此可見(jiàn)，屏蔽庫(kù)侖勢(shì)等于真空庫(kù)侖勢(shì)乘上一個(gè)衰減因子，這表明等離子體中積累電荷q的電位分布將隨距該電荷距離r的增加而迅速下降，下降趨勢(shì)要比在真空中快的多。屏蔽庫(kù)侖勢(shì)的有效作用力程大致上可以用德拜半徑來(lái)表示。假定以為半徑，圍繞電荷中心作一球，一般稱(chēng)為德拜球，那么在＜的德拜球內(nèi)，庫(kù)侖作用雖被電子云削弱了，但仍然存在。在＞的德拜球外，靜電勢(shì)場(chǎng)便減弱得可以忽略了。 德拜長(zhǎng)度是描述等離子體空間特性的一個(gè)重要參量，它的物理意義如下：，即為靜電相互作用的屏蔽距離或曰屏蔽半徑。2. 德拜長(zhǎng)度是等離子體中電中性條件成立的最小空間尺度。在距某個(gè)電荷中心的距離＜的范圍內(nèi)，存在著該電荷產(chǎn)生的靜電勢(shì)場(chǎng)，因此就這個(gè)范圍來(lái)看，等離子體并不是電中性的，只是從＞的空間尺度來(lái)看，等離子體才是電中性的。也就是說(shuō)，德拜長(zhǎng)度是等離子體中因熱運(yùn)動(dòng)或其它擾動(dòng)電荷分離的最大允許尺寸限度。3. 德拜長(zhǎng)度還可以作為等離子體宏觀空間尺度的下限。德拜屏蔽要想得以實(shí)現(xiàn)，等離子體的空間尺度L就必須遠(yuǎn)大于德拜半徑。這就是說(shuō)，一個(gè)電離氣體若稱(chēng)得上物質(zhì)第四態(tài)的等離子體，其存在的空間條件應(yīng)為：L ＞＞ 。否則，它就不成其為等離子體，而仍屬于氣體。若將各常數(shù)值代入，可得下列兩種常用公式： (cm) (式中，的量綱為絕對(duì)溫度K，n cm3) 或 （cm） （此式中，的量綱為電子伏特, n cm3 ） 等離子體頻率（朗謬爾振蕩） 當(dāng)?shù)入x子體由于熱運(yùn)動(dòng)漲落等原因出現(xiàn)電荷分離時(shí)，將產(chǎn)生強(qiáng)大的電場(chǎng)，因而使其具有恢復(fù)宏觀電中性的強(qiáng)烈趨勢(shì)。等離子體中最普遍，最快的集體運(yùn)動(dòng)是由電子運(yùn)動(dòng)引起的。假設(shè)只考慮一維方向運(yùn)動(dòng)。如右圖所示，設(shè)由于偶然的熱運(yùn)動(dòng)漲落，某一區(qū)域內(nèi)的電子忽然間都以相同的速度沿x方向移動(dòng)，產(chǎn)生位移δ。假定在電子群移動(dòng)之前，此區(qū)域內(nèi)的正負(fù)電荷正好完全抵消，則電子集體定向移動(dòng)必然引起空間電荷分離。一方負(fù)電荷過(guò)剩，另一方便正電荷過(guò)剩。這將導(dǎo)致產(chǎn)生一個(gè)空間電場(chǎng)E。該電場(chǎng)的方向是要把電子拉回平衡位置，以恢復(fù)電中性。然而，由于運(yùn)動(dòng)的慣性，電子不可能停留在平衡位置，而是會(huì)沖過(guò)平衡位置。這樣一來(lái)，由引起了反方向的電荷分離，產(chǎn)生反向電場(chǎng)E’。當(dāng)電子達(dá)到另一邊最大位移后，會(huì)再次被拉回，并由因慣性而沖過(guò)平衡位置。如此往復(fù)，電子于是再平衡位置附近來(lái)回作集體振蕩。就如同彈簧振子的簡(jiǎn)諧振蕩似的。而離子則由于質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子，對(duì)于電場(chǎng)的交替變化來(lái)不及響應(yīng)，以致可以認(rèn)為是近似不動(dòng)的，仍作為均勻的正電子本底。 δδ電中性區(qū)E 這種電中性被破壞時(shí)產(chǎn)生的空間電荷振蕩現(xiàn)象首先被朗謬爾所發(fā)現(xiàn)，故叫做朗謬爾振蕩。即等離子體振蕩，它是等離子體的固有特征之一，總是要在等離子體各處互不相關(guān)地發(fā)生的。其振蕩頻率叫
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