【文章內(nèi)容簡介】 或 (413) (414)上式中雖然和形式相同，但為n1階矩陣，為nm1階矩陣。由于和均為對稱的常數(shù)矩陣，在迭代中保持不變，因此在計算中可以減少計算的工作量。由于PQ分解法只是對牛頓拉夫遜法的雅可比矩陣作簡化，而對其功率平衡方程式及收斂判據(jù)都未做改變，因而它與牛頓拉夫遜法同解[3]。但這種簡化并不影響計算的精度，它要求的迭代次數(shù)較采用牛頓拉夫遜法時多，但每次迭代所需的時間則較牛頓拉夫遜法時少，從總的計算速度上來說，PQ分解法要比牛頓拉夫遜法快[11]。因此，運用PQ分解法進行潮流計算時，可以提高運算的速度。 PQ分解法潮流計算的基本步驟運用PQ分解法計算潮流分布時的基本步驟如下：（1） 形成系數(shù)矩陣和，并求其逆陣。（2） 設(shè)各點電壓的初值和。（3） 按式（41）（42）計算有功功率的不平衡量，從而求出。（4） 解修正方程式（413），求各節(jié)點電壓相位角的變量。（5） 求各點電壓相位角的新值。（6） 按式（41）（42）計算無功功率的不平衡量，從而求出。（7） 解修正方程式（414），求各節(jié)點電壓大小的變量。（8） 求各節(jié)點電壓大小的新值。（9） 運用各節(jié)點電壓的的新值自第三步開始進入下一次迭代。（10） 計算平衡節(jié)點功率和線路功率。概括這些基本步驟的原理框圖如圖41所示。圖41 PQ分解法基本步驟的原理框圖第5章 算例驗證與分析 MATLAB軟件 MATLAB自問世以來，以其學習簡單、使用方便及強大的矩陣處理功能而越來越受到世人的關(guān)注。目前，它已成為國際控制界最流行、使用最廣泛的語言[7]。它強大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計算帶來許多方便。因其已被大多數(shù)人所熟知和應用，這里就不再贅述[9]。 算例 算例說明試運用PQ分解法計算如圖51所示系統(tǒng)中的潮流分布。計算精確度要求為各節(jié)點功率不平衡量不大于105 。圖51 算例所示系統(tǒng)電路圖對上述算例，經(jīng)分析可知：該電路不僅包含了PV節(jié)點、PQ節(jié)點、平衡節(jié)點三類節(jié)點，而且還包含了“一”字形和“Π”形架空線路，此外還含有非標準變比的變壓器。因此，該算例基本上可以模擬電力系統(tǒng)中的所有線路，只是在節(jié)點個數(shù)上可能有所不同，但并不影響基本運算。若設(shè)計一個程序可以實現(xiàn)算例所要求的內(nèi)容，那該程序?qū)Υ蠖鄶?shù)線路也同樣適用，即具有通用性。 潮流計算過程通過分析，可以得到該系統(tǒng)所示電路圖中的節(jié)點信息和支路信息，現(xiàn)總結(jié)如表552所示。表51 算例所示系統(tǒng)電路圖中的節(jié)點信息支路數(shù)：節(jié)點數(shù)：節(jié)點信息55節(jié)點編號節(jié)點類型節(jié)點電壓節(jié)點相角節(jié)點有功節(jié)點無功1100 022032021420530 5 0表52 算例所示系統(tǒng)電路圖中的支路信息支路信息支路起始節(jié)點支路終止節(jié)點線路電阻線路電抗線路對地導納變壓器電阻變壓器電抗變比K折算到哪一側(cè)的標志120000023000024000003400003500001對上述表格作以下說明：第一：節(jié)點類型中，3分別表示平衡節(jié)點、PQ節(jié)點、PV節(jié)點。第二：K=k（k≠1）表示非標準變壓器，K=0表示該線路無變壓器。第三：輸入變壓器電阻、電抗時，若無說明，均采用歸算到低壓側(cè)的數(shù)值進行計算。