【文章內容簡介】 = + = + = + 圖12圖13 消去節(jié)點6在圖13的基礎上通過星三角變換進行四步簡化，可將節(jié)點6消去，如圖115所示：參數(shù)計算如下：= + = + = + 將并聯(lián)的阻抗合并后得：= + 圖14圖15 消去節(jié)點2圖16圖17在圖15的基礎上通過星三角變換進行五步簡化，可將節(jié)點2消去，如圖117所示：參數(shù)計算如下：= + = + = +j 將并聯(lián)的阻抗合并后得：= +j 求解輸入阻抗和轉移阻抗電網(wǎng)最終簡化模型如圖17所示，則轉移阻抗Z17= +j =，輸入阻抗= +j = 求解有功功率傳輸特性在潮流分析中采用Matlab仿真數(shù)據(jù)，節(jié)點1的電壓V=，P1=，Q1=。則有（12）有功功率輸入特性按式12來計算，其中，為的阻抗角，為的阻抗角。（13）代入數(shù)據(jù)后得（14）則有。由于穩(wěn)定時，P=，代入式13后求得功角初值。5 故障方案仿真 選定故障1：節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路 參數(shù)的求取慣性時間常數(shù)TJN=7，歸算到全網(wǎng)后，三臺機組等效為一臺機組后。由文中第4部分知，E’=，V=，穩(wěn)定運行時的轉移阻抗Z17= +=，輸入阻抗Z77= +j =。此時。當節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路時，通過網(wǎng)絡變換法同理可得，轉移阻抗Z17= + =，輸入阻抗Z77= + =。代入式12后得：（15）當節(jié)點3的故障切除后，通過網(wǎng)絡變換法同理可得，轉移阻抗Z17= + =，輸入阻抗Z77= + =。代入式12后得：（16） Matlab編制穩(wěn)定計算程序轉子運動方程如下（17）而Pe的表達式分別為式1115所示，故可以采用Matlab軟件求解這組微分方程。由于Pe的表達式在不同的狀態(tài)下（故障前、故障后、切除后）是不一樣的，所以需要Matlab定義多個時間段進行仿真。此外，為了加快功角的收斂速度，添加了阻尼部分，阻尼系數(shù)D設為10。假設在5s時刻節(jié)點3發(fā)生了三相對稱短路，則采用Matlab編制的程序如下所示：子函數(shù):functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=[(x(2)1)*。 1/*(*sin(x(1)+c)10*(x(2)1))]。%定義轉子運動方程組主程序:w0=1。tc=。%給定角速度初值為1，h_opt=odeset。x0=[*pi/180。w0]。%給定微分方程組的初值a=。b=。c=*pi/180。%短路后的P2，如式14[t1,x1]=ode45(39。simb39。,[0,tc],x0,h_opt,a,b,c)。%求解第一個區(qū)間[0,tc]x02= x1 (end,:)39。%給第二個計算區(qū)間賦初值a=。b=。c=*pi/180。%短路后的P3，如式15[t2,x2]=ode45(39。simb39。,[tc,20],x02,h_opt,a,b,c)。%求解第二個區(qū)間[tc,20s]t=[t1。t2]。x=[x1。x2]。plot(t,x(:,1),39。r39。,t,x(:,2),39。b39。)%畫出搖擺曲線運行程序后得搖擺曲線如下，功角逐漸穩(wěn)定，可知發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定。圖1tc=，得到的搖擺曲線如下，此時發(fā)電暫態(tài)不穩(wěn)定。圖1tc=(1) 采用試湊法不斷改變切除時間，即給tc賦值，找到穩(wěn)定與不穩(wěn)定的臨界時間，如圖21所示，取tc=。圖tc=（穩(wěn)定）圖2tc=（不穩(wěn)定）（2）采用Matlab求極限切除角通過求解故障時發(fā)電機轉子運動方程來確定功角隨時間變化的特性，進而可以求出極限切除角。其中的Matlab求解程序如下：（子程序與穩(wěn)定計算程序一樣）functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=[(x(2)1)*。 1/*(*sin(x(1)+c)10*(x(2)1))]。%定義轉子運動方程組主程序:w0=1。h_opt=odeset。x0=[*pi/180。w0]。%給定微分方程組的初值a=。b=。c=*pi/180。%短路后的電磁功率[t,x]=ode45(39。simb39。,[0,],x0,h_opt,a,b,c)。%求解區(qū)間為[0,]plot(t,x(:,1),39。r39。)%畫出搖擺曲線line([,],[0,3]) %畫t=圖2故障時功角隨時間變化的特性已知極限切除時間tc=，則可由圖22的曲線上找到對應的切除角，即極限切除角。在主窗口中輸入：[x,y]=ginput(1)。點擊圖中交點后，輸出x =，y =，即==*180/pi=。 采用 PowerWorld軟件分析結果在PowerWorld軟件里給發(fā)電機建立暫態(tài)穩(wěn)定模型，其中平衡節(jié)點用一臺大發(fā)電機代替，選定GENPWTwoAxis模型，把其中的H值設得非常大（），其他都用默認參數(shù)。