第五章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)整理-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 03:12本頁(yè)面
【正文】 同位角或內(nèi)錯(cuò)角“相等”或同旁內(nèi)角“互補(bǔ)”這種“數(shù)量關(guān)系”，判定兩直線“平行”這種“位置關(guān)系”。平行線的判定是寫(xiě)角相等，然后寫(xiě)平行。兩直線平行的判定方法方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行ABCDEF1234 簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 幾何符號(hào)語(yǔ)言： ∵ ∠3＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，兩直線平行） ∵ ∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∵ ∠4＋∠2＝180176。 如圖所示，不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角；∠1與∠7是同位角；∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角；∠2與∠6是內(nèi)錯(cuò)角；∠5與∠8對(duì)頂角。6BAD2345789FEC 例如：1 如圖，判斷下列各對(duì)角的位置關(guān)系：⑴∠1與∠2；⑵∠1與∠7；⑶∠1與∠BAD；⑷∠2與∠6；⑸∠5與∠8。同位角是“A”型；內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。 如圖，直線被直線所截 ①∠1與∠5在截線的同側(cè)，同在被截直線的上方，叫做同位角（位置相同）?、凇?與∠3在截線的兩旁（交錯(cuò)），在被截直線之間（內(nèi)），叫做內(nèi)錯(cuò)角（位置在內(nèi)且交錯(cuò)）?、邸?與∠4在截線的同側(cè)，在被截直線之間（內(nèi)），叫做同旁內(nèi)角。因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時(shí)，就可以肯定它們平行；反過(guò)來(lái)也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時(shí)，可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定：①有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線相交；②無(wú)公共點(diǎn)，則兩直線平行；③兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，則兩直線重合（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）平行公理――平行線的存在性與惟一性經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 如左圖所示，∵∥，∥ ∴∥ 注意符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)，前提條件是兩直線都平行于第三條直線，才會(huì)結(jié)論，這兩條直線都平行。 平行線的概
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