【文章內(nèi)容簡介】 論具有不同的假設(shè)，但因?qū)嶋H上的鋼軌支承，既不是連續(xù)支承，也不是連續(xù)點支承，而是介于兩者之間的一種支承方式，所以，不論采用那種計算方法計算，其結(jié)果無明顯差異。但前一方法得到的鋼軌彎矩較后者大510%，而計算鋼軌撓度或枕上壓力時則要小12%，隨著剛度的增加，其差值也有所增大，故點支承法常用于無縫線路強度檢算。而連續(xù)支承法便于理論研究，特別是對于軌枕間距較小且使用重型鋼軌的軌道來說，在工程上其計算精度是足夠的，況且又便于進行動力學(xué)方面的分析。根據(jù)本文的軌道結(jié)構(gòu)，也參照《鐵路軌道強度檢算法》（TB203488），采用連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁理論進行靜力計算，繼而產(chǎn)生下節(jié)的檢算方法及步驟。 軌道強度檢算方法 基本假設(shè)1. 假設(shè)列車運行時，車輪荷載在軌道各部件中所引起的應(yīng)力、應(yīng)變，與量值相當?shù)撵o荷載所引起的應(yīng)力、應(yīng)變相等，及車輪荷載具有準靜態(tài)的性質(zhì)；2. 以速度系數(shù)、橫向水平力系數(shù)、偏載系數(shù)分別反映車輪垂直動荷載、橫向水平動荷載和垂直力偏心、曲線內(nèi)外軌偏載的影響；3. 假設(shè)軌道及基礎(chǔ)均處于線彈性范圍，列車輪系作用下軌道各部件的應(yīng)力、應(yīng)變，等于各單獨車輪作用下的應(yīng)力、應(yīng)變之代數(shù)和；4. 視鋼軌為連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的等截面無限長梁，梁的基礎(chǔ)反力與各自彈性下沉之間成線性關(guān)系（文克爾假定）。 軌道特征參數(shù)1. 鋼軌支座剛度鋼軌支座剛度是使軌底面產(chǎn)生單位下沉而作用于支座上的壓力。將鋼軌支座視為由軌下“墊板、軌枕彈簧”與枕下“道床、路基彈簧”所組成的串聯(lián)彈簧，則支座剛度由下式計算： （21）式中——“墊板、軌枕彈簧”剛度，混凝土枕軌道即為軌下墊板剛度（N/mm）；——“道床、路基彈簧”剛度（N/mm）。的取值可參照表22。表22 混凝土枕軌道值軌道特征軌道類型及檢算部件 特重型、重型次重型及以下鋼軌軌枕、道床及路基鋼軌軌枕、道床及路基混凝土枕、橡膠墊板300700220420寬枕、橡膠墊板5001200注：在檢算鋼軌強度和檢算軌枕、道床及路基強度時，分別采用不同的最不利值。2. 鋼軌基礎(chǔ)彈性模量把鋼軌視為連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的無限長梁，使鋼軌產(chǎn)生單位下沉?xí)r，需要在單位長度鋼軌上施加于基礎(chǔ)的均布荷載。由下式計算： （22）式中——軌枕間距（mm）。 軌道結(jié)構(gòu)靜力計算1. 單個車輪作用下的計算均勻連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的鋼軌在車輪作用下?lián)锨€如圖23所示。圖23 鋼軌在車輪作用下?lián)锨€撓曲曲線的微分方程（規(guī)定鋼軌彎曲凹面向下時梁軸線的曲率為正）為式中——撓曲曲線的曲率半徑；——鋼軌鋼的彈性模量；——鋼軌斷面對其水平中和軸的慣性矩，各型鋼軌值。由于鋼軌承受荷載后的變形很小，分母中的項遠比1小，可忽略不計，于是得 （23）以表示鋼軌內(nèi)部的剪力，以表示鋼軌基礎(chǔ)的反力強度，則根據(jù)計算假設(shè)有，于是得令 （24）為鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌的剛比系數(shù)。