【文章內(nèi)容簡介】 論具有不同的假設，但因?qū)嶋H上的鋼軌支承，既不是連續(xù)支承，也不是連續(xù)點支承，而是介于兩者之間的一種支承方式，所以，不論采用那種計算方法計算，其結果無明顯差異。但前一方法得到的鋼軌彎矩較后者大510%，而計算鋼軌撓度或枕上壓力時則要小12%，隨著剛度的增加，其差值也有所增大，故點支承法常用于無縫線路強度檢算。而連續(xù)支承法便于理論研究，特別是對于軌枕間距較小且使用重型鋼軌的軌道來說，在工程上其計算精度是足夠的，況且又便于進行動力學方面的分析。根據(jù)本文的軌道結構，也參照《鐵路軌道強度檢算法》（TB203488），采用連續(xù)彈性基礎梁理論進行靜力計算，繼而產(chǎn)生下節(jié)的檢算方法及步驟。 軌道強度檢算方法 基本假設1. 假設列車運行時，車輪荷載在軌道各部件中所引起的應力、應變，與量值相當?shù)撵o荷載所引起的應力、應變相等，及車輪荷載具有準靜態(tài)的性質(zhì)；2. 以速度系數(shù)、橫向水平力系數(shù)、偏載系數(shù)分別反映車輪垂直動荷載、橫向水平動荷載和垂直力偏心、曲線內(nèi)外軌偏載的影響；3. 假設軌道及基礎均處于線彈性范圍，列車輪系作用下軌道各部件的應力、應變，等于各單獨車輪作用下的應力、應變之代數(shù)和；4. 視鋼軌為連續(xù)彈性基礎上的等截面無限長梁，梁的基礎反力與各自彈性下沉之間成線性關系（文克爾假定）。 軌道特征參數(shù)1. 鋼軌支座剛度鋼軌支座剛度是使軌底面產(chǎn)生單位下沉而作用于支座上的壓力。將鋼軌支座視為由軌下“墊板、軌枕彈簧”與枕下“道床、路基彈簧”所組成的串聯(lián)彈簧，則支座剛度由下式計算： （21）式中——“墊板、軌枕彈簧”剛度，混凝土枕軌道即為軌下墊板剛度（N/mm）；——“道床、路基彈簧”剛度（N/mm）。的取值可參照表22。表22 混凝土枕軌道值軌道特征軌道類型及檢算部件 特重型、重型次重型及以下鋼軌軌枕、道床及路基鋼軌軌枕、道床及路基混凝土枕、橡膠墊板300700220420寬枕、橡膠墊板5001200注：在檢算鋼軌強度和檢算軌枕、道床及路基強度時，分別采用不同的最不利值。2. 鋼軌基礎彈性模量把鋼軌視為連續(xù)彈性基礎上的無限長梁，使鋼軌產(chǎn)生單位下沉時，需要在單位長度鋼軌上施加于基礎的均布荷載。由下式計算： （22）式中——軌枕間距（mm）。 軌道結構靜力計算1. 單個車輪作用下的計算均勻連續(xù)彈性基礎上的鋼軌在車輪作用下?lián)锨€如圖23所示。圖23 鋼軌在車輪作用下?lián)锨€撓曲曲線的微分方程（規(guī)定鋼軌彎曲凹面向下時梁軸線的曲率為正）為式中——撓曲曲線的曲率半徑；——鋼軌鋼的彈性模量；——鋼軌斷面對其水平中和軸的慣性矩，各型鋼軌值。由于鋼軌承受荷載后的變形很小，分母中的項遠比1小，可忽略不計，于是得 （23）以表示鋼軌內(nèi)部的剪力，以表示鋼軌基礎的反力強度，則根據(jù)計算假設有，于是得令 （24）為鋼軌基礎與鋼軌的剛比系數(shù)。故有 （25）解此四階齊次微分方程，得鋼軌下沉 鋼軌彎矩 枕上壓力 令 ，、分別為均勻連續(xù)彈性基礎上無限長梁的下沉（壓力）和彎矩影響線系數(shù)。如以、分別表示靜輪重作用下的鋼軌靜下沉量、靜彎矩和靜枕上壓力，則得 （26）當時，，所以、的最大值均出現(xiàn)在輪載作用點下的鋼軌截面上。