課程設(shè)計(jì)報(bào)告--復(fù)雜電力系統(tǒng)——用牛頓-拉夫遜法來進(jìn)行潮流計(jì)算(編輯修改稿)
2025-04-19 12:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點(diǎn)的所有支路導(dǎo)納之和。非對(duì)角線元素稱為節(jié)點(diǎn)、 間的互導(dǎo)納，它等于直接接于節(jié)點(diǎn)、間的支路導(dǎo)納的負(fù)值。若節(jié)點(diǎn)、間不存在直接支路，則有。由此可知節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)稀疏的對(duì)稱矩陣。在電力系統(tǒng)中，接線方式或運(yùn)行狀態(tài)等均會(huì)發(fā)生變化，從而使網(wǎng)絡(luò)接線改變。比如一臺(tái)變壓器支路的投入或切除，均會(huì)使與之相連的節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納或互導(dǎo)納發(fā)生變化，而網(wǎng)絡(luò)中其它部分結(jié)構(gòu)并沒有改變，因此不必從新形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，而只需對(duì)原有的矩陣作必要的修改就可以了。現(xiàn)在幾種典型的接線變化說明具體的修改方法。 圖22 電力接線的改變（a）增加支路和節(jié)點(diǎn)；（b）增加支路；（c）切除支路；（d）改變支路參數(shù)；（e）改變變壓器變比 （1）從原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)引出一條導(dǎo)納為的支路，為新增加的節(jié)點(diǎn)，如圖22(a)所示。由于新增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣增加一階，矩陣作如下修改： 1）原有節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的增量＝； 2）新增節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納； 3）新增的非對(duì)角元素；其它新增的非對(duì)角元均為零。（2）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與j之間增加一條導(dǎo)納為的支路，如圖22(b)所示。則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改： 1）節(jié)點(diǎn)、的自導(dǎo)納增量； 2）節(jié)點(diǎn)、的互導(dǎo)納增量。 （3）在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點(diǎn)、之間切除一條導(dǎo)納為的支路，如圖22（c）所示，其相當(dāng)在、之間增加一條導(dǎo)納為的支路，因此與、有關(guān)的元素應(yīng)作以下修改： 1）節(jié)點(diǎn)、的自導(dǎo)納增量； 2）節(jié)點(diǎn)、j之間的互導(dǎo)納增量；（4）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、之間的導(dǎo)納由變成，相當(dāng)于在節(jié)點(diǎn)、之間切除一條導(dǎo)納為的支路，再增加一條導(dǎo)納為的支路，如圖22（d）所示。則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改： 1）節(jié)點(diǎn)、的自導(dǎo)納增量； 2）節(jié)點(diǎn)、的互導(dǎo)納增量。（5）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、之間變壓器的變比由變?yōu)?，即相?dāng)于切除一臺(tái)變比為的變壓器，再投入一臺(tái)變比為的變壓器，如圖22（e）變壓器Ⅱ型等值電路，圖中為與變壓器原邊基準(zhǔn)電壓對(duì)應(yīng)的變壓器導(dǎo)納標(biāo)幺值，則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改：1）節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納增量；節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納增量；2）節(jié)點(diǎn)與之間的互導(dǎo)納增量。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素已在上一節(jié)作了說明，現(xiàn)在進(jìn)一步討論這些元素的物理意義。如果令 代入23的各式，可得 或 （26）當(dāng)時(shí)，公式26說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點(diǎn)以外所有節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，從節(jié)點(diǎn)注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點(diǎn)的電壓之比，即等于節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納。換句話說，自導(dǎo)納是節(jié)點(diǎn)以外的所有節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)節(jié)點(diǎn)對(duì)地的總導(dǎo)納。顯然，應(yīng)等于與節(jié)點(diǎn)相接的各支路導(dǎo)納之和，即 （27）式中 ，為節(jié)點(diǎn)與零電位節(jié)點(diǎn)之間的支路導(dǎo)納；為節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的支路導(dǎo)納。當(dāng)時(shí)，公式26說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點(diǎn)以外所有節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，從節(jié)點(diǎn)注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點(diǎn)的電壓之比，即等于節(jié)點(diǎn)、的互導(dǎo)納。在這種情況下，節(jié)點(diǎn)的電流實(shí)際上是自網(wǎng)絡(luò)流出并進(jìn)入地中的電流，所以應(yīng)等于與節(jié)點(diǎn)、之間的支路導(dǎo)納的負(fù)值，即 （28）不難理解。若節(jié)點(diǎn)和沒有支路直接相聯(lián)時(shí)，便有。在圖22 所示的網(wǎng)絡(luò)中，單獨(dú)在節(jié)
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