博弈論的基礎知識(編輯修改稿)
2025-07-21 19:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，大家也就沒有贏利。為了在一起工作，供應商和用戶必須具有一個相容的標準，既然標準的選擇即戰(zhàn)略選擇，那么他們的戰(zhàn)略必須相互吻合。 盡管第一眼看上去這很象囚犯困境博弈，但它實際上是更復雜的博弈。我們將逐一探討幾個復雜的方面： 仔細看一看，我們發(fā)現(xiàn)這個博弈沒有占優(yōu)戰(zhàn)略。每個參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略依賴于對方所采取的戰(zhàn)略。因而，我們需要一個新的可以容納這種復雜性的博弈均衡概念。當沒有占優(yōu)戰(zhàn)略時，我們通常用一個叫做“納什均衡”（Nash Equilibrium）的概念來稱呼均衡。納什均衡是根據(jù)諾貝爾獎得主納什來命名得。納什均衡是一個非常美妙簡單的思想：給定其他參與人所選擇的戰(zhàn)略，每個參與人都選擇最優(yōu)戰(zhàn)略，我們將得到納什均衡。例如，如果用戶選擇先進系統(tǒng)，那么供應商最好也選擇先進系統(tǒng)。于是（先進，先進）就是一個納什均衡。但是，請留意，如果用戶選擇一般系統(tǒng)，那么供應商最好也選擇一般系統(tǒng)。這里存在兩個納什均衡！究竟哪一個會被選擇呢？看起來選擇先進系統(tǒng)是更好的，因此它可能更容易出現(xiàn)，但是如果每個參與人都認為對方陷在一般系統(tǒng)——恰如陷入泥土中的手杖之一段——那么雙方選擇一般系統(tǒng)將是最好的。假定對方是一根陷入泥土的手杖，雙方都會正確選擇的。這是一類非常危險的經(jīng)典博弈，叫做“協(xié)調(diào)博弈”（coordination game）。我們已經(jīng)學習到的是，相容標準選擇是協(xié)調(diào)博弈?！ ∥覀兗俣ㄚA利是確定而且大家都知道的。在現(xiàn)實世界，每一個戰(zhàn)略決策都有風險——針對先進系統(tǒng)的決策可能比針對一般系統(tǒng)的決策具有更大的風險。因而，要使例子完全現(xiàn)實化，我們還需要考慮參與人對風險的主觀態(tài)度，考慮他們的“風險規(guī)避”（risk adversion）。在這個例子中我們不做這樣的嘗試，但是我們必須把這些記在腦海里?！ ≡诶又形覀兗俣ㄚA利是以貨幣計量的。因而，我們不僅不考慮風險規(guī)避，而且沒有考慮無法用貨幣來計量的主觀收益或損失。經(jīng)濟學家有辦法用貨幣項目來測度主觀收益——有時候他們確實這樣做——不過，我們將跨過這個問題并假定所有的報酬或懲罰都已經(jīng)貨幣計量化，并且在用戶與供應商之間可以進行轉(zhuǎn)移，反之亦然?！ ‖F(xiàn)實中，信息系統(tǒng)的選擇可能包括兩個以上的參與人，至少在長期是如此——用戶可能在幾個供應商之間選擇，而供應商也可以有很多客戶。這使得協(xié)調(diào)問題更難以解決。例如，假設“beta”是先進系統(tǒng)而“VHS”是一般系統(tǒng)，假設90%的市場使用“VHS”。那么盡管“beta”是更好的系統(tǒng)，但仍將被“VHS”接管。許多經(jīng)濟學家，博弈理論家和其他人相信，這是某種技術標準獲得支配地位的原因。（Macintosh機 正在譜寫這樣的篇章。你是否能想到其他的象beta與VHS的例子？） 另外，例子中用戶和供應商不能坐下來等待并觀察對方采取什么行動——他們可以坐下來商量，并達成協(xié)議。事實上，他們的確這樣做，因為用戶支付給供應商的金額——在此之前我們忽略了這個戰(zhàn)略決策——也必須達成協(xié)議。換句話說，與囚犯困境不同，這是一個合作博弈（cooperative games）,而不是非合作博弈（noncoorperative game）。在一方面，這將使協(xié)調(diào)標準的問題變得容易，至少在短期如此；在另一面，合作博弈需要不同的方法去求解?！ ? 零和博弈 從塔克發(fā)明“囚犯困境”開始，博弈論業(yè)已受到廣泛關注。但是絕大多數(shù)早期的工作主要聚焦在一種特殊的博弈上：零和博弈（Zerosum Gmes）?！ ≡谠缙诘墓ぷ髦?，諾伊曼做出了一個驚人的發(fā)現(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)，如果玩紙牌的人最大化其報酬，他們采取欺騙來達到目的。并且，更一般地，在很多博弈中支付是不可預知的。當然，這在本質(zhì)上并無新意——棒球投擲手早在諾伊曼寫出混合戰(zhàn)略前就知道投擲角度變換的球了。但是諾伊曼發(fā)現(xiàn)的更多。他發(fā)現(xiàn)了一個明確而又獨特的問題：在這類沒有市場、價格、產(chǎn)權和其他制度的博弈中，我如何最大化自己的收益？這個問題是對新古典經(jīng)濟學絕對理性概念的一個主要擴展。不過諾伊曼為他的發(fā)現(xiàn)付出了代價。代價就是極端簡化的假定：諾伊曼的發(fā)現(xiàn)僅能用于零和博弈?！ ±纾紤]一個叫“賭便士”（matching pennies）的小孩游戲。在這個博弈中，兩個參與人同意一個是“Even(偶數(shù))”一個是“Odd（奇數(shù)）”。每個人同時出示一個便士，每個參與人可以展示便士的正面或反面。如果兩人展示出同一面，Even將贏得Odd的便士，反之如果他們展示出不同的幣面，則Odd將贏得Even的硬幣。下面是該博弈的贏利表（表41）?！ ”?1 Odd 正面 反面 Even 正面 1，1 1，1 反面 1，1 1，1 如果我們加總每單元格的贏利，我們會得到11=0。這就是“零和博弈”?！ 《x：零和博弈——如果我們加總博弈的贏得和虧損，把虧損記為負數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)每一個選定戰(zhàn)略的組合之支付加總之和為0，這個博弈就是“零和博弈”?！ ∮梅钦降恼Z言講，一個零和博弈即一方所得為另一方所失的博弈。注意定義中要求每個戰(zhàn)略組合的支付總和為0。如果有一個戰(zhàn)略組合的支付加總不為0，這個博弈就不是零和博弈?！ 隽硪粋€例子 這里有另外一個零和博弈的例子。它是一個非常簡單的價格競爭模型。象奧古斯汀amp。8226。古諾（Augustin Cournot，1840）那樣，我們考慮兩個賣礦泉水的公司。每個公司在每一時期有$5000的固定成本，不管他們是否銷售。我們隨機地稱這兩個公司為畢雷礦泉水和阿波里羅礦泉飲料?！ ∵@兩個公司在同一個市場競爭，并且每個企業(yè)必須選擇高價格（每瓶$2）或者低價格（每瓶$1）。以下是博弈規(guī)則： 1) 在$2的價格上，可以出售5000瓶獲得總收益$10000?！ ?) 在$1的價格上，可以出售10000瓶獲得總收益$10000。 3) 如果兩個公司選擇同樣的價格，它們平分銷售額?！ ?) 如果一個公司選擇更高的價格，那么價格較低的公司得到全部的銷售量而價格高的公司一瓶也售不出去?！ ?)
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