第五章相交線與平行線知識點整理(編輯修改稿)
2025-07-22 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5與∠8?！∥覀儗⒏鲗菑膱D形中抽出來（或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線），得到下列各圖?！∪鐖D所示，不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角；∠2與∠6是內(nèi)錯角；∠5與∠8對頂角。ABC17ABF21ABCD26ADBF1BAFE58C注意：圖中∠2與∠9，它們是同位角嗎？不是，因為∠2與∠9的各邊分別在四條不同直線上，不是兩直線被第三條直線所截而成。兩直線平行的判定方法方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡稱：同位角相等，兩直線平行方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行 簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行ABCDEF1234 簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 幾何符號語言： ∵ ∠3＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，兩直線平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ∵ ∠4＋∠2＝180176?！ 唷B∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）請同學們注意書寫的順序以及前因后果，平行線的判定是由角相等，然后得出平行。平行線的判定是寫角相等，然后寫平行。注意：⑴幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般都與某種“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系，常由“位置關(guān)系”決定其“數(shù)量關(guān)系”，反之也可從“數(shù)量關(guān)系”去確定“位置關(guān)系”。上述平行線的判定方法就是根據(jù)同位角或內(nèi)錯角“相等”或同旁內(nèi)角“互補”這種“數(shù)量關(guān)系”，判定兩直線“平行”這種“位置關(guān)系”。⑵根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點（不相交），那么兩直線平行。②如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：?、挪幌嘟坏膬蓷l直線必定平行線?！、圃谕黄矫鎯?nèi)不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那么這兩條直線一定相交?！、沁^一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行解答：⑴錯誤，平行線是“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線”?！霸谕黄矫鎯?nèi)”是一項重要條件，不能遺漏。 ?、普_ ⑶不正確，正確的說法是“過直線外一點”而不是“過一點”。因為如果這一點不在已知直線上，是作不出這條直線的平行線的。典型
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