【文章內(nèi)容簡介】 多少？解：（1）一階檢測(cè)裝置的幅頻特性為 動(dòng)態(tài)誤差為 若要求其幅值誤差限制在5%以內(nèi)，則有 即 （2）取定τ＝，幅值誤差為相位差為 24 一測(cè)力系統(tǒng)具有二階動(dòng)態(tài)特性，其傳遞函數(shù)為 已知該系統(tǒng)的固有頻率fn＝1000Hz，阻尼比ζ＝。試問用該系統(tǒng)測(cè)量頻率分別為600Hz和400Hz的正弦交變力時(shí)，相對(duì)幅值誤差和相位差是多少？對(duì)上述頻率的信號(hào)，輸出相對(duì)于輸入的滯后時(shí)間是多少？解：該系統(tǒng)的幅頻特性為 相對(duì)幅值誤差為 相位差為 輸出相對(duì)于輸入的滯后時(shí)間為 （1）當(dāng)f＝600Hz， （2）當(dāng)f＝400Hz， 第4章 測(cè)量電橋31 對(duì)圖42的直流電橋，起始時(shí)R1＝R2＝R3＝R4＝R0＝100Ω，E＝5V，RL＝1MΩ，分別計(jì)算下列情況的輸出電壓和非線性誤差。①r1＝10％，RRR4不變；②r1＝20％，RRR4不變；③r1＝－r2＝10％，RR4不變；④r1＝－r4＝10％，RR3不變；⑤r1＝r2＝10％，RR4不變；⑥r(nóng)1＝－r2＝－r3＝r4＝10％。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出哪些結(jié)論？解：因RL＝1MΩ遠(yuǎn)大于橋臂電阻，電橋輸出端可視作開路。對(duì)于等臂電橋，α＝1，非線性因子 輸出電壓 非線性誤差 ①r1＝10％＝，RRR4不變，即r2＝r3＝r4＝0 ②r1＝20％＝，RRR4不變，即r2＝r3＝r4＝0 ③r1＝－r2＝10％＝，RR4不變，即r3＝r4＝0 ④r1＝－r4＝10％＝，RR3不變，即r2＝r3＝0 ⑤r1＝r2＝10％＝，RR4不變，即r3＝r4＝0 ⑥r(nóng)1＝－r2＝－r3＝r4＝10％＝ 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出以下結(jié)論：⑴由①、②可見，電橋的輸出電壓與橋臂電阻的相對(duì)變化r的大小有關(guān)，r越大，則電橋的輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。⑵由①、③、⑥可見，參與工作的橋臂越多，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。在同樣的電源電壓E和橋臂電阻相對(duì)變化r下，半橋的輸出電壓和電壓靈敏度約為單臂橋的輸出電壓和電壓靈敏度的兩倍；全橋的輸出電壓和電壓靈敏度約為半橋的輸出電壓和電壓靈敏度的兩倍。⑶由⑤可見，若相鄰兩橋臂電阻發(fā)生大小相等、符號(hào)相同的相對(duì)變化時(shí)，則電橋的輸出電壓為零。⑷由④可見，若相對(duì)兩橋臂電阻發(fā)生大小相等、符號(hào)相反的相對(duì)變化時(shí)，則電橋的輸出電壓為零。⑸由①、②可見，大多數(shù)情況下電橋的輸出電壓UO與橋臂電阻相對(duì)變化r之間的關(guān)系是非線性的，而且一般電橋的非線性誤差是比較大的，橋臂電阻相對(duì)變化r越大，非線性誤差γ越大。⑹由③、⑥可見，無論是在半橋還是在全橋的工作方式下，相鄰兩橋臂電阻發(fā)生差動(dòng)變化，且相對(duì)變化的絕對(duì)值相等，則電橋的輸出電壓UO與橋臂電阻相對(duì)變化r之間的關(guān)系是線性的。 32 對(duì)圖42的直流電橋，起始時(shí)R1＝R2＝R3＝R4＝R0＝100Ω，E＝5V，分別計(jì)算下列情況的輸出電壓。①RL分別為50、100、200、1000Ω，r1＝10％，RRR4不變；②RL＝100Ω，r1分別為1％、5％、10％，RRR4不變。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出哪些結(jié)論？解：當(dāng)負(fù)載電阻RL為有限值時(shí)，可得如圖所示的等效電路。ETH為電橋的等效電壓，它等于電橋的開路輸出電壓UO，RTH為電橋的等效內(nèi)阻。