【文章內(nèi)容簡介】 壓幅值和相角分別為： 2221 )( yx VVVV ????? 式 （ ） xyVV Va rc tg ????21? 式（ ） 如果已知首端（節(jié)點 1）的電壓和功率，求末端的電壓和功率，其基本原理同上 . 圖 兩端電壓相量示意圖 ② 已知一端的電壓和流過另一端的復功率 2V? I? IR? IjX? 1V? ???? ??????河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 簡單電力系統(tǒng)潮流計算 6 假如已知首端電壓 1V? 和末端的功率 2~S ，要求首端的功率 1~S ,和末端的電壓 2V? ，我們可以利用兩端電壓的關(guān)系以及兩端功率的關(guān)系列出如下方程組（以 1V? 為參考相量）： )(~~ 22222221 jXRV QPSS ???? 式（ ） 11111112 )( V RQXPjV XQRPVV ?????? 式（ ） 直接求解上面這個相量方程組是很麻煩的，可以通過迭代法來求解：先給定一個末端電壓的初值，這個初值可以設定為該節(jié)點的平均額定電 壓，然后將之代入 式 ，得到 1~S ，然后再利用 1~S ， 根據(jù) 式 得到 2V? ，重復上面的過程，直到誤差滿足要求為止。 由于潮流計算通常是在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行條件下，此時節(jié)點電壓與平均額定電壓差別不大，因此，在手工近似計算中，將上述的迭代過程只進行一次。即先設定未知的電壓為平均額定電壓，利用 式 ，根據(jù)末端的功率計算支路的功率損耗，然后利用 式 式計算出首端的功率，再利用首端的功率和 首端的電壓計算系統(tǒng)的電壓損耗，最后計算出末端的電壓。 輻射型網(wǎng)絡的手工潮流計算方法 所謂輻射型網(wǎng)絡就是單電源供電的非環(huán)形網(wǎng)絡，系統(tǒng)中所有的負荷都由一個電源供電，輻射型網(wǎng)絡是由若干個簡單支路樹枝狀串級聯(lián)接而成的。對于輻射型網(wǎng)絡中的接地支路可以做如下處理： ① 將對電力系統(tǒng)中的接地支路等效為該支路消耗的功率，對地支路的電壓用額定電壓來替代，例如，對地支路的導納為 G+jB，那么這個對地支路的消耗的功率 2)( NVjBGS ?? 式（ ） ② 將同一節(jié)點消耗的功率進行合并。 通過這樣處理，輻射型網(wǎng)絡就化減為若干簡單支路的級聯(lián)，可以利用簡單支路的潮流和電壓計算方法逐級進行潮流計算。輻射型網(wǎng)絡的手工潮流計算一般從系統(tǒng)末端開始，因為通常輻射型網(wǎng)絡的末端的負荷為已知，首先計算潮流的近似分布，然后再從電源端開 始根據(jù)潮流分布計算出各個節(jié)點的電壓。因此，輻射型網(wǎng)絡的手動潮流計 算僅包含三步： 1） 根據(jù)電力系統(tǒng)各個元件的電機參數(shù)，建立電力系統(tǒng)的等值計算電路；然后河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 簡單電力系統(tǒng)潮流計算 7 將對地支路等效為支路消耗的功率，并將各個節(jié)點消耗的功率進 行合并。 2） 首先將系統(tǒng)中各個節(jié)點的未知電壓設為系統(tǒng)平均額定電壓，然后從輻射型網(wǎng)絡的末端開始，依次計算各個支路的功率損耗，最后得到潮流在輻射型網(wǎng)絡中的近似分布。 3） 根據(jù)估算出的潮流分布，從電源端開始，根據(jù)前面簡單支路的電壓計算公式依次計算各個節(jié)點的電壓。 簡單環(huán)網(wǎng)的潮流計算 環(huán)形網(wǎng)可以等效成兩端供電網(wǎng)，兩端供電網(wǎng)也可以等效成環(huán)形網(wǎng)。 兩端電壓相等 ?aI? 3I?? ?3I? 圖 兩端電壓相等 aI? ：流經(jīng)阻抗 12Z 的電流 2I? ， 3I? ：節(jié)點 2,3 的注入電流 用簡化的回路電流法解該簡化等值電路 則NUSI *?? 通過近似方法，從功率中求取相應的電流，電壓近似認為是額定電壓 ,運算負荷2~S , 3~S 的符號與 注入功率及注入電流的符號相反，則： 0)()( 323122312 ?????? IIIZIIZIZ aaa ??????的功率，為流經(jīng)阻抗 1231*23*12*331*231*23*3*2**312**23*12~~)(~0)()(ZZZZSZSZZSSSSZSSZSZaaaa???????????123z 1 2z 3 1 z 2 3河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 簡單電力系統(tǒng)潮流計算 8 相似的 bS~ =31*23*12* 331*231*23* ~~)(ZZZSZSZZ???? 兩端電壓不相等 圖 兩端電壓不相等 回路電壓為 0 的單一環(huán)網(wǎng)等值于兩端電壓大小相等、相位相同的兩端供電網(wǎng)絡。同時，兩端電壓大小不相等、相位不相同的兩端供電網(wǎng)絡，也可等值于回路電壓不為 0 的單一環(huán)網(wǎng)。 設節(jié)點 4的電壓差為 ： 用簡化的回路電流法解簡化等值電路 通過近似方法，從功率中求取相應的電流，電壓近似認 為是額定電壓： 流經(jīng)阻 抗 12Z 功率為： S a S c S b U 1 2 3 U 4 1 Z 12 Z 23 Z 34 4 S 2 S 3 UdUU ??? ?? 41UdIIIZIIZIZ aaa ??????? ?????? )()( 323422312UdUSSSZSSZSZ Naaa ??????? )()( 3*2**312**23*1234*23*12*34*23*12*334*234*23* ~~)(~ZZZUdUZZZSZSZZS Na ???????? ?