【文章內(nèi)容簡介】 + Y41=0 Y42= 0 + Y43= + Y44= 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 11 簡化雅可比矩陣 迭代中的雅克比矩陣 : 修正、迭代 給定 PQ 節(jié)點初值和各 節(jié)點電壓相角初值 V1= ， V2(0)=V3(0)=， V4= δ 2(0)=δ 3(0)=0， δ 4(0)=0 1 作第一次有功迭代，按公式計算節(jié)點有功功率不平衡量 迭代中的△ P： 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 12 2 做第一次無功迭代，按公式計算無功功率不平衡量，計算時電壓相角最新的修正值。 迭代中的△ Q： 解修正方程式，可得各節(jié)點電壓幅值的修正量為 迭代中電壓的模 : 到這里為止，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。 3 按公式計算平衡節(jié)點功率，得： P1+jQ1= + 經(jīng)過四輪迭代，節(jié)點不平衡功率也下降到 105以下，迭代到此結(jié)束。 全線路各個點的功率分配如下： 0 + 0 0 0 0 + + 0 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 13 第五章 Matlab 概述 Matlab 簡介 MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計算 方面首屈一指。 MATLAB 可以進(jìn) 行 矩陣 運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、 圖像處理 、 信號檢測 、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 Matlab 的應(yīng)用 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多，并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點 ,使 MATLAB 成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對 C， FORTRAN， C++ ， JAVA 的支持。可以直接調(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許 多的 MATLAB 愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 MALAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： ● 數(shù)值分析 ● 數(shù)值和符號計算 ● 工程與科學(xué)繪圖 ● 控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真 ● 數(shù)字圖像處理 技術(shù) ● 數(shù)字信號處理 技術(shù) ● 通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真 ● 財務(wù)與金融工程 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 14 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。 常數(shù)與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行計算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除量。 基本函數(shù)運算中，矩陣的函數(shù)運算是 矩陣預(yù)算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個： det(a) 求矩陣 a 的行列式 eig(a) 求矩陣 a 的特征值 inv(a)或 a^(1) 求矩陣 a 的逆矩陣 rank(a) 求矩陣 a 的秩 trace(a) 求矩陣 a 的跡（對角線元素之和） 我們進(jìn)行工程計算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數(shù)學(xué)運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運算。 數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運算符為“ .*”和“ ./”或“ .\?！鼻懊嬷v過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。 另外，矩陣的數(shù)組運算中還有冪運算（運算符 .^）、指數(shù)運算（ exp）、對數(shù)運算 (log)、和開方運算（ sqrt）、等，有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進(jìn)行的。矩陣的冪運算與數(shù)組的冪運算有很 大的區(qū)別。 邏輯關(guān)系運算 邏輯運算是 MATLAB 中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 15 Matlab 中的一些命令 1） 一般 MATLAB 命令格式為 [輸出參數(shù) 1，輸出參數(shù) 2， ??]= （命令名）（輸入?yún)?shù) 1，輸入?yún)?shù) 2， ?? ） 輸出參數(shù)用方括號，輸入?yún)?shù)用圓括號如果輸出參數(shù)只有一個可不使用括號。 2） 可用 ↑ 、 ↓ 鍵來重現(xiàn)已輸入的數(shù)據(jù)或命令。用 ← 、 → 鍵來移動光標(biāo)進(jìn)行修改。 3） 所有 MATLAB 命令都用小寫字母。大寫字 母和小寫字母分別表示不同的變量。 4） 常用數(shù)有特定的名字，如 pi（ =） 、 Inf（ =∞ ）、 NaN 則表示不定型求得的結(jié)果（如 0/0）。 5） 矩陣的輸入要一行一行的進(jìn)行，每行各元素用空格或（，）分開，每行用（；）分開 。 6） MATLAB 書寫格式為 A=[1 2 3 ； 4 5 6 ； 7 8 9] 在 MATLAB 中運行如下程序可得到 A矩陣 a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7） 需要顯示命令的計算結(jié)果時，則語句后面不加 “ ； ” 號，否則要加 “ ； ” 號。 運行下面兩種格式可以看出他們的區(qū)別 a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 a = （不顯示計算結(jié)果） 1 2 3 4 5 6 8） 當(dāng)輸入語句過長需要換行時，應(yīng)加上 “ ? ” 后再回車，則可連續(xù)輸入。 9） diary 命令 使用該命令可以在窗口中以 ASCII 碼形式記錄所有的輸入和輸出 。 但這個命令不是存儲數(shù)據(jù)，而是存儲輸入與屏幕上輸出的內(nèi)容。它可以記錄下 工作的過程。在每個工作過程之前使用該命令，工作結(jié)束后使用 diary off 則能將整個工作過程記錄下來。 格式 diary(文件名 )（擴(kuò)展名） . . diary off 一般來說擴(kuò)展名可取， m這樣就可在 MATLAB＼ BIN＼目錄下存入該文件。 10） save 命令 該命令存儲定義的變量或演算結(jié)果，也可以用來存儲指定的變量。 命令格式為 save 文件名 . 擴(kuò)展名 11） what 命令 該命令可以在當(dāng)目錄下顯示 MATLAB 文件和 MAT 數(shù)據(jù)文件 12） dir 命令 顯示當(dāng)前目錄下的所有文件 . 13） clear 命令 14） [d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩 陣 的大小， 對 m*n 二 維 矩 陣 ，第一 個為 行 數(shù) m, 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計說明書 16 第二 個為 列 數(shù) n。 如果輸入 calear a b c ，則表示清除工作空間中指定變量 a,b,c；如果僅僅輸入calear 命令，則清除整個工作空間。 與此同時， MATLAB 具有強(qiáng)大的矩陣運算功 能 , 但由于我們 在求節(jié)點導(dǎo)納矩陣時用的不多 , 因此這里我們只作簡單介紹 。 1) 在 MATLAB 中表示一個矢量要用方括號， 而列矢量的輸入只需在行矢量輸入格式基礎(chǔ)上加轉(zhuǎn)置符 (‘)