等腰三角形存在性問題(帶答案)(編輯修改稿)
2025-07-22 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等邊△ABC所在的平面內(nèi)求一點(diǎn)P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，請畫出所有滿足條件的點(diǎn)； 等腰三角形存在性問題（兩圓一線）答案類型一、格點(diǎn)中的等腰三角形在如圖所示的55方格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（4 ?。?如圖，在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（即最小正方形的頂點(diǎn)）中找一點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一腰．這樣的C點(diǎn)有( B )個(gè)． 如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連接AB、BC、AC，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有 3 處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于 15?。窘獯稹拷猓焊顸c(diǎn)C的不同位置分別是：C、C′、C″，∵網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，∴S△ABC=43=6，S△ABC′=20﹣23﹣=，S△ABC″=，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6++=15．故答案分別為：3；15．如圖，在圖中能畫出與△ABC全等的格點(diǎn)三角形有幾個(gè)？類型二、定邊幾何法討論：兩圓一線以線段AB為一邊的等腰直角三角形有 個(gè)，請?jiān)谙铝袌D中畫出來
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