三臺機組則定義為經(jīng)典二階模型，即E’恒定模型（GENCLS），具體參數(shù)設計如圖224所示：圖2接在平衡節(jié)點的發(fā)電機模型參數(shù)設置圖2發(fā)電機GENCLS模型參數(shù)設置（1）在事件窗口添加：1s時節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。圖25（2）在事件窗口添加：1s時節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。圖26（3）在事件窗口添加：1s時節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。圖27（4）在事件窗口添加：1s時節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。圖28綜合上面4點的仿真結果，=。（5）節(jié)點3發(fā)生三相對稱短路時，用Matlab軟件求出的極限切除時間tc=，用PowerWorld軟件求出的極限切除時間tc’=。由于采用Matlab仿真時需要計算各種狀態(tài)下的轉移阻抗與輸入阻抗，而且為復數(shù)運算，所以存在一點的誤差。此外兩個軟件采用的算法不同，對精確的要求也不一樣，所以也會造成一定的計算差距。總的來說，兩者的計算結果相差不大，其中=%5%（6）通過求解故障后功角隨時間的變化曲線。故障后功角隨時間的變化曲線如圖29所示，從圖中可以讀出極限切除角=。圖2故障后功角隨時間的變化曲線 選定故障2：線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路故障說明：因為線路L23是雙回路線路，如果單純是單回線路發(fā)生對稱短路，由于還有另外一回線路正常工作，并聯(lián)后的轉移阻抗并不會很大，即故障后的電磁功率不會明顯減小。換言之，單回路發(fā)生故障時，對系統(tǒng)的沖擊有限。所以，為了檢驗系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性，文本所提到的線路故障皆為雙回路在同一點發(fā)生短路，即線路L23的兩個回路同時在中點處發(fā)生三相對稱短路。 參數(shù)的求取線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路，通過網(wǎng)絡變換法同理可得，轉移阻抗Z17==，輸入阻抗Z77= + =。代入式13后得：（18）當節(jié)點3的故障切除后，通過網(wǎng)絡變換法同理可得，轉移阻抗Z17= + =，輸入阻抗Z77= + =。代入式12后得：（19） Matlab編制穩(wěn)定計算程序假設在5s時刻節(jié)點3發(fā)生了三相對稱短路，則采用Matlab編制的程序如下所示：子函數(shù):functionxdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=[(x(2)1)*。 1/*(*sin(x(1)+c)10*(x(2)1))]。%定義轉子運動方程組主程序:w0=1。tc=。%給定角速度初值為1，h_opt=odeset。x0=[*pi/180。w0]。%給定微分方程組的初值a=。b=。c=0*pi/180。%短路后的P2[t1,x1]=ode45(39。simb39。,[0,tc],x0,h_opt,a,b,c)。%求解第一個區(qū)間[0,tc]x02= x1 (end,:)39。%給第二個計算區(qū)間賦初值a=。b=。c=*pi/180。%短路后的P3[t2,x2]=ode45(39。simb39。,[tc,20],x02,h_opt,a,b,c)。%求解第二個區(qū)間[tc,20s]t=[t1。t2]。x=[x1。x2]。plot(t,x(:,1),39。r39。,t,x(:,2),39。b39。)%畫出搖擺曲線運行程序后得搖擺曲線如下，功角逐漸穩(wěn)定，可知發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定。圖tc=，修改相應的Matlab程序，得到的搖擺曲線如下，即此時發(fā)電暫態(tài)不穩(wěn)定。，=。圖3tc=同理。如圖32所示：圖3故障時功角隨時間變化的特性 采用 PowerWorld軟件分析結果發(fā)電機仍是采用經(jīng)典二階模型（GENCLS）。（1）在事件窗口添加：1s時線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。圖33（2）在事件窗口添加：1s時線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。圖34（3）在事件窗口添加：1s時線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。圖35（4）在事件窗口添加：1s時線路L23中點處發(fā)生三相對稱短路，得出的搖擺曲線如下，此時系統(tǒng)暫態(tài)不穩(wěn)定。圖36綜合上面4點的仿真結果，=。綜上，對于故障方案2，=，=。=%5%（6）通過求解故障后功角隨時間的變化曲線。故障后功角隨時間的變化曲線如圖29所示，從圖中可以讀出極限切除角=。圖3故障后功角隨時間的變化曲線6 采用等面積法求解極限切除角 故障方案一由第5部