隨著的增大，即距輪載作用點愈遠的鋼軌截面上，、均有不同程度的減小，而當時，輪載的影響已經(jīng)非常微小了，在輪系作用組合時就無需考慮了。2. 輪系作用下的計算根據(jù)力的獨立作用疊加原理，可得靜輪系作用下的鋼軌靜下沉、靜彎矩和靜枕上壓力的算式，即 （27） 軌道結構動力計算1. 動荷載參數(shù)1）速度系數(shù)列車在直線軌道上運行時，由于輪軌之間的動力效應，在垂直方向施加于軌道上的附加動力影響，用速度系數(shù)表示。相關取值見表23。表23 速度系數(shù)值列車種類速度系數(shù)計算軌底彎曲應力用計算鋼軌下沉及軌下基礎各部件荷載及應力用內(nèi)燃電力蒸汽注：V為行車速度，以km/h計。2）橫向水平力系數(shù)由于曲線軌道輪緣導向作用及直線軌道轉(zhuǎn)向架的蛇行運動，在輪軌之間產(chǎn)生橫向水平力及垂直力的偏心，使鋼軌承受橫向水平彎曲和扭轉(zhuǎn)，由此而引起的軌頭、軌底邊緣應力相對其中應力的增量用橫向水平力系數(shù)表示。不同曲線半徑的值見表24。表24 橫向水平力系數(shù)值直線曲線半徑300400500600≥8003）偏載系數(shù)列車通過曲線時，由于未被平衡的超高導致內(nèi)軌或外軌偏載，由此而引起的鋼軌附加荷載用偏載系數(shù)表示。 （28）式中——未被平衡的超高（mm）；——機車或車輛重心高（mm）；——內(nèi)外股鋼軌中心距（mm）。我國機車重心高度最大為2300mm，兩股鋼軌中心距為1500mm，將其代入上式則簡化為 （29）2. 準靜態(tài)計算公式所謂準靜態(tài)計算方法，就是將軌道的靜荷載乘以動荷載參數(shù)（其中包括速度系數(shù)、偏載系數(shù)和橫向水平力系數(shù)）以表征列車和軌道相互作用的綜合動力效應，在此基礎上將動力問題概化為簡單的靜力計算。考慮最不利工況，即列車在最不利荷載下通過曲線地段。車輪動荷載應由下式計算： （210）式中——車輪作用在鋼軌上的垂直當量靜荷載（kN）；——靜輪重（kN）；——行車速度（km/h）；——速度系數(shù)，取值見表，；——偏載系數(shù)，取值見表。鋼軌動下沉量、鋼軌動彎矩和動枕上壓力的計算公式如下： （211） （212） （213） 鋼軌強度檢算鋼軌的強度條件是要求軌頭及軌底的邊緣荷載應力的最大可能值，不超過鋼軌鋼的屈服強度除以一定的安全系數(shù)所得出的容許應力。其表達式如下：軌頭 （214）軌底 （215）式中，——軌頭、軌底的總應力（MPa）；——軌頭邊緣荷載應力的最大可能值（MPa），；——軌底邊緣荷載應力的最大可能值（MPa），；，——軌頭、軌底的截面系數(shù)（）；——鋼軌溫度應力（MPa），對普通線路可按表25取值，對無縫線路應用下式計算，式中為鋼軌軌溫變化幅度（），即最高或最低軌溫與鎖定軌溫之差；——鋼軌附加應力（MPa），如制動區(qū)段制動應力及橋上無縫線路的伸縮應力等；——鋼軌容許應力（MPa）；——鋼軌鋼屈服強度（MPa）；——安全系數(shù)，新鋼軌，鋁熱焊及再用軌。表25 普通線路鋼軌溫度應力（MPa）軌型（kg/m）75605043軌長（m）506025516070 道床頂面壓應力檢算道床頂面的應力，分布是不均勻的。假定壓力分布如圖24所示。