【正文】 式中Z 為中的零元素。對于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值就愈來愈高。n。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。如整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。令端子1,2……,n的對地電壓分別為，由各端子流向輸電系統(tǒng)Net的電流相應(yīng)為，則此網(wǎng)絡(luò)方程組可以表示為 (21)(21)式可以簡單寫成 (I=1,2,…,n) (22)或者寫成 I＝Y(jié)V (23)其中 (24)(24)的Y稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。而且如以下所示，用結(jié)點(diǎn)方程式表示容易建立直觀的方程式，輸電線的連接狀態(tài)等變化時(shí)也很容易變更網(wǎng)絡(luò)方程式。4：利用matlab GUI 完成軟件的登陸界面及主界面的制作5：利用該軟件進(jìn)行某電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析以驗(yàn)證該軟件的可用性。結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一款基于matlab的潮流計(jì)算軟件，該軟件能夠進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算并且具有一定的輔助分析功能。OPF 在電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、可靠性分析、能量管理以及電力定價(jià)等方面得到了廣泛的應(yīng)用。優(yōu)點(diǎn)是原理上保證了計(jì)算過程永遠(yuǎn)不會發(fā)散。為了更有利于大電網(wǎng)的潮流計(jì)算,將此原理推廣用于PQ解耦。近幾年，對潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯塞德爾法、牛頓法和快速解耦法。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。 潮流計(jì)算及其現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開始。同時(shí)MATLAB語言允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，這樣編程的工作量就大為減少。因此，潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運(yùn)算。 　(3) 正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 選題意義電力系統(tǒng)已經(jīng)與我們的生活息息相關(guān)，不可分割。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個(gè)課題。20世紀(jì)以來，電力系統(tǒng)的發(fā)展使動力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應(yīng)用不僅深刻地影響著社會物質(zhì)生產(chǎn)的各個(gè)側(cè)面，也越來越廣地滲透到人類日常生活的各個(gè)層面。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供應(yīng)到各用戶。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。MATLAB自1980年問世以來，它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來許多方便。進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的必要計(jì)算。 　(4) 預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案?；陔娏ο到y(tǒng)計(jì)算對保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行具有如此正要的意義，這就要求我們能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行潮流計(jì)算，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使電力系統(tǒng)機(jī)輔分析成為可能，各種潮流計(jì)算軟件也相繼出現(xiàn)。要達(dá)到較高的計(jì)算精度，且兼顧矩陣程序設(shè)計(jì)的難易程度，使MATLAB成為首選潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)語言。此后，潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計(jì)算的一些基本要求進(jìn)行的。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和PQ分解法的地位。牛頓法，由于其在求解非線性潮流方程時(shí)采用的是逐次線性化的方法，為了進(jìn)一步提高算法的收斂性和計(jì)算速度，人們考慮采用將泰勒級數(shù)的高階項(xiàng)或非線性項(xiàng)也考慮進(jìn)來，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。這樣,既利用了保留非線性的快速算法,在迭代中使用常數(shù)雅克比矩陣，又保留了PQ解耦的優(yōu)點(diǎn)。如果將數(shù)學(xué)規(guī)劃原理和牛頓潮流算法有機(jī)結(jié)合一起就是最優(yōu)乘子法?？尚庞蚝途€性搜索方法是保證最優(yōu)化算法全局收斂性能的兩類技術(shù)，將內(nèi)點(diǎn)法和可信域、線性搜索方法有機(jī)結(jié)合，構(gòu)造新的優(yōu)化算法，是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。具體來講要完成如下工作：1：研究電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理和基本方法。第2章 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算基本原理 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)可以用結(jié)點(diǎn)方程式或回路方程式表示出來?；谏鲜隼碛?