因只有r1不為零，故 負(fù)載電阻RL上的電壓降UL即為輸出電壓，由等效電路有 ①r1＝10％＝，RL＝50Ω， RL＝100Ω， RL＝200Ω， RL＝1000Ω， ②RL＝100Ω， r1＝1％＝， r1＝5％＝， r1＝1％＝， 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出以下結(jié)論：⑴由①可見，輸出電壓與負(fù)載電阻RL的大小有關(guān)，RL越大，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。⑵由②可見，輸出電壓與橋臂電阻的相對(duì)變化r的大小有關(guān)，r越大，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。 ⑶由②可見，輸出電壓UO與橋臂電阻相對(duì)變化r之間的關(guān)系是非線性的。第5章 彈性敏感元件與電阻式傳感器41 某線繞線性電位器采用圓柱形骨架，骨架直徑為D＝10mm，長度L＝100mm，漆包電阻線直徑d＝，電阻率ρ＝106Ωm，總匝數(shù)W＝1000。試計(jì)算該電位器的空載電阻靈敏度dR／dx。解：漆包電阻線的長度l＝πDW，截面積A＝πd2／4。漆包電阻線的電阻 漆包電阻線均勻繞制在骨架上，電位器的空載電阻靈敏度 42 某位移檢測(cè)裝置采用兩個(gè)相同的線性電位器，如圖553所示，圖中虛線表示電位器的電刷滑動(dòng)臂。電位器的總電阻值為R0，總工作行程為L0。當(dāng)被測(cè)位移x變化時(shí)，帶動(dòng)這兩個(gè)電位器的電刷一起滑動(dòng)。若采用電橋測(cè)量電路，請(qǐng)畫出該電橋的連接電路。若電橋的激勵(lì)電源電壓E＝10V，R0＝5000Ω，L0＝100mm，當(dāng)被測(cè)位移的測(cè)量范圍為10～90mm時(shí)，電橋的輸出電壓范圍是多少？解：電橋的連接電路如圖所示，即將電位器的AP1段作為R1，P1B段作為R2，CP2段作為R4，P2D段作為R3，A與D連接，B與C連接，電橋的激勵(lì)電源接入A（D）與B（C）間，顯示儀表接在P1與P2間。 電橋的輸出電壓 當(dāng)x＝10mm時(shí) 當(dāng)x＝50mm時(shí) 當(dāng)x＝90mm時(shí) 當(dāng)被測(cè)位移的測(cè)量范圍為10～90mm時(shí)，電橋的輸出電壓范圍是8V～－8V。43 一材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件，在其圓柱表面沿軸向和圓周向各粘貼一片電阻值為120Ω的金屬電阻應(yīng)變片，如圖所示。已知試件的直徑d＝10mm，材料的彈性模量E＝21011N／m2，泊松比μ＝，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k＝2，橫向效應(yīng)系數(shù)H＝4％。（1）當(dāng)試件受到拉伸力F＝3104N作用時(shí)，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化 ΔR／R為多少？（2）若將這兩片應(yīng)變片接入半橋電路中，電橋的電源電壓U＝5V，試求電橋的輸出電壓Uo。解：（1）實(shí)心圓柱形試件在受拉伸力F作用時(shí)，其圓柱表面所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變?chǔ)臿和圓周向應(yīng)變?chǔ)舤分別為 應(yīng)變片的縱向應(yīng)變靈敏系數(shù)Kx＝K，橫向應(yīng)變靈敏系數(shù)Ky＝HK。沿軸向粘貼的應(yīng)變片R1，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εa，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 沿圓周向粘貼的應(yīng)變片R2，其所承受的縱向應(yīng)變?chǔ)舩＝εd，橫向應(yīng)變?chǔ)舮＝εt，應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量 （2）將這兩片應(yīng)變片接入半橋電路中，因rr2＜＜1，故電橋的輸出電壓 44 一臺(tái)電子秤的荷重傳感器采用如圖（a）所示等強(qiáng)度懸臂梁金屬電阻應(yīng)變式傳感器。已知等強(qiáng)度懸臂梁的長度b＝100mm，基部寬度w0＝11mm，厚度t＝3mm，材料的彈性模量E＝21011N／m2