圖24 枕下道床反力分布圖由此可近似得到道床頂面的平均壓應力的計算式： （216）式中——道床頂面平均壓應力（MPa）；——枕上動壓力（N）；——軌枕底面平均支承寬度（mm），混凝土枕?。弧还射撥壪萝壵碛行еС虚L度（mm），混凝土枕中間部分掏空時，?。ㄟm用于Ⅰ型枕），中間不掏空時，（適用于Ⅱ或Ⅲ型枕）?？紤]到實際應力分布的不均勻性，道床頂面最大壓應力為式中——應力分布不均勻系數(shù)，取。道床頂面壓應力應滿足下列強度條件：式中——道床頂面允許承壓應力（MPa），碎石道床，篩選卵石道床，冶金礦渣道床。 路基基床表面壓應力檢算道床頂面壓應力以擴散角按直線規(guī)律向下傳遞至路基基床表面（如圖25）。DCD1C1h.jjbAA1BB1B2A2k2k1h2Nnaa1b1b2a2c2d2 d2 162。d1 c1dcc2162。d1 162。c1162。D2C2C1162。D1162。C162。D162。d 162。c162。RdRde162。C2162。D2162。bmMhhhh1ⅡⅠOO.............圖25 道床頂面壓應力分布圖假設道床頂面壓力均勻分布，不考慮相鄰軌枕的影響，由此得不同道床厚度的路基基床表面壓應力的檢算公式如下： （217） 式中——路基基床表面壓應力（MPa）；——道床厚度（mm），；——道床壓力擴散角，碎石道床?。弧坊脖砻嬖试S承壓應力（MPa），新建線路，既有線；、等的意義同前。 軌道強度檢算 軌道強度計算中主要參數(shù)的取值1. 與鋼軌有關參數(shù)的取值如表26所示。表26 與鋼軌相關的參數(shù)取值鋼 軌 參 數(shù)鋼軌支點彈性系數(shù)D (N/mm)軌底寬(mm)橫截面積(cm2)慣性矩Jx(cm4)軌頭截面矩Wj(cm3)軌底截面矩Wg(cm3)容許應力[s](MPa)檢算鋼軌檢算軌枕、道床及路基150287929137535230000700002. 與軌枕有關參數(shù)的取值如表27所示。表27 與軌枕相關的參數(shù)取值枕軌間距(mm)長度(mm)一股鋼軌下支承長度(mm)底寬b(mm)2500950(I型混凝土枕)2701175(Ⅱ型混凝土枕)3. 與機車有關參數(shù)的取值如圖28所示。圖28 DF4型機車輪重和軸距圖(軸距單位為cm，軸載單位為kN) 軌道強度檢算根據(jù)《鐵路軌道強度檢算法》（TB203488）進行。1. 軌道結構靜力計算使用連續(xù)彈性支承模型，計算鋼軌靜彎矩，靜撓度，和枕上靜壓力。檢算鋼軌：檢算軌枕、道床及路基：一種機車的一個車輪壓在鋼軌計算截面上，除了該車輪對計算截面產(chǎn)生應力、 撓度外，還有相鄰輪的影響。一般，當車輪距計算截面5m以上時，鄰輪對計算截面的應力撓度影響可忽略。由此可知，輪位相對于計算截面排列不同，則其所產(chǎn)生的、和也各不相同，其中必有一種排列的某一輪子放在計算截面，產(chǎn)生的、和為最大，這種排列的輪位稱為最不利輪位。DF4型機車前后兩轉(zhuǎn)向架最近車輪相距840cm，超過5m，所以計算第一轉(zhuǎn)向架輪子放在計算截面時，不考慮第二轉(zhuǎn)向架的影響。而且，第一、二轉(zhuǎn)向架各車輪軸重相同，因此，僅以單個轉(zhuǎn)向架進行計算即可。第一轉(zhuǎn)向架中，由于存在對稱性，只?、瘛ⅱ蜉喿鳛橛嬎爿單?。計算結果列于表28中。表28