【文章內容簡介】 (223)不同坐標形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。例如：利用牛頓拉夫遜迭代法求解，以直角坐標和混合坐標形式的潮流方程為方便；而PQ解耦法是在混合坐標形式的基礎上發(fā)展而成，故當然采用混合坐標形式。4: 它是一組n個復數方程，因而實數方程數為2n個但方程中共含4n個變量：P，Q，U和，i=1，2，n，故必須先指定2n個變量才能求解。 潮流計算的約束條件電力系統運行必須滿足一定的技術和經濟上的要求。這些要求構成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：①節(jié)點電壓應滿足小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓，即： (224)從保證電能質量和供電安全的要求來看，電力系統的所有電氣設備都必須運行在額定電壓附近。PV節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對PQ節(jié)點而言。②節(jié)點的有功功率和無功功率應滿足小于節(jié)點最大額定功率并大于最小額定功率，即： (225) PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PV節(jié)點的Q應按上述條件進行檢驗。③節(jié)點之間電壓的相位差應滿足小于最小額定相角差，即： (226) 為了保證系統運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數值。這一約束的主要意義就在于此。 因此，潮流計算可以歸結為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結果之后用約束條件進行檢驗。如果不能滿足要求，則應修改某些變量的給定值，甚至修改系統的運行方式，重新進行計算。 潮流計算方法 牛頓——拉夫遜法牛頓法是數學中求解非線性方程式的典型方法，它是通過泰勒級數展開，忽略二階以上高階項，原理是逐次將非線性方程組線性，在多次形成和求解修正方程，直至滿足要求，具體的內容參照第三章。 高斯——賽德爾法 高斯塞德爾法原理比較簡單，主要以節(jié)點導納矩陣為基礎。下面簡單介紹下其原理和潮流計算過程。（1）高斯塞德爾法的基本原理 設有n個聯立的非線性方程 （227）解此方程組可得 （228）若已經求得各變量的第k此迭代值，則第（k+1）次迭代值為 （229）只要給定變量的初值就可以按式（210）迭代計算，一直進行到所有變量都滿足收斂條件：即可。（2）高斯塞德爾潮流計算過程假設有n個節(jié)點的電力系統，沒有PV節(jié)點，平衡節(jié)點編號為s，功率方程可寫成下列復數方程式： （230） 對每一個PQ節(jié)點都可列出一個方程式，因而有n1個方程式。在這些方程式中，注入功率和都是給定的，平衡節(jié)點電壓也是已知的，因而只有n1個節(jié)點的電壓為未知量，從而有可能求得唯一解。 將上式寫成高斯塞德爾法的迭代形式 (231)如系統內存在PV節(jié)點，假設節(jié)點p為PV節(jié)點，設定的節(jié)點電壓為Up0。假定高斯塞德爾迭代法已完成第k次迭代，接著要做第k+1次迭代前，先按下式求出節(jié)點p的注入無功功率： (232)然后代入下式，求出p點電壓 (233)在迭代過程中，按上式求得的節(jié)點p的電壓大小不一定等于設定的節(jié)點電壓Up0，所有在下一次的迭代中，應以設定的Up0對電壓進行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得 (234)如果所求得PV節(jié)點的無功功率越限，則無功功率在限，該 PV節(jié)點轉化為PQ節(jié)點。歸納起來，高斯塞德爾迭代法計算潮流的步驟為：，并給定迭代誤差判據；，以前一次迭代的節(jié)點電壓值代入功率迭代方程式求出新值；3．對于PV節(jié)點，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限則將PV節(jié)點轉化為PQ節(jié)點；，如不小于，則回到第2步，繼續(xù)進行計算，否則轉到第5步；；6求支路功率分布和支路功率損耗。 PQ分解法PQ分解法是牛頓法的一種簡化方法，它利用了電力系統特有的運行特性，改進和提高了運行速度。由牛頓法的修正方程進行展開可得： (235)根據電力系統的運行特性進行簡化：1. 考慮到電力系統中有功功率分布主要受節(jié)點電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對有功功率和電壓相位變化對無功功率分布的影響，即 (236)2. 根據電力系統的正常運行條件還可作下列假設：1) 電力系統正常運行時線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過10~20度）；2) 電力系統中一般架空線路的電抗遠大于電阻；3) 節(jié)點無功功率相應的導納Q/U*U遠小于該節(jié)點的自導納的虛部。