，電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)方程式一般都用結(jié)點(diǎn)方程式表示。因輸電系統(tǒng)Net只是由無源元件構(gòu)成的，而導(dǎo)納矩陣是對稱矩陣，于是有以下關(guān)系 （25）電壓V和電流Ｉ的關(guān)系用式(21)～(25) 表示時(shí)稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程式。既無電源又無負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方負(fù)荷的電源節(jié)點(diǎn)為二者代數(shù)之和。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參考節(jié)點(diǎn)），則，均為n*n列向量。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： （29）節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (210)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)：（1）為對稱矩陣，=。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。同時(shí)可見。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。2) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負(fù)值?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。用以維持給定的電壓值。也就是說，對平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和，因此有城為U節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行參數(shù)P、Q、U、中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。它具有如下特點(diǎn)：1：它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。例如：利用牛頓拉夫遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和混合坐標(biāo)形式的潮流方程為方便；而PQ解耦法是在混合坐標(biāo)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故當(dāng)然采用混合坐標(biāo)形式。PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。這一約束的主要意義就在于此。 潮流計(jì)算方法 牛頓——拉夫遜法牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，它是通過泰勒級數(shù)展開，忽略二階以上高階項(xiàng)，原理是逐次將非線性方程組線性，在多次形成和求解修正方程，直至滿足要求，具體的內(nèi)容參照第三章。（2）高斯塞德爾潮流計(jì)算過程假設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，沒有PV節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)編號為s，功率方程可寫成下列復(fù)數(shù)方程式： （230） 對每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)都可列出一個(gè)方程式，因而有n1個(gè)方程式。歸納起來，高斯塞德爾迭代法計(jì)算潮流的步驟為：，并給定迭代誤差判據(jù)；，以前一次迭代的節(jié)點(diǎn)電壓值代入功率迭代方程式求出新值；3．對于PV節(jié)點(diǎn)，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限則將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)；，如不小于，則回到第2步，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，否則轉(zhuǎn)到第5步；；6求支路功率分布和支路功率損耗。2. 在無功功率部分，PV節(jié)點(diǎn)要做相應(yīng)的處理。近年來，擬牛頓法的研究十分活躍，它成為解非線性方程組及優(yōu)化問題的重要方法。MATLAB具有編程效率高、用戶使用方便、擴(kuò)充能力強(qiáng)、語句簡單，內(nèi)涵豐富、高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算、方便的繪圖功能等特點(diǎn)，給用戶帶來了極大的方便。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)開發(fā)部門，MATLAB被廣泛的應(yīng)用于研究和解決各種具體問題。用戶通過輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標(biāo)、跟蹤球、繪制板或麥克風(fēng)，與計(jì)算機(jī)通訊。以某種方式 選擇或激活這些對象，通常引起動作或發(fā)生變化。在matlab中，基本的圖形用戶界面對象包含3類：用戶控件對象（uicontrol）、下拉式菜單對象（uimenu）、和快捷菜單對象（uicontexmenu）。圖25 GUI設(shè)計(jì)模板選擇設(shè)計(jì)模板后就進(jìn)如GUI 設(shè)計(jì)窗口，GUI設(shè)計(jì)窗口由菜單欄、工具欄、控件工具欄以及圖形對象設(shè)計(jì)區(qū)組成。在GUI 設(shè)計(jì)窗口創(chuàng)建對象后，通過雙擊該對象，就會顯示該對象的屬性查看器，通過它可以設(shè)計(jì)該對象的屬性值。 牛頓拉夫遜法（下面簡稱牛頓法）是數(shù)學(xué)中求解非線性方程的典型方法，能快速求出其他方法求不出或者難以求出的解。這種把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)對相應(yīng)的線性方程式的求解過程，即逐次線性化過程，這就是牛頓法的核心。為此將式 （33）按泰勒級數(shù)展開 （34）當(dāng)我們選擇的初始值比較好，即很小時(shí)，式（34）中包含的和更高階次項(xiàng)可以略去不計(jì)。現(xiàn)在如果再以作為初值，解式（35） 就能得到更趨近真正解的： （37）這樣反復(fù)下去，就構(gòu)