第四：折算到那一側(cè)的標志中，“1”表示支路起始節(jié)點處于高壓側(cè)，“0”表示支路起始節(jié)點處于低壓側(cè)。1． 用程序?qū)崿F(xiàn)通過對算例的分析，用MATLAB軟件進行編程，其詳細程序見附錄[12]。程序的運行結(jié)果如下：迭代次數(shù)11每次沒有達到精度要求的有功功率個數(shù)為4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 0每次沒有達到精度要求的無功功率個數(shù)為3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 0各節(jié)點的電壓標幺值E（節(jié)點號由小到大）為 i + i i + i各節(jié)點的電壓大小U（節(jié)點號由小到大）為 各節(jié)點的電壓相角O（節(jié)點號由小到大）為0 各節(jié)點的功率S（節(jié)點號由小到大）為 + i i i i + i各支路的首端功率Si（同B1的順序）為 + i i + i + i + i各支路的末端功率Sj（同B1的順序）為 + i + i i i + i各支路的功率損耗DS（同B1的順序）為 + i + i + i + i + i電壓迭代次數(shù)曲線如圖52所示。圖52 電壓迭代次數(shù)曲線2． 手工計算過程第一歩：形成節(jié)點導納矩陣節(jié)點導納矩陣Y中的，無變壓器時，數(shù)值上就等于與該節(jié)點直接連接的所有支路導納的總和；有變壓器時，要對含變壓器支路的導納進行折算。節(jié)點導納矩陣Y中的，無變壓器時，數(shù)值上就等于連接節(jié)點i、j支路導納的負值；有變壓器時，為線路阻抗乘以K求倒數(shù)后再去負值。因此，可得節(jié)點導納矩陣Y如下：第二歩：形成矩陣、取節(jié)點導納矩陣Y的虛部，得到矩陣B除去矩陣B中平衡節(jié)點所在的行和列（即第一行和第一列），得到矩陣除去矩陣B中平衡節(jié)點和PV節(jié)點所在的行和列（即第一行、第一列和第五行、第五列），得到矩陣第三步：求不平衡功率 、修正相角、不平衡功率、修正電壓算例所示系統(tǒng)中系統(tǒng)中，不平衡節(jié)點共有4個，根據(jù)式（41）（42)計算可得；求出、的逆矩陣，將電壓矩陣中平衡節(jié)點對應的電壓值置零，形成新矩陣，根據(jù)式（413）計算可得，再將矩陣與矩陣相加，得到新矩陣；將電壓矩陣中平衡節(jié)點和PV節(jié)點對于的電壓值置零，形成新矩陣，根據(jù)式（414）計算可得，再將矩陣與矩陣相加，得到新矩陣。第四步：將新電壓值進行下一輪迭代，直至滿足精度要求為止。經(jīng)手動計算，得到節(jié)點1到節(jié)點5的功率分別為： + i i i i + i 算例結(jié)果分析經(jīng)過軟件編程計算和手工計算，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果一樣，都是收斂的。對比牛頓拉夫遜法潮流計算，采用PQ分解法進行潮流計算時，雖然迭代的次數(shù)比較多，但總體而言，其運算速度明顯優(yōu)于牛頓拉夫遜法，這對于復雜電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的潮流計算起到了很大的幫助和簡化作用。此外，通過手動計算和軟件編程計算，可清楚地知道，手動計算的計算量比較龐大，計算過程繁瑣且容易出錯，獲得最終結(jié)果所需的時間長；而用軟件編程進行計算則完全不同，由于借助了MATLAB軟件強大的矩陣處理功能，使得潮流計算的過程更加簡便、迅速，只要程序編寫正確，就可以快速地得到運算結(jié)果，從而大大地節(jié)省了時間，提高了運算效率。