【正文】 測量相對不確定度rP進(jìn)行比較，第一種方案電功率P的測量相對不確定度rP最小，因此可以認(rèn)為第一種方案是最佳測量方案。 ⑤取定置信水平α＝，根據(jù)測量次數(shù)n＝14查出相應(yīng)的格拉布斯臨界系數(shù)g0（n，α）＝，計(jì)算格拉布斯鑒別值〔g0（n，α）〕s＝＝⑥將各測量值的殘余誤差vi與格拉布斯鑒別值相比較，所有殘余誤差vi的絕對值均小于格拉布斯鑒別值，故已無壞值。②誤差正負(fù)號分配檢驗(yàn)準(zhǔn)則相鄰兩誤差同號的有3個，相鄰兩誤差異號的有5個，統(tǒng)計(jì)量，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差?！哆^程檢測技術(shù)及儀表》習(xí)題參考答案第二章 測量誤差與數(shù)據(jù)處理11 測量某物體的質(zhì)量 8次，測量列為：，（g），試求測量列的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。③誤差數(shù)值總和檢驗(yàn)準(zhǔn)則統(tǒng)計(jì)量，故可認(rèn)為不存在系統(tǒng)誤差。至此，判別結(jié)束，全部測量值中僅有x14為壞值，予以剔除。19 從支點(diǎn)到重心的長度為L的單擺，其振動周期T為 現(xiàn)通過直接測量L和T，根據(jù)上式間接測量重力加速度g，若要求測量g的相對標(biāo)準(zhǔn)差σg／g≤％，試問測量L和T的相對標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)是多少？解：這是一個間接測量誤差分配的問題。對于①采用B類評定。16次測量值的算術(shù)平均值＝。ixux2u2xu1112525310100415225520400625625∑761376再按下表形式進(jìn)行計(jì)算∑xi＝76∑ui＝∑xi2＝1376∑ui2＝∑xiui＝Lxx＝Luu＝Lxu＝ 由此可得回歸方程為 u＝a0＋a1x=＋作回歸方程的方差分析：求殘余標(biāo)準(zhǔn)偏差s 作回歸方程的顯著性檢驗(yàn)：計(jì)算x與u的相關(guān)系數(shù) 取定的顯著水平α=1－p=，自由度n－2＝6－2＝4，查t分布表得＝，求相關(guān)系數(shù)的臨界值 ，表示x與u之間存在線性關(guān)系。由校準(zhǔn)數(shù)據(jù)可求得 最小二乘擬合直線方程為將每個校準(zhǔn)點(diǎn)的輸入值x代入上式，求最小二乘擬合直線對應(yīng)點(diǎn)的計(jì)算值。若在t＝0時刻將該溫度計(jì)從20℃的環(huán)境中迅速插入沸水（100℃）中，一分鐘后又迅速將其從沸水中取出。對于等臂電橋，α＝1，非線性因子 輸出電壓 非線性誤差 ①r1＝10％＝，RRR4不變，即r2＝r3＝r4＝0 ②r1＝20％＝，RRR4不變，即r2＝r3＝r4＝0 ③r1＝－r2＝10％＝，RR4不變，即r3＝r4＝0 ④r1＝－r4＝10％＝，RR3不變，即r2＝r3＝0 ⑤r1＝r2＝10％＝，RR4不變，即r3＝r4＝0 ⑥r(nóng)1＝－r2＝－r3＝r4＝10％＝ 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出以下結(jié)論：⑴由①、②可見，電橋的輸出電壓與橋臂電阻的相對變化r的大小有關(guān)，r越大，則電橋的輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。①RL分別為50、100、200、1000Ω，r1＝10％，RRR4不變；②RL＝100Ω，r1分別為1％、5％、10％，RRR4不變。試計(jì)算該電位器的空載電阻靈敏度dR／dx。43 一材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件，在其圓柱表面沿軸向和圓周向各粘貼一片電阻值為120Ω的金屬電阻應(yīng)變片，如圖所示。 （2）橋路的輸出送到一個放大器放大后，再送入顯示儀表指示被測重量值，如圖（b）所示。 （1）為了得到較高的靈敏度和較小的溫度誤差，應(yīng)采用幾片應(yīng)變片？應(yīng)變片應(yīng)粘貼在哪個位置？