故有 （25）解此四階齊次微分方程，得鋼軌下沉 鋼軌彎矩 枕上壓力 令 ，、分別為均勻連續(xù)彈性基礎(chǔ)上無限長梁的下沉（壓力）和彎矩影響線系數(shù)。如以、分別表示靜輪重作用下的鋼軌靜下沉量、靜彎矩和靜枕上壓力，則得 （26）當時，，所以、的最大值均出現(xiàn)在輪載作用點下的鋼軌截面上。隨著的增大，即距輪載作用點愈遠的鋼軌截面上，、均有不同程度的減小，而當時，輪載的影響已經(jīng)非常微小了，在輪系作用組合時就無需考慮了。2. 輪系作用下的計算根據(jù)力的獨立作用疊加原理，可得靜輪系作用下的鋼軌靜下沉、靜彎矩和靜枕上壓力的算式，即 （27） 軌道結(jié)構(gòu)動力計算1. 動荷載參數(shù)1）速度系數(shù)列車在直線軌道上運行時，由于輪軌之間的動力效應(yīng)，在垂直方向施加于軌道上的附加動力影響，用速度系數(shù)表示。相關(guān)取值見表23。表23 速度系數(shù)值列車種類速度系數(shù)計算軌底彎曲應(yīng)力用計算鋼軌下沉及軌下基礎(chǔ)各部件荷載及應(yīng)力用內(nèi)燃電力蒸汽注：V為行車速度，以km/h計。2）橫向水平力系數(shù)由于曲線軌道輪緣導(dǎo)向作用及直線軌道轉(zhuǎn)向架的蛇行運動，在輪軌之間產(chǎn)生橫向水平力及垂直力的偏心，使鋼軌承受橫向水平彎曲和扭轉(zhuǎn)，由此而引起的軌頭、軌底邊緣應(yīng)力相對其中應(yīng)力的增量用橫向水平力系數(shù)表示。不同曲線半徑的值見表24。表24 橫向水平力系數(shù)值直線曲線半徑300400500600≥8003）偏載系數(shù)列車通過曲線時，由于未被平衡的超高導(dǎo)致內(nèi)軌或外軌偏載，由此而引起的鋼軌附加荷載用偏載系數(shù)表示。 （28）式中——未被平衡的超高（mm）；——機車或車輛重心高（mm）；——內(nèi)外股鋼軌中心距（mm）。我國機車重心高度最大為2300mm，兩股鋼軌中心距為1500mm，將其代入上式則簡化為 （29）2. 準靜態(tài)計算公式所謂準靜態(tài)計算方法，就是將軌道的靜荷載乘以動荷載參數(shù)（其中包括速度系數(shù)、偏載系數(shù)和橫向水平力系數(shù)）以表征列車和軌道相互作用的綜合動力效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上將動力問題概化為簡單的靜力計算?？紤]最不利工況，即列車在最不利荷載下通過曲線地段。車輪動荷載應(yīng)由下式計算： （210）式中——車輪作用在鋼軌上的垂直當量靜荷載（kN）；——靜輪重（kN）；——行車速度（km/h）；——速度系數(shù)，取值見表，；——偏載系數(shù)，取值見表。鋼軌動下沉量、鋼軌動彎矩和動枕上壓力的計算公式如下： （211） （212） （213） 鋼軌強度檢算鋼軌的強度條件是要求軌頭及軌底的邊緣荷載應(yīng)力的最大可能值，不超過鋼軌鋼的屈服強度除以一定的安全系數(shù)所得出的容許應(yīng)力。其表達式如下：軌頭 （214）軌底 （215）式中，——軌頭、軌底的總應(yīng)力（MPa）；——軌頭邊緣荷載應(yīng)力的最大可能值（MPa），；——軌底邊緣荷載應(yīng)力的最大可能值（MPa），；，——軌頭、軌底的截面系數(shù)（）；——鋼軌溫度應(yīng)力（MPa），對普通線路可按表25取值，對無縫線路應(yīng)用下式計算，式中為鋼軌軌溫變化幅度（），即最高或最低軌溫與鎖定軌溫之差；——鋼軌附加應(yīng)力（MPa），如制動區(qū)段制動應(yīng)力及橋上無縫線路的伸縮應(yīng)力等；——鋼軌容許應(yīng)力（MPa）；——鋼軌鋼屈服強度（MPa）；——安全系數(shù)，新鋼軌，鋁熱焊及再用軌。