高三復(fù)習(xí)專題函數(shù)的圖像含答案(編輯修改稿)
2025-07-21 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3。浙江金華模擬，4)用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，若f(x)＝min的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，則t的值為( )A．－2 B．2 C．－1 D．1解．D [考向2]由圖知t＝1.16．(2012北京，5，易)函數(shù)f(x)＝x－的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A．0 B．1 C．2 D．3解．B 令f(x)＝x－＝0，得x＝，求零點(diǎn)個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示．由圖可知，兩函數(shù)圖象有1個(gè)交點(diǎn)，故選B.17．(2013天津，7，中)函數(shù)f(x)＝2x||－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．4解：B 易知函數(shù)f(x)＝2x||－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)?方程||＝＝的根的個(gè)數(shù)?函數(shù)y1＝||與y2＝的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故選B.18．(2015湖南，14，中)若函數(shù)f(x)＝|2x－2|－b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．【解析】 因?yàn)閥＝f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以|2x－2|－b＝0有兩個(gè)實(shí)根．即|2x－2|＝b有兩個(gè)實(shí)根．令y1＝|2x－2|，y2＝b，則y1與y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．由圖可知b∈(0，2)時(shí)，y1與y2有兩個(gè)交點(diǎn)．【答案】 (0，2)判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常見方法(1)方程法：解方程f(x)＝0，方程有幾個(gè)解，函數(shù)f(x)就有幾個(gè)零點(diǎn)；(2)圖象法：畫出函數(shù)f(x)的圖象，函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(3)將函數(shù)f(x)拆成兩個(gè)常見函數(shù)h(x)和g(x)的差，從而f(x)＝0?h(x)－g(x)＝0?h(x)＝g(x)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)y＝h(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；(4)二次函數(shù)的零點(diǎn)問題，通過相應(yīng)的二次方程的判別式Δ來判斷．考點(diǎn)三：由函數(shù)圖像求參數(shù)范圍19.(2013課標(biāo)Ⅰ，12)已知函數(shù)f(x)＝若≥ax，則a的取值范圍是( )A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2，1] D．[－2，0] 【解析】 (1)＝其圖象如圖．由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)可知，要使ax≤，則a≤
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