【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 + Y41=0 Y42= 0 + Y43= + Y44= 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 11 簡(jiǎn)化雅可比矩陣 迭代中的雅克比矩陣 : 修正、迭代 給定 PQ 節(jié)點(diǎn)初值和各 節(jié)點(diǎn)電壓相角初值 V1= ， V2(0)=V3(0)=， V4= δ 2(0)=δ 3(0)=0， δ 4(0)=0 1 作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量 迭代中的△ P： 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 12 2 做第一次無(wú)功迭代，按公式計(jì)算無(wú)功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新的修正值。 迭代中的△ Q： 解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為 迭代中電壓的模 : 到這里為止，第一輪有功迭代和無(wú)功迭代便做完了。 3 按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，得： P1+jQ1= + 經(jīng)過(guò)四輪迭代，節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到 105以下，迭代到此結(jié)束。 全線路各個(gè)點(diǎn)的功率分配如下： 0 + 0 0 0 0 + + 0 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 13 第五章 Matlab 概述 Matlab 簡(jiǎn)介 MATLAB 是由美國(guó) mathworks 公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如 C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在 數(shù)值計(jì)算 方面首屈一指。 MATLAB 可以進(jìn) 行 矩陣 運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、 圖像處理 、 信號(hào)檢測(cè) 、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 Matlab 的應(yīng)用 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來(lái)解算問(wèn)題要比用 C， FORTRAN 等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且 mathwork 也吸收了像 Maple 等軟件的優(yōu)點(diǎn) ,使 MATLAB 成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì) C， FORTRAN， C++ ， JAVA 的支持。可以直接調(diào)用 ,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲?MATLAB 函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許 多的 MATLAB 愛(ài)好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 MALAB 產(chǎn)品族可以用來(lái)進(jìn)行以下各種工作： ● 數(shù)值分析 ● 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 ● 工程與科學(xué)繪圖 ● 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 ● 數(shù)字圖像處理 技術(shù) ● 數(shù)字信號(hào)處理 技術(shù) ● 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 ● 財(cái)務(wù)與金融工程 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 14 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號(hào)和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測(cè)試和測(cè)量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨(dú)提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問(wèn)題。 常數(shù)與矩陣的運(yùn)算即是同該矩陣的每一元素進(jìn)行計(jì)算。但需注意進(jìn)行數(shù)除時(shí)，常數(shù)通常只能做除量。 基本函數(shù)運(yùn)算中，矩陣的函數(shù)運(yùn)算是 矩陣預(yù)算中最實(shí)用的部分，常用的主要有以下幾個(gè)： det(a) 求矩陣 a 的行列式 eig(a) 求矩陣 a 的特征值 inv(a)或 a^(1) 求矩陣 a 的逆矩陣 rank(a) 求矩陣 a 的秩 trace(a) 求矩陣 a 的跡（對(duì)角線元素之和） 我們進(jìn)行工程計(jì)算時(shí)常常遇到矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。 數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運(yùn)算完全相同。而乘除法運(yùn)算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對(duì)應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運(yùn)算符為“ .*”和“ ./”或“ .\。”前面講過(guò)常數(shù)與矩陣的除法運(yùn)算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒(méi)有任何限制。 另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符 .^）、指數(shù)運(yùn)算（ exp）、對(duì)數(shù)運(yùn)算 (log)、和開方運(yùn)算（ sqrt）、等，有了“對(duì)應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運(yùn)算實(shí)質(zhì)上就是針對(duì)數(shù)組內(nèi)部的每個(gè)元素進(jìn)行的。矩陣的冪運(yùn)算與數(shù)組的冪運(yùn)算有很 大的區(qū)別。 邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是 MATLAB 中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級(jí)語(yǔ)言普遍適用的一種運(yùn)算。 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 15 Matlab 中的一些命令 1） 一般 MATLAB 命令格式為 [輸出參數(shù) 1，輸出參數(shù) 2， ??]= （命令名）（輸入?yún)?shù) 1，輸入?yún)?shù) 2， ?? ） 輸出參數(shù)用方括號(hào)，輸入?yún)?shù)用圓括號(hào)如果輸出參數(shù)只有一個(gè)可不使用括號(hào)。 2） 可用 ↑ 、 ↓ 鍵來(lái)重現(xiàn)已輸入的數(shù)據(jù)或命令。用 ← 、 → 鍵來(lái)移動(dòng)光標(biāo)進(jìn)行修改。 3） 所有 MATLAB 命令都用小寫字母。大寫字 母和小寫字母分別表示不同的變量。 4） 常用數(shù)有特定的名字，如 pi（ =） 、 Inf（ =∞ ）、 NaN 則表示不定型求得的結(jié)果（如 0/0）。 5） 矩陣的輸入要一行一行的進(jìn)行，每行各元素用空格或（，）分開，每行用（；）分開 。 6） MATLAB 書寫格式為 A=[1 2 3 ； 4 5 6 ； 7 8 9] 在 MATLAB 中運(yùn)行如下程序可得到 A矩陣 a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7） 需要顯示命令的計(jì)算結(jié)果時(shí)，則語(yǔ)句后面不加 “ ； ” 號(hào)，否則要加 “ ； ” 號(hào)。 運(yùn)行下面兩種格式可以看出他們的區(qū)別 a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9]。 a = （不顯示計(jì)算結(jié)果） 1 2 3 4 5 6 8） 當(dāng)輸入語(yǔ)句過(guò)長(zhǎng)需要換行時(shí)，應(yīng)加上 “ ? ” 后再回車，則可連續(xù)輸入。 9） diary 命令 使用該命令可以在窗口中以 ASCII 碼形式記錄所有的輸入和輸出 。 但這個(gè)命令不是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，而是存儲(chǔ)輸入與屏幕上輸出的內(nèi)容。它可以記錄下 工作的過(guò)程。在每個(gè)工作過(guò)程之前使用該命令，工作結(jié)束后使用 diary off 則能將整個(gè)工作過(guò)程記錄下來(lái)。 格式 diary(文件名 )（擴(kuò)展名） . . diary off 一般來(lái)說(shuō)擴(kuò)展名可取， m這樣就可在 MATLAB＼ BIN＼目錄下存入該文件。 10） save 命令 該命令存儲(chǔ)定義的變量或演算結(jié)果，也可以用來(lái)存儲(chǔ)指定的變量。 命令格式為 save 文件名 . 擴(kuò)展名 11） what 命令 該命令可以在當(dāng)目錄下顯示 MATLAB 文件和 MAT 數(shù)據(jù)文件 12） dir 命令 顯示當(dāng)前目錄下的所有文件 . 13） clear 命令 14） [d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩 陣 的大小， 對(duì) m*n 二 維 矩 陣 ，第一 個(gè)為 行 數(shù) m, 電 力系統(tǒng)基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 16 第二 個(gè)為 列 數(shù) n。 如果輸入 calear a b c ，則表示清除工作空間中指定變量 a,b,c；如果僅僅輸入calear 命令，則清除整個(gè)工作空間。 與此同時(shí)， MATLAB 具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功 能 , 但由于我們 在求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)用的不多 , 因此這里我們只作簡(jiǎn)單介紹 。 1) 在 MATLAB 中表示一個(gè)矢量要用方括號(hào)， 而列矢量的輸入只需在行矢量輸入格式基礎(chǔ)上加轉(zhuǎn)置符 (‘)