彈性碰撞和非彈性碰撞(編輯修改稿)
2025-07-21 15:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （1）當(dāng)m1=m2，即兩物體的質(zhì)量相等時(shí)，由①②兩式得即兩者交換速度。（2）當(dāng)m1m2，即第一個(gè)物體的質(zhì)量比第二個(gè)物體大得多時(shí)，m1－m2≈m1，m1+m2≈m1，由①②式得（3）當(dāng)m1m2時(shí)，即第一個(gè)物體的質(zhì)量比第二個(gè)物體小得多時(shí)，m1－m2≈－m2，≈0，由①②式得例如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，兩個(gè)質(zhì)量相等的人A和B，分別站在車的兩端，A向前跳后B再向后跳，且兩個(gè)人跳離車時(shí)對(duì)地的速度相等，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、兩個(gè)人跳車后，車向后以一定速度運(yùn)動(dòng)，A、B受到的沖量一樣大B、兩個(gè)人跳車后，車向前以一定速度運(yùn)動(dòng)，A、B受到的沖量一樣大C、兩個(gè)人跳車后，車速為零，B受到的沖量大些D、兩個(gè)人跳車后，車速為零，A受到的沖量大些分析：不少同學(xué)沒(méi)有通過(guò)分析和推證，就以為：既然B在A后跳，由于反沖，車最終應(yīng)向前運(yùn)動(dòng)；既然質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)人以相等的對(duì)地速率跳離車，由于動(dòng)量相等，于是兩人所受的沖量大小相等，因此錯(cuò)選了B。解：選地作參考系，取向前方向?yàn)檎较?，以兩人和車的整體為對(duì)象，設(shè)人、車質(zhì)量分別為m和M，人跳離車時(shí)對(duì)地速率為v0，由動(dòng)量守恒定律得：mv0－mv0+Mv=0得到v=0 ，即車最終靜止。再以A和車為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得：mv0+（M+m）v1=0解得v1=于是對(duì)A，由動(dòng)量定理得：IA=△pA=mv0－0=mv0對(duì)B：IB=△pB=－mv0－mv1=－mv1+=－比較得到IA＞|IB|.答案：D例質(zhì)量是40kg的鐵錘從5m高處落下，打在水泥樁上，撞擊時(shí)，鐵錘對(duì)樁的平均沖擊力有多大？分析：鐵錘與木樁作用過(guò)程中是錘自身重力與木樁平均沖擊力共同作用使其減速到零的過(guò)程，該過(guò)程的初速度即鐵錘自由下落5m的末速度。解：設(shè)鐵錘自由下落5m 時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒得mgh= ①鐵錘與木樁作用過(guò)程中，設(shè)平均沖擊力為F，以向下為正方向，由動(dòng)量定理得（mg－F）t=0－mv ②將題給條件m=40kg，h=5m，t=，g取10m/s2，代入兩式可解得，鐵錘對(duì)樁的平均沖擊力F=8400 N.答案：8400 N例如圖所示，質(zhì)量為M=300kg的小船，長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m，浮在靜水中，開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為m=60kg的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若此人從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力，則船將前進(jìn)多遠(yuǎn)？分析：人在船上走，船將向人走的反方向運(yùn)動(dòng)；由系統(tǒng)動(dòng)量守恒知，任一時(shí)刻船、人的總動(dòng)量都等于零，所以人走船動(dòng)，人停船停，人走要經(jīng)過(guò)加速、減速的過(guò)程，不能認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，所以船的運(yùn)動(dòng)也不是勻速運(yùn)動(dòng)，但可以用平均速度表示，對(duì)應(yīng)的是平均動(dòng)量，t是相同的，但要注意s均應(yīng)是對(duì)地的，所以s人=L+s船，因s船為未知量，包括大小、方向
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