但需要指出的是，無論是手動計算還是軟件編程，都離不開電壓初值選擇，只有選則恰當?shù)碾妷撼踔?，所得的結(jié)果才會收斂，否則一切都是徒勞。29結(jié)　論本次設(shè)計的主要任務是全面理解PQ分解法潮流計算的原理，并會用其進行潮流計算，經(jīng)過幾個月的努力，我初步完成了設(shè)計的要求，現(xiàn)總結(jié)如下：1. 查找資料和熟悉理論知識的重要性經(jīng)過查閱各種相關(guān)資料及對電力系統(tǒng)潮流計算的理論知識的深入學習，我更加清晰地了解了潮流計算的重要性和潮流計算的計算過程，為以后的畢業(yè)設(shè)計的順利進行打下了良好的基礎(chǔ)。2. PQ分解法的優(yōu)越性PQ分解法利用了電力系統(tǒng)的一些運行特性，對牛頓拉夫遜法做了簡化，收斂性較好，可提高計算速度，物理概念較為清晰，也是目前計算速度最快的潮流算法。3. 有效利用工具的便捷性本論文在應用PQ分解法進行潮流計算時，充分利用了MATLAB軟件強大的矩陣功能這一優(yōu)點，使計算過程更加簡潔、迅速，從而更好地完成了任務。4. PQ分解法潮流計算仍存在著一些問題在設(shè)計過程中，我發(fā)現(xiàn)PQ分解法潮流計算也存在一些問題，比如若初始電壓選的不恰當，可能導致結(jié)果不收斂。在本次畢業(yè)設(shè)計中，我也遇到了很多困難和挫折，但通過我的努力和老師、同學們的幫助，使我順利地渡過了難關(guān)。在不斷克服困難的過程中，我所學的的知識得到了更好的運用，能力也有所提升，我想這就是本次畢業(yè)設(shè)計的目的。這次畢業(yè)論文的設(shè)計使我的大學生活過的無比充實，也為我的大學生涯劃上了一個圓滿的句號，在今后的工作和學習中，我會繼續(xù)嚴格要求自己，認真對待每一件事，充分發(fā)揮自己的價值，做一個對社會有用的人。洛陽理工學院畢業(yè)設(shè)計論文謝 辭在大學的學習和生活即將結(jié)束，我衷心的感謝所有曾經(jīng)指導過我的老師和幫助過我的同學。他們在我的學習生涯中給了我很大的幫助，這次的設(shè)計能夠成功的完成，與他們的幫助是分不開的，在此，特別感謝我的指導老師對我的關(guān)懷和教導。本次的設(shè)計和論文是在吳茜瓊老師的直接指導下完成的，在論文的選題及設(shè)計思路上得到了老師多次的指導與幫助，并且多次給予了我寶貴的意見，不厭其煩的幫我修改論文，接了我無數(shù)次的電話，但老師始終耐心的為我解答各種在設(shè)計中遇到的問題。在本次畢業(yè)設(shè)計過程中，能夠得到老師的指導使我感到十分的榮幸，老師嚴謹?shù)闹螌W作風、熱情的待人態(tài)度給我留下了深刻的印象。在論文完成之際，再次表示對老師衷心的感謝，同時也對在設(shè)計過程中幫助過我的其他老師和同學，在此也表示誠摯的謝意。對給予我?guī)椭^的老師和同學們再次表示萬分的感謝！30參考文獻[1] 陳衍. 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析. 北京:中國電力出版社，1995[2] 何仰贊，溫增銀. 電力系統(tǒng)分析（上、下冊）. 華中理工大學出版社，1993[3] 韋鋼. 電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ). 北京: 中國電力出版社，2006[4] 李耿銀. 電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ). 北京: 機械工業(yè)出版社，2011[5] 韓禎祥，吳國炎. 電力系統(tǒng)分析. 浙江大學出版社，1993[6] 王棟. 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