表25 普通線路鋼軌溫度應(yīng)力（MPa）軌型（kg/m）75605043軌長（m）506025516070 道床頂面壓應(yīng)力檢算道床頂面的應(yīng)力，分布是不均勻的。假定壓力分布如圖24所示。圖24 枕下道床反力分布圖由此可近似得到道床頂面的平均壓應(yīng)力的計算式： （216）式中——道床頂面平均壓應(yīng)力（MPa）；——枕上動壓力（N）；——軌枕底面平均支承寬度（mm），混凝土枕?。弧还射撥壪萝壵碛行еС虚L度（mm），混凝土枕中間部分掏空時，?。ㄟm用于Ⅰ型枕），中間不掏空時，（適用于Ⅱ或Ⅲ型枕）。考慮到實際應(yīng)力分布的不均勻性，道床頂面最大壓應(yīng)力為式中——應(yīng)力分布不均勻系數(shù)，取。道床頂面壓應(yīng)力應(yīng)滿足下列強度條件：式中——道床頂面允許承壓應(yīng)力（MPa），碎石道床，篩選卵石道床，冶金礦渣道床。 路基基床表面壓應(yīng)力檢算道床頂面壓應(yīng)力以擴散角按直線規(guī)律向下傳遞至路基基床表面（如圖25）。DCD1C1h.jjbAA1BB1B2A2k2k1h2Nnaa1b1b2a2c2d2 d2 162。d1 c1dcc2162。d1 162。c1162。D2C2C1162。D1162。C162。D162。d 162。c162。RdRde162。C2162。D2162。bmMhhhh1ⅡⅠOO.............圖25 道床頂面壓應(yīng)力分布圖假設(shè)道床頂面壓力均勻分布，不考慮相鄰軌枕的影響，由此得不同道床厚度的路基基床表面壓應(yīng)力的檢算公式如下： （217） 式中——路基基床表面壓應(yīng)力（MPa）；——道床厚度（mm），；——道床壓力擴散角，碎石道床??；——路基基床表面允許承壓應(yīng)力（MPa），新建線路，既有線；、等的意義同前。 軌道強度檢算 軌道強度計算中主要參數(shù)的取值1. 與鋼軌有關(guān)參數(shù)的取值如表26所示。表26 與鋼軌相關(guān)的參數(shù)取值鋼 軌 參 數(shù)鋼軌支點彈性系數(shù)D (N/mm)軌底寬(mm)橫截面積(cm2)慣性矩Jx(cm4)軌頭截面矩Wj(cm3)軌底截面矩Wg(cm3)容許應(yīng)力[s](MPa)檢算鋼軌檢算軌枕、道床及路基150287929137535230000700002. 與軌枕有關(guān)參數(shù)的取值如表27所示。表27 與軌枕相關(guān)的參數(shù)取值枕軌間距(mm)長度(mm)一股鋼軌下支承長度(mm)底寬b(mm)2500950(I型混凝土枕)2701175(Ⅱ型混凝土枕)3. 與機車有關(guān)參數(shù)的取值如圖28所示。圖28 DF4型機車輪重和軸距圖(軸距單位為cm，軸載單位為kN) 軌道強度檢算根據(jù)《鐵路軌道強度檢算法》（TB203488）進行。1. 軌道結(jié)構(gòu)靜力計算使用連續(xù)彈性支承模型，計算鋼軌靜彎矩，靜撓度，和枕上靜壓力。檢算鋼軌：檢算軌枕、道床及路基：一種機車的一個車輪壓在鋼軌計算截面上，除了該車輪對計算截面產(chǎn)生應(yīng)力、 撓度外，還有相鄰輪的影響。一般，當車輪距計算截面5m以上時，鄰輪對計算截面的應(yīng)力撓度影響可忽略。由此可知，輪位相對于計算截面排列不同，則其所產(chǎn)生的、和也各不相同，其中必有一種排列的某一輪子放在計算截面，產(chǎn)生的、和為最大，這種排列的輪位稱為最不利輪位。DF4型機車前后兩轉(zhuǎn)向架最近車輪相距840cm，超過5m，所以計算第一轉(zhuǎn)向架輪子放在計算截面時，不考慮第二轉(zhuǎn)向架的影響。而且，第一、二轉(zhuǎn)向架各車輪軸重相同，因此，僅以單個轉(zhuǎn)向架進行計算即可。第一轉(zhuǎn)向架中，由于存在對稱性，只取Ⅰ、Ⅱ輪作為計算輪位。計算結(jié)果列于表28中。表28