【正文】 問加熱爐的實(shí)際溫度是多少？解：熱電偶產(chǎn)生的熱電勢為EK（t，35），冷端溫度補(bǔ)償器產(chǎn)生的電勢為ES（35，20），整個(gè)熱電偶回路產(chǎn)生的電勢為EK（t，35）＋ES（35，20）。顯示儀表的指針由機(jī)械零點(diǎn)移動(dòng)到指示值所需的熱電勢為E（980，0），顯示儀表所接受的熱電勢即為熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢，因此有 E（t，20）－E（20，30）＝E（980，0）根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為 E（t，0）－E（20，0）－E（20，0）＋E（30，0）＝E（980，0）故有 E（t，0）＝E（980，0）＋2 E（20，0）－E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式 E（t，0）＝＋2－＝按E（t，0）查分度表求出熱端的實(shí)際溫度t ℃若補(bǔ)償導(dǎo)線的極性沒有接反，熱電偶回路產(chǎn)生的熱電勢為E（t′，30），因此有E（t′，30）＝E（980，0） 根據(jù)中間溫度定律，上式可寫為E（t′，0）－E（30，0）＝E（980，0）故有 E（t′，0）＝E（980，0）＋E（30，0）查分度表，將以上熱電勢值查出，并代入上式E（t′，0）＝＋＝按E（t，0）查分度表求出熱端的溫度t′ ℃由于補(bǔ)償導(dǎo)線接反而引起的附加誤差 ℃65 某測溫系統(tǒng)由K型熱電偶、補(bǔ)償導(dǎo)線、冷端溫度補(bǔ)償器和顯示儀表配套組成。63 用K型熱電偶和顯示儀表配套測溫，顯示儀表的機(jī)械零點(diǎn)調(diào)整在t0＝20℃處，若冷端溫度t0 ＇＝30℃，儀表的指示值 t＇＝860℃，求熱端的實(shí)際溫度t。而熱電阻電阻值與實(shí)際的被測溫度t的關(guān)系為Rt＝R0實(shí)（1＋α實(shí)t），因此有 R0（1＋80α）＝R0實(shí)（1＋α實(shí)t） t＝〔R0（1＋80α）／R0實(shí)－1〕／α實(shí) ＝〔100（1＋80103）／－1〕／103 ＝℃62 某負(fù)電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的R0＝5080Ω、B＝2700K，若它的測溫范圍為－20～50℃，試計(jì)算其相應(yīng)的電阻值變化范圍。當(dāng)被測液體為非導(dǎo)體時(shí)，則有 式中， 當(dāng)被測液體為導(dǎo)電體時(shí)，C4＝0，則有 式中， 第7章 熱電式傳感器61 某熱電阻溫度計(jì)的顯示儀表是按起始電阻值為R0＝100Ω，電阻溫度系數(shù)α＝103／℃的銅熱電阻來分度的。求：當(dāng)被測液體為導(dǎo)體及非導(dǎo)體時(shí)的兩種情況下，分別推導(dǎo)出傳感器特性方程CH＝f（H） 解：根據(jù)題意畫出該測量系統(tǒng)等效電路如左圖所示。測量電路的初級電壓ui＝3sinωt（V），次級電壓 u＝ui。 57 有一平面直線位移型差動(dòng)電容式傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，結(jié)構(gòu)及電路如圖所示。問： （1）在要求輸出電壓Usc與輸入位移x成正比時(shí)，畫出測量電路原理圖，標(biāo)出CF和Cx在圖中應(yīng)連接的位置； （2）求該電容傳感器的輸出電容—位移靈敏度Kc；（3）求該測量變換系統(tǒng)輸出電壓一位移靈敏度Kv； （4）固定電容的作用是什么？解：（1）為滿足輸出電壓Usc與輸入位移x成正比的關(guān)系，將CF接入反饋回路，CX接在輸入回路，如圖所示。（2）由圖（b）可知，所記錄的振動(dòng)波形的峰－峰值為40mV，而傳感器的靈敏度為20mV／mm，故軸向振幅的最大值 （3）由圖（b）可知，所記錄的振動(dòng)波形的兩個(gè)周期為40ms，即一個(gè)周期為20ms，故主軸振動(dòng)的基頻 56 現(xiàn)有一只電容式位移傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。 55 用一電渦流式測振儀測量某機(jī)器主軸的軸向振動(dòng)。當(dāng)鐵心上移時(shí)，L1＞L2，ZL1＞ZL2，則有iR1＜iR2，eCD＞0。當(dāng)鐵心下移時(shí)，L1＜L2，ZL1＜ZL2，則有iR2＞iR1，eCD＜0。解：在恒壓交流信號源UP的正半周，DD4導(dǎo)通，DD3截止。54 圖所示為差動(dòng)自感傳感器測量電路。