為什么？ （2）將應(yīng)變片接入測量電橋，電橋的電源電壓U＝8V，試求傳感器的電壓靈敏度。（2）等截面軸在受重物的重力F＝Qg的拉伸作用下所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變εa和圓周向應(yīng)變εt分別為 沿軸向粘貼的應(yīng)變片RR3，其所承受的縱向應(yīng)變εx＝εa，橫向應(yīng)變εy＝εt，應(yīng)變片的電阻相對變化量 沿圓周向粘貼的應(yīng)變片RR4，其所承受的縱向應(yīng)變εx＝εd，橫向應(yīng)變εy＝εt，應(yīng)變片的電阻相對變化量 將這四片應(yīng)變片接入全橋電路中，因rrrr4＜＜1，故電橋的輸出電壓 電壓靈敏度 （3） 46 一金屬電阻應(yīng)變式壓力傳感器的彈性敏感元件為如圖所示的周邊固定的圓形膜片，膜片的半徑為a，兩片相同的金屬電阻應(yīng)變片分別粘貼在膜片圓心和離圓心徑向距離為x處，應(yīng)變片的長度為L，且不可忽略。（2）設(shè)R1＝R2＝R＝40Ω，L1＝L2＝L＝30mH，則 52 如圖所示，E型差動變壓器作為機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置。其中上、下兩電感線圈對稱置于感壓膜片兩側(cè)，當(dāng)p1＝p2時線圈與膜片初始距離均為D，當(dāng)p1≠p2時膜片離開中心位置產(chǎn)生小位移d，則每個線圈磁阻力Rm1＝Rm0＋K（D＋d）或Rm2＝Rm0＋K（D－d），式中Rm0為初始磁阻，K為常系數(shù)。流經(jīng)電阻R1的電流iR1的途徑為：E點(diǎn)→L2→B點(diǎn)→D4→C點(diǎn)→R1→F點(diǎn)（地）；流經(jīng)電阻R2的電流iR2的途徑為：E點(diǎn)→L1→A點(diǎn)→D2→D點(diǎn)→R2→F點(diǎn)（地）。當(dāng)鐵心下移時，L1＜L2，ZL1＜ZL2，則有iR1＞iR2，eCD＜0。已知：L＝25 mm，R＝6mm，r＝ mm。電容式傳感器的極距d＝2mm，極板寬度b1＝b2＝b0＝20mm。其中C1和C2分別為絕緣套在電極上、下兩部分形成的電容，C2為液面上方氣體在容器壁與絕緣套管外表面間形成的電容，C4為被測液體在容器壁與絕緣套管外表面間的電容。解：負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的電阻值與溫度的關(guān)系式為 參考溫度T0＝+25＝當(dāng)t＝－20℃時，T＝－20＝，代入上式可求得RT＝25408Ω。已知冷端溫度補(bǔ)償器的平衡溫度為20℃，顯示儀表的機(jī)械零點(diǎn)調(diào)整在0℃處。后來發(fā)現(xiàn)錯用了分度號為s的冷端溫度補(bǔ)償器。即在測溫范圍－20～50℃內(nèi)，其相應(yīng)的電阻值變化范圍為25408～2521Ω。根據(jù)同心圓筒電容計(jì)算公式可得各電容表達(dá)式分別為 ； ； ； 。極間介質(zhì)為空氣。采用如圖315所示的運(yùn)算測量電路，其信號源電壓有效值E＝6 V。鐵心在中間位置、上移及下移時流經(jīng)電阻R1和R2的電流iR1和iR2及輸出端電壓eCD的波形圖如圖所示。當(dāng)鐵心上移時，L1＞L2，ZL1＞ZL2，則有iR2＜iR1，eCD＞0。解：兩線圈電感分別為 兩線圈阻抗分別為 橋路在無負(fù)載情況下的輸出電壓 將Z、Z的表達(dá)式代入上式，整理后得 由上式可見，該橋路在無負(fù)載情況下其輸出電壓Uo與膜片位移d成正比。試求該傳感器二次線圈輸出電壓Uo及一次線圈側(cè)電流I1的值。（2）若己知 a＝30mm，L＝5mm，試求這時的 x值。解：（1）為了得到較小的溫度誤差，應(yīng)采取溫度補(bǔ)償措施。在應(yīng)變εx的作用下，粘貼在上、下表面的應(yīng)變片的電阻值相對變化量為四片應(yīng)變片接成全橋，則橋路的輸出電壓為 電壓靈敏度 （2）由于放大器的輸入阻抗ri＝1MΩ遠(yuǎn)大于電橋的內(nèi)阻，電橋的輸出端可近似視作開路，電橋的輸出電壓Uo可視作放大器的輸入電壓U1，即U1＝Uo。（1）當(dāng)試件受到拉伸力F＝3104N作