用算式表示如下： 由以上假設，可得到雅克比矩陣的表達式： （237） 修正方程式為 (238)U為節(jié)點電壓有效值的對角矩陣，B為電納矩陣（由節(jié)點導納矩陣中各元素的虛部構成）.根據不同的節(jié)點還要做一些改變：1. 在有功功率部分，要除去與有功功率和電壓相位關系較小的因素，如不包含各輸電線路和變壓器支路等值Π型電路的對地電納。2. 在無功功率部分，PV節(jié)點要做相應的處理。則修正方程表示為： (239) 一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是對稱的常數矩陣 。PQ分解法的特點：1. 以一個n1階和一個nm1階線性方程組代替原有的2nm1階線性方程組；’和B”為對稱常數矩陣，且在迭代過程中保持不變；，與牛頓拉夫遜法相比，當收斂到同樣的精度時需要的迭代次數較多；。因為35KV及以下電壓等級的線路r/x比值很大，不滿足上述簡化條件，可能出現迭代計算不收斂的情況 擬牛頓算法 擬牛頓法是從牛頓法派生出來的新的算法，它一出現就引起廣泛的重視。近年來，擬牛頓法的研究十分活躍，它成為解非線性方程組及優(yōu)化問題的重要方法。它能在計算電力系統的潮流分布中，成功地減少每步迭代的計算量，并保持著超線性收斂速度。 Matlab簡介 Matlab概述MATLAB (Matrix Laboratory)為美國Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的數值分析和計算軟件，其功能不斷擴充，版本不斷升級。 MATLAB將矩陣運算、數值分析、圖形處理、編程技術結合在一起，為用戶提供了一個強有力的科學及工程問題的分析計算和程序設計工具，它還提供了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能，是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平臺。MATLAB具有編程效率高、用戶使用方便、擴充能力強、語句簡單，內涵豐富、高效方便的矩陣和數組運算、方便的繪圖功能等特點，給用戶帶來了極大的方便。MATLAB 已發(fā)展成為適合眾多學科，多種工作平臺、功能強大的大型軟件。在歐美等國家的高校，MATLAB已成為線性代數、自動控制理論、數理統計、數字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統仿真等高級課程的基本教學工具。成為攻讀學位的本科、碩士、博士生必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)開發(fā)部門，MATLAB被廣泛的應用于研究和解決各種具體問題。在中國，MATLAB也已日益受到重視，短時間內就將盛行起來，因為無論哪個學科或工程領域都可以從MATLAB中找到合適的功能。 matlab GUI 簡介 圖形用戶界面（GUI）是用戶與計算機程序之間的交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的方式。計算機在屏幕顯示圖形和文本，若有揚聲器還可產生 聲音。用戶通過輸入設備，如：鍵盤、鼠標、跟蹤球、繪制板或麥克風，與計算機通訊。用戶界面設定了如何觀看和如何感知計算機、操作系統或應用程序。通常， 多是根據悅目的結構和用戶界面功能的有效性來選擇計算機或程序。圖形用戶界面或GUI是包含圖形對象，如：窗口、圖標、菜單和文本的用戶界面。以某種方式 選擇或激活這些對象，通常引起動作或發(fā)生變化。最常見的激活方法是用鼠標或其它點擊設備去控制屏幕上的鼠標指針的運動。按下鼠標按鈕，標志著對象的選擇或 其它動作。Matlab作為強大的數學計算軟件，同樣也提供了圖像用戶界面設計的功能。在matlab中，基本的圖形用戶界面對象包含3類：用戶控件對象（uicontrol）、下拉式菜單對象（uimenu）、和快捷菜單對象（uicontexmenu）。根據這些對象可以設計出界面友好、操作方便的圖形用戶界面。 GUI 設計模板及設計窗口Matlab為GUI設計準本了四個模板，分別是Blank GUI(默認)、GUI with Uicontronl（帶控件對象的GUI）、GUI with Axes and Menu（帶坐標軸與菜單的GUI）、Modal Question Dialog（帶模式問話對話框的GUI模板），GUI 設計模板如圖31所示。 當用戶選擇不同模板時，在GUI設計模板界面的右邊就會顯示與該模板對應的GUI圖形。圖25 GUI設計模板選擇設計模板后就進如GUI 設計窗口，GUI設計窗口由菜單欄、工具欄、控件工具欄以及圖形對象設計區(qū)組成。在GUI設計窗口的工具欄上有位置調整器、菜單編輯器、tab順序編輯器、屬性查看器等可視化設計工具?？丶ぞ邫诎≒ush Button、Check Box、Edit Box、Popup Menu、Axes、table等控件對象，他們是構成GUI 的基本元素。 GUI 設計的基本操作為了添加對象控件，可以從GUI 設計窗口的控件工具欄中選擇一個對象，然后以拖曳方式在對象設計區(qū)建立該對象，其對象創(chuàng)建方式方便、簡單。在GUI 設計窗口創(chuàng)建對象后，通過雙擊該對象，就會顯示該對象的屬性查看器，通過它可以設計該對象的屬性值。在選中對象的前提下，單擊鼠標右鍵，