根據(jù)等效磁路圖，初級線圈磁路的總磁阻為設(shè)銜鐵自中間位置向左位移Δx，則δ1＝δ0－Δx，δ2＝δ0＋Δx，代入上式初級線圈的電感通過初級線圈的電流兩個(gè)次級線圈磁路的總磁阻分別為初級線圈與兩個(gè)次級線圈的互感分別為， 因兩個(gè)次級線圈反向串連，次級的輸出電壓為將IMM2代入，得將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得通過初級線圈的電流53 差動(dòng)電感式壓力傳感器原理示意如圖所示。解：磁路可用電路來類比，即等效磁路可用等效電路來模擬。求： （1）匹配電阻R3和R4值為多大才能使電壓靈敏度達(dá)到最大值？（2）當(dāng)ΔZ＝10Ω時(shí)，電源電壓為4V，f＝400 Hz，求電橋輸出電壓值Uo是多少？解：（1）匹配電阻R3和R4的值等于接入傳感器的橋臂阻抗值時(shí)，電壓靈敏度達(dá)到最大值。解：（1）兩應(yīng)變片沿著徑向粘貼，其所承受的縱向應(yīng)變?yōu)槟て膹较驊?yīng)變，橫向應(yīng)變可略。為此，四片應(yīng)變片應(yīng)粘貼在等截面軸的圓柱表面，并使兩片應(yīng)變片沿等截面軸的軸向粘貼，兩片應(yīng)變片沿等截面軸的圓周向粘貼，如圖所示。對于一般的金屬電阻應(yīng)變片，主要的溫度補(bǔ)償措施是橋路補(bǔ)償法。己知等截面短軸的直徑為d＝10cm，材料的彈性模最為E＝21011 N／m2，泊松比為μ＝，金屬電阻應(yīng)變片的電阻值為R0＝120 Ω，靈敏系數(shù)為k＝2，橫向效應(yīng)系數(shù)為H＝3％。重量為Q的物體置于電子秤上時(shí)，電橋的輸出電壓Uo＝kuQ，即U1＝Uo＝kuQ。 （1）將應(yīng)變片接入測量電橋，電橋的供電電壓U＝6V，試求該電子秤的電壓靈敏度ku（電壓靈敏度ku是指單位重量的輸出電壓）。解：（1）實(shí)心圓柱形試件在受拉伸力F作用時(shí)，其圓柱表面所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變εa和圓周向應(yīng)變εt分別為 應(yīng)變片的縱向應(yīng)變靈敏系數(shù)Kx＝K，橫向應(yīng)變靈敏系數(shù)Ky＝HK。 電橋的輸出電壓 當(dāng)x＝10mm時(shí) 當(dāng)x＝50mm時(shí) 當(dāng)x＝90mm時(shí) 當(dāng)被測位移的測量范圍為10～90mm時(shí)，電橋的輸出電壓范圍是8V～－8V。電位器的總電阻值為R0，總工作行程為L0。m，總匝數(shù)W＝1000。因只有r1不為零，故 負(fù)載電阻RL上的電壓降UL即為輸出電壓，由等效電路有 ①r1＝10％＝，RL＝50Ω， RL＝100Ω， RL＝200Ω， RL＝1000Ω， ②RL＝100Ω， r1＝1％＝， r1＝5％＝， r1＝1％＝， 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出以下結(jié)論：⑴由①可見，輸出電壓與負(fù)載電阻RL的大小有關(guān)，RL越大，則輸出電壓越大，電壓靈敏度越高。 32 對圖42的直流電橋，起始時(shí)R1＝R2＝R3＝R4＝R0＝100Ω，E＝5V，分別計(jì)算下列情況的輸出電壓。⑶由⑤可見，若相鄰兩橋臂電阻發(fā)生大小相等、符號相同的相對變化時(shí)，則電橋的輸出電壓為零。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，可以歸納出哪些結(jié)論？解：因RL＝1MΩ遠(yuǎn)大于橋臂電阻，電橋輸出端可視作開路。階躍響應(yīng)為 當(dāng)t＝10s，℃當(dāng)t＝20s，℃當(dāng)t＝50s，℃當(dāng)t＝60s，℃當(dāng)t＝60s時(shí)，迅速將溫度計(jì)從沸水中取出，相當(dāng)于又輸入了一個(gè)階躍信號，階躍信號的幅值為A＝20－＝－℃。輸入xi0正行程輸出值標(biāo)準(zhǔn)偏差σti反行程輸出值標(biāo)準(zhǔn)偏差σdi從上表所列的標(biāo)準(zhǔn)偏差值中找出其中最大的標(biāo)準(zhǔn)偏差值σ＝，取定置信概率P＝，按正態(tài)分布得置信因子Z＝3，則重復(fù)性誤差為 22 某溫度計(jì)可視作一階裝置，已知其放大系數(shù)k＝1，時(shí)間常數(shù)τ＝10秒。故靈敏度k＝／MPa④求遲滯將每個(gè)標(biāo)定點(diǎn)正行程與反行程實(shí)際輸出的平均值及它們之間的偏差列表。校準(zhǔn)點(diǎn)有6個(gè)，每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)有 6對數(shù)據(jù)，共有 n＝36對數(shù)據(jù)。輸入xi／MPa0正行程平均值／mV反行程平均值／mV正反行程平均值／mV滿量程輸出值 ①求端基線性度為了求端基線性度，應(yīng)先求端基直線方程。為求得正則方程組，將測量數(shù)據(jù)及相應(yīng)的計(jì)算列成下面的表格。）V，p=，k= 111 電容式位移傳感器的位移x與輸出電壓u的一組測量數(shù)據(jù)如下：xi／mm1510152025ui／V試求出回歸