河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 簡單電力系統(tǒng)潮流計算 9 流經(jīng)阻抗 34Z 功率為： 計算各線段的電壓降落和功率損耗，過程為：求得網(wǎng)絡功率分布后，確定其功率分點以及流向功率分點的功率，在功率分點即網(wǎng)絡最低電壓點將環(huán)網(wǎng)解開， 將環(huán)形網(wǎng)絡看成兩個輻射形網(wǎng)絡，由功率分點開始，分別從其兩側(cè)逐段 電源端推算電 壓降落和功率損耗。 34*23*12*34*23*12* 221*321*32* ~~)(~ZZZUdUZZZSZSZZS Nb ???????? ?稱為循環(huán)功率,~34*23*12* ZZZUdUS Nc ????河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 復雜電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法 10 3 復雜 電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算 法 電力網(wǎng)絡方程及等值電路 電力網(wǎng)絡方程指的是將網(wǎng)絡的有關(guān)參數(shù)和變量及 其相互關(guān)系歸納起來組成的、可反應網(wǎng)絡性能的數(shù)學方程式組。在電路中，我們曾運用過節(jié)電電壓方程、回路電流方程等。但由于電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡總有較多接地支路，獨立的回路電流方程式數(shù)往往多于獨立的節(jié)點電壓方程數(shù)，而且，采用節(jié)點電壓方程時，對具有交叉跨接的非平面網(wǎng)絡，建立獨立節(jié)點電壓方程式較之建立獨立回路方程式更為方便，建立節(jié)點電壓方程前，不必將并聯(lián)支路合并以減少方程式數(shù)，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)或變壓器變比改變時，改變方程式組的系數(shù)更為方便。以下僅介紹本設計所用到的節(jié)點電壓方程。 對于一個電路系統(tǒng)，其節(jié)點導納矩陣的節(jié)點電壓方程是 BBB UYI ? 式 （ ） 展開為 ?????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnn UUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII??????????????????321321333323122322211131211321 式 （ ） 當網(wǎng)絡中有接地支路時 ,節(jié)點電壓通常就指各該節(jié)點的對地電壓。網(wǎng)絡中沒有接地支路時 ,各節(jié)點電壓可指各該節(jié)點與某一個被選定作參考節(jié)點之間的對地電壓差。 BY 是一個 n*n 階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù) n 就等于網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)，如下圖 圖 電力系統(tǒng)的等 值網(wǎng)絡圖 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 復雜電力系統(tǒng)潮流計算的計算機算法 11 節(jié)點導納陣的對角元 iiY （ i=1， 2， ? ， n）稱為自導納。由式 ()可見 ,自導納 iiY 數(shù)值上就等于節(jié)點 i 施加單位電壓 ,其它節(jié)點全部接地時 ,經(jīng)節(jié)點 i 注入網(wǎng)絡的電流。因此，它可定義為 ),0()( ijUiiii jUIY???? ?? 式 （ ） 以圖 所示網(wǎng)絡為例，取 i=2，在節(jié)點 2 接電壓源，節(jié)點 3 的電壓源短接，按如上定義，可 得 )0(2222 31)/( ??? UUUIY ???? 式 （ ） 從而 , 23212022 yyyY ??? 。由此可見，節(jié)點 i 的自導納 iiY 數(shù)值上就等于與該節(jié)點直接相連接的所有支路導納的總和。 節(jié)點導納矩陣的非對角元 jiY （ j=1， 2， ? ， n； j≠ i）稱為互導納。而由式（ ）可見，互導納 jiY 在數(shù)值上就等于在節(jié)點 i 施加單位電壓 ，其它節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點 j 注入網(wǎng)絡的電流。因此，它可定義為 ),0()/( ijUijji jUIY ??? ??? 式 （ ） 仍 以圖 所示網(wǎng)絡為例，仍取 i=2,在節(jié)點 2接電壓源，節(jié)點 3的電壓源短接，按如上定義，可得 )0(2112 31)/( ??? UUUIY ???? 式 （ ） )0(3223 31)/( ??? UUUIY ???? 式 （ ） 從而 , 322332211212 , yyYyyY ???????? 。由此可見 ,節(jié)點 j、 i 之間的互導納 jiY數(shù)值上就等于連接節(jié)點 j、 i支路導納的負值。顯然， jiY 恒等于 ijY 。而且，如節(jié)點j、 i之間沒有直接聯(lián)系，也不計兩支路之間，例如兩相鄰電力線路之間有互感時，jiY = ijY =0。 互導納的性質(zhì)決定